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1、2.1 認(rèn)識無理數(shù)
一、選擇題
1.下列數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C.0 D.
2.下列說法中正確的是（ ）
A.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)
B.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)
C.有理數(shù)都是有限小數(shù)
D.3.1415926是有理數(shù)
3.下列語句正確的是（ ）
A.3.78788788878888是無理數(shù)
B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)
C.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)
D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)
4.在直角△ABC中，∠C=90，AC=，BC=2，則AB為（ ）
A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.無理數(shù) D.不能確定
5.面積為6的長方形
2、，長是寬的2倍，則寬為（ ）
A.小數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.無理數(shù) D.不能確定
二、填空題
6.在0.351，，4.969696…，6.751755175551…，0， －5.2333，5.411010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)有______.
7.______小數(shù)或______小數(shù)是有理數(shù)，______小數(shù)是無理數(shù).
8.x2=8,則x______分?jǐn)?shù)，______整數(shù)，______有理數(shù).(填“是”或“不是”)
9.面積為3的正方形的邊長______有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長______有理數(shù).(填“是”或“不是”)
10.一個高為2米，寬為1米的大門，對角線大約是
3、______米(精確到0.01).
三、解答題
11.已知：在數(shù)－，，π，3.1416，，0，42，(－1)2n，－1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數(shù)；
（2）寫出所有無理數(shù)；
（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“<”連接.
12.我們知道，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).試根據(jù)無理數(shù)的意義，請你構(gòu)造寫出兩個無理數(shù).
13.體積為3的正方體的邊長可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？請說明你的理由.
14.如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，AC=6，AD=5，問：CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？
15.設(shè)面積為5π的圓的
4、半徑為y，請回答下列問題：
（1）y是有理數(shù)嗎？請說明你的理由；
（2）估計y的值（結(jié)果精確到十分位），并用計算器驗證你的估計.
參考答案
一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.C
二、6.2 7.有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 8.不是 不是 不是 9.不是 是 10.2.24
三、11.(1)－,,3.1416, 0, 42,(－1)2n
(2)π,－1.424224222…
(3)<－1.424224222…<－<0<<(－1)2n<π<3.1416<42
12.略
13.不可能 不可能 不可能 略 14.不可能 不可能 不可能
15.（1）不是 略 （2）2.2
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