《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析 10.1隨機(jī)抽樣》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析 10.1隨機(jī)抽樣（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高考一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析： 10.1隨機(jī)抽樣 (一)簡單隨機(jī)抽樣 ※相關(guān)鏈接※ 1．簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn): (1)抽取的個(gè)體數(shù)較少; (2)逐個(gè)抽取; (3)是不放回抽取; (4)是等可能抽取. 注:抽簽法適于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況,隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況. 2．一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻.一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法. 3．利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟 (1)編號：將每個(gè)個(gè)體編號，各號數(shù)的位數(shù)相同. (2)選起始號碼：任取某行、某組的某數(shù)為起始號碼. (3)

2、確定讀數(shù)方向：一般從左到右讀取. ※例題解析※ 〖例〗某大學(xué)為了支持2010年亞運(yùn)會,從報(bào)名的24名大三的學(xué)生中選6人組成志愿小組,請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案. 思想解析:(1)總體的個(gè)體數(shù)較少,利用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法可容易獲取樣本; (2)抽簽法的操作要點(diǎn):編號、制簽、攪勻、抽取; (3)隨機(jī)數(shù)表法的操作要點(diǎn):編號、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本. 解答:抽簽法 第一步:將24名志愿者編號,編號為1,2,3,……,24; 第二步:將24個(gè)號碼分別寫在24張外形完全相同的紙條上,并揉成團(tuán),制成號簽; 第三步:將24個(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子中,充分?jǐn)噭? 第四步：從盒

3、子中逐個(gè)抽取6個(gè)號簽，并記錄上面的編號； 2 / 6 第五步:所得號碼對應(yīng)的志愿者,就是志愿小組的成員. 隨機(jī)數(shù)表法 第一步:將24名學(xué)生編號,編號為01,02,03,……24; 第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始,按某一確定方向讀數(shù); 第三步:凡不在01～24中的數(shù)或已讀過的數(shù),都跳過去不作記錄,依次記錄下得數(shù); 第四步:找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組. (二)系統(tǒng)抽樣 ※相關(guān)鏈接※ 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn) (1)適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體; (2)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會均等; (3)總體分組后,在起始部分采用的是簡單隨機(jī)抽樣; (4)如果總體容量N能

4、被樣本容量n整除,則抽樣間隔為,如果總體容量N不能被樣本容量n整除,可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù),然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣. 注:系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟可簡記為“編號——分段——確定起始的個(gè)體號——抽取樣本”. ※例題解析※ 〖例〗某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1,2,3,……,295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,要按1:5的比例抽取一個(gè)樣本,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取,并寫出過程. 思路解析:按比例分組每組編號用簡單隨機(jī)抽樣確定每一組的學(xué)生編號間隔相同抽取組成樣本. 解答:按1:5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,關(guān)鍵是確定第1段的編號.按照1:5的比例,應(yīng)該抽取的樣本容量為2

5、955=59,我們把295名同學(xué)分成59組,每組5人.第一組是編號為1～5的5名學(xué)生,第2組是編號為6～1的5名學(xué)生,依次下去,第59組是編號為291～295的5名學(xué)生. 采用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從第1組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生,不妨設(shè)編號為,那么抽取的學(xué)生編號為得到59個(gè)個(gè)體作為樣本,如當(dāng)時(shí)的樣本編號為3,8,13,……,288,293. (三)分層抽樣 〖例〗某政府機(jī)關(guān)有在編有員100人,其中副處級以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請具體實(shí)施抽取. 思路解析:(1)機(jī)構(gòu)改革關(guān)

6、系到名種人不同的利益;(2)不同層次的人員情況有明顯差異,故采用分層抽樣. 解答:用分層抽樣方法抽取. 具體實(shí)施抽取如下:[ (1)∵20:100=1:5,∴10/5=2,70/5=14,20/5=4,∴從副處級以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人. (2)因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少,他們分別按1～10編號與1～20編號,然后采用抽簽法分別抽取2人和4人;對一般干部70人采用00,01,02,，……，69編號，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人。 (3)將2人,4人,14人的編號匯合在一起就取得了容量為20的樣 注:分層抽樣的操作步驟及特點(diǎn) (1)操作步驟 ①將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層; ②計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的比,按各層個(gè)體數(shù)點(diǎn)總體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量; ③在每層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣). (2)特點(diǎn) ①適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況; ②更充分地反映了總體的情況; ③等可能地抽樣,每個(gè)個(gè)體被抽下馬看花 可能性都是. （3）分層抽樣是一種實(shí)用性、操作性強(qiáng)，應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法，但必須保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！