《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析 選修系列（第1部分：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析 選修系列（第1部分：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高考一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)難點(diǎn)精講精析： 選修系列（第1部分：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 一、坐標(biāo)系 （一）平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 〖例〗在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知伸縮變換 （1）求點(diǎn)經(jīng)過變換所得的點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)B經(jīng)過變換得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求直線經(jīng)過變換后所得到直線的方程； （4）求雙曲線經(jīng)過變換后所得到曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。 思路解析：解答本題首先要根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換公式的意義與作用，明確原來的點(diǎn)與變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用方程的思想求解。 解答： 1 / 10 （二）極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 〖例2〗在極坐標(biāo)系中，如果為

2、等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，求頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)。 思路解析：解答本題可以先利用極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再根據(jù)等邊三角形的定義建立方程組求解。 解答：利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)化 （三）求曲線的極坐標(biāo)方程 〖例〗已知P，Q分別在∠AOB的兩邊OA，OB上，∠AOB=，⊿POQ的面積為8，求PQ中點(diǎn)M的極坐標(biāo)方程。 思路解析：（1）建立以O(shè)為極點(diǎn)，OP所在直線為極軸的極坐標(biāo)系；（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)，依⊿POQ的面積建立關(guān)系式。 解答：建立如圖所示極坐標(biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M坐標(biāo)為，P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 則有： （四）極坐標(biāo)的應(yīng)用 〖例〗如圖，點(diǎn)A在直線x=4上移動(dòng)，⊿OPA為等腰

3、直角三角形，⊿OPA的頂角為∠OPA（O，P，A依次按順時(shí)針方向排列），求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷軌跡形狀。 思路解析：建立極坐標(biāo)系設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意用代入法求解。 解答：取O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則直線x=4的極坐標(biāo)方程為∵點(diǎn)A在直線上， ∴ ① ∵⊿OPA為等腰直角三角形，且∠OPA=，而|OP|=，|OA|=，以及， ∴=，且 ② 把②代入①得點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程為 =4得 ∴點(diǎn)P的軌跡的普通方程為x+y=4,是過點(diǎn)（4，0）且傾斜角為的直線。 二、參數(shù)方

4、程 （一）把參數(shù)方程化為普通方程 〖例〗已知曲線C：（t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。 （1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線； （2）若C上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。 解答：（Ⅰ） 為圓心是，半徑是1的圓。 為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓。 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，故 為直線， M到的距離 從而當(dāng)時(shí)，取得最小值 （二）橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值 解答： 因橢圓的參數(shù)方程為 故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中.

5、因此 所以，當(dāng)時(shí)，取最大值2 （三）直線參數(shù)方程的應(yīng)用 〖例〗過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)， 求的值及相應(yīng)的的值。 解析：設(shè)直線為，代入曲線并整理得 則 所以當(dāng)時(shí)，即，的最小值為，此時(shí)。 （四）圓的參數(shù)方程的應(yīng)用 〖例〗已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B （1）求曲線C的普通方程； （2）求弦AB的垂直平分線的方程（3）求弦AB的長 解答：（1）由 所以，曲線C的普通方程為(x－2)2+y2=2…………………………4 (2）因?yàn)?，所以AB的垂直平分線斜率為………………5分 又垂直平分線過圓心（2，0），所以其方程為y=…………………8分 （3）圓心到直線AB的距離，圓的半徑為 所以……………………………………12分 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！