《【高考風向標】高考數(shù)學一輪課時知能訓練 第9章 第4講 數(shù)列的求和 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高考風向標】高考數(shù)學一輪課時知能訓練 第9章 第4講 數(shù)列的求和 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4講　數(shù)列的求和 1．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1＝3，前三項和為21，則a3＋a4＋a5＝(　　) 　　　　　　　 A．33 B．72 C．84 D．189 2．若等比數(shù)列的前n項和是48，前2n項和為60，則前3n項的和為(　　) A．183 B．108 C．75 D．63 3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＋a5＋a8＝15，則S9＝(　　) A．18 B．36 C．45 D．60 4．(2011年皖北聯(lián)考)數(shù)列1,1＋2，…，1＋2＋22＋…＋2n－1的前n項和為Sn，則Sn等于(　　) A．2n B．2n＋1

2、－n－2 C．2n＋1－n D．2n－n 5．等比數(shù)列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Πn表示它的前n項之積：Πn＝a1a2…an，則Πn中最大的是(　　) A．Π11 B．Π10 C．Π9 D．Π8 6．(2011年安徽)若數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)n(3n－2)，則a1＋a2＋…a10＝(　　) A．15 B．12 C．－12 D．－15 7．(2011年安徽百校論壇三模)在等差數(shù)列{an}中，a1>0，a10a11<0，若此數(shù)列的前10項和S10＝36，前18項和S18＝12，則數(shù)列{|an|}的前18項和T18的值是________． 8

3、．如圖K9－4－1，它滿足：(1)第n行首尾兩數(shù)均為n；(2)圖中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n(n≥2)行的第2個數(shù)是________． 1 2　2 3　4　3 4　7　7　4 5　11　14　11　5 　　　…　　　 圖K9－4－1 9．(2010年山東)已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n項和為Sn. (1)求an及Sn； (2)令bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 10．(2011年“江南十?！甭?lián)考)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)． (1)證明：

4、數(shù)列是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列{an}的通項公式an； (3)設(shè)bn＝n(n＋1)an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn. 第4講　數(shù)列的求和 1．C　2.D　3.C　4.B　5.C　6.A　7.60 8.　解析：設(shè)第n(n≥2)行的第2個數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則有a3－a2＝2，a4－a3＝3，a5－a4＝4，…，an－an－1＝n－1，相加得an－a2＝2＋3＋…＋(n－1)＝(n－2)＝，an＝2＋＝. 9．解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，因為a3＝7，a5＋a7＝26， 所以有，解得a1＝3，d＝2. 所以an＝3

5、＋2(n－1)＝2n＋1. 所以Sn＝3n＋2＝n2＋2n. (2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝ ＝＝. 所以Tn＝ ＝＝. 即數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝. 10．解：(1)由已知可得＝， 即＝＋1.即－＝1. ∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列． (2)由(1)知＝＋(n－1)1－＝n＋1，∴an＝. (3)由(2)知bn＝n2n， Sn＝12＋222＋323＋…＋n2n，　 ① 2Sn＝122＋223＋…＋(n－1)2n＋n2n＋1.　② ①－②得：－Sn＝2＋22＋23＋…＋2n－n2n＋1＝－n2n＋1＝2n＋1－2－n2n＋1. ∴Sn＝(n－1)2n＋1＋2. 3 用心 愛心 專心