《九年級數(shù)學下冊教學課件圓章末復習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊教學課件圓章末復習（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、倍速課時學練倍速課時學練 點的軌跡 兩種位置關系 垂徑定理 圓心角定理 圓周角定理 圓的內接四邊形定理 切線的性質與判定定理切線長定理圓內正多邊形弧長、扇形面積公式倍速課時學練 圓：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合； 圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合； 圓的內部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合 1、到定點的距離等于定長的點的軌跡是：以定點為圓心，定長為半徑的圓； 2、到線段兩端點距離相等的點的軌跡是：線段的中垂線； 3、到角兩邊距離相等的點的軌跡是：角的平分線； 4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線； 5、到

2、兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線集合：軌跡：倍速課時學練點與圓直線與圓倍速課時學練點在圓內 dr 點A在圓外 r d d C B A O倍速課時學練 直線與圓相離 dr 無交點 直線與圓相切 d=r 有一個交點 直線與圓相交 dr 有兩個交點 d r d=r r d倍速課時學練垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧 推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??； （2）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條?。?（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 以上共4個定理，簡稱2推

3、3定理：此定理中共5個結論中，只要知道其中2個即可推出 其它3個結論，即： AB是直徑 ABCD CE=DE 或 或 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 即：在 O中，ABCD O E D C B A O C D A BBCBDACADACBD倍速課時學練 圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等 此定理也稱1推3定理，即上述四個結論中，只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的3個結論 也即：AOB=DOE AB=DE OC=OF 或 F E D C B A OBAED倍速課時學練圓周角定理：同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半即：AOB和ACB

4、是 所對的圓心角和圓周角 AOB=2ACB圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧即：在 O中，C、D都是所對的圓周角 C=D推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑即：在 O中，AB是直徑 或C=90 C=90 AB是直徑推論3：三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形即：在ABC中，OC=OA=OB ABC是直角三角形或C=90注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。AB C B A O D C B A O C B A O C

5、B A O倍速課時學練 E D C B A圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。 即：在 O中， 四邊形ABCD是內接四邊形， C+BAD=180， B+D=180， DAE=C倍速課時學練 N M A O（1）判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可 即：MNOA且MN過半徑OA外端 MN是 O的切線（2）性質定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖） 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點 推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：過圓心 過切點 垂直切線中知道其中兩個條件推出最后一

6、個條件 MN是切線 MNOA倍速課時學練 P B A O切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：PA、PB是的兩條切線， PA=PB， PO平分BPA倍速課時學練圓內相交弦定理及其推論：（1）相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等即：在 O中，弦AB、CD相交于點P PAPB=PCPD（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。即：在 O中，直徑ABCD （3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項即：在 O中，PA是切線，PB是割線

7、 （4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如上圖）即：在 O中，PB、PE是割線 PC PBPD PE P O D C B A O E D C B A D E C B P A O22CEDEEA EB2PAPC PB倍速課時學練圓內接正多邊形的計算（1）正三角形 在 O中 ABC是正三角形，有關計算在RtBOD中進行，OD:BD:OB=（2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在RtOAE中進行，OE :AE:OA=（3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在RtOAB中進行，AB:OB:OA=1:3:21:1:21:3:2 D C B A O E C B A D O B A O倍速課時學練 S l B A O（1）弧長公式：（2）扇形面積公式： 180n Rl213602n RSlR