《《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 年級 八年級 課題 一次函數(shù)與一元一次不等式 課型 新授 教學(xué)媒體 多 媒 體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1．認(rèn)識一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系 2．學(xué)會用圖象求解不等式 3．進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想 過程 方法 1．培養(yǎng)提高從不同方向思考問題的能力 2．經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題 情感 態(tài)度 積極參與活動，形成合作交流的意識及獨(dú)立思考的習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) 1．理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系。 2．掌握用圖象求解不等式的方法 教學(xué)難點(diǎn) 圖象法求解不等式中自變量取值范圍

2、的確定 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、情境引入 問題1：解不等式5x+6>3x+10 問題2：當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0 思考：以上兩個(gè)問題是同一個(gè)問題嗎？ 是否能用一次函數(shù)圖象說明以上問題呢？ 二、自主探究 1．畫出函數(shù)y=2x-4的圖象，能否解決問題2 2．由以上問題，你能否說出一次函數(shù)與一次不等式之間有何關(guān)系？ 學(xué)生獨(dú)立完成問題1中的不等式可轉(zhuǎn)化為2x-4>0解得x>2 問題2可轉(zhuǎn)化為2x-4>0，x>2時(shí)函數(shù)y=2x-4的值

3、大于0，因此為同一的問題 學(xué)生嘗試畫圖 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，可以看出當(dāng)x>2時(shí)，直線上的點(diǎn)全在x軸的上方，即x>2時(shí)y=2x-4>0，由此可發(fā)現(xiàn)，通過函數(shù)圖象可以求不等式的解集 小組內(nèi)討論，并發(fā)表意見 師生共同歸納 由于任何一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為ax+b>0或axkb<0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可看成：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍 目的是讓學(xué)生向一次函數(shù)方向聯(lián)想 讓學(xué)生明確解決問題應(yīng)從變化與對應(yīng)的觀點(diǎn)考慮 2

4、/ 5 三、課堂訓(xùn)練 例1：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10 解法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當(dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2 y x 2 -6 o 解法二：將原不等式兩邊分別看成兩個(gè)函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x<2時(shí)，對于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2 2．練習(xí)利用圖象解不等式

5、 5-4x>1/2x-4 解法一：（略） 解法二：（略） 3．教材126頁練習(xí)題1、2 四、小結(jié)歸納 本節(jié)我們學(xué)會了用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式，雖說方法未必簡單，但我們從函數(shù)的角度重新認(rèn)識不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來表示不等式的解，對我們以后學(xué)習(xí)很重要。 五、作業(yè)布置 (一)教材129頁習(xí)題14.7 3、4、9、 （二）補(bǔ)充作業(yè) 1．如圖，直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是（　?。? A．　　B． C．　　D． 2．如圖是甲乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與所銷售量x(件)之間的函數(shù)圖像。下列

6、說法： 學(xué)生通過畫圖，觀察，尋找答案，教師指導(dǎo)歸納，板書 教師歸納：兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低 讓學(xué)生按例題要求用兩種方法求解，注意一定畫圖 學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，討論他們之間的關(guān)系 通過這一活動動使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于彧小于0時(shí)，自變量取值范圍的問題間關(guān)系，并尋求出解決這一問題的具體方法，靈活運(yùn)用。 兩種解法無好壞之分，目的都是加深 理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系 鞏固新知，讓學(xué)生熟知圖象及不等式兩種方法 培養(yǎng)學(xué)生小

7、結(jié)意識 ①售2件時(shí)甲乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算； ③買3件時(shí)買甲家的合算； ④買乙家的1件售價(jià)約為3元， 其中正確的說法是（　 ） A．①② 　　　　　B．②③④ C．②③ 　　　　　D．①②③ 3．如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時(shí)，銷售量（ ） A．小于3噸 B．大于3噸 C．小于4噸 D．大于4噸 4．已知函數(shù)與相交于點(diǎn). (1)求k，b的值，在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象； (2)利用函數(shù)圖象，求出當(dāng)x取何值時(shí)，①；②；③且 板 書 設(shè) 計(jì) 課 一次函數(shù)與一元一次不等式 一、一次函數(shù)與一元一次不等式 二、例題 三、練習(xí) 教 學(xué) 反 思 2 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！