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1、1、在在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，則，則B= ；（2）A=50 ，B=C，則，則B= .2、在中，、在中， ：5，則則 ， ， ,36549065601、在中，如果11C23=B= 解:設(shè)A=x,那么B=2x,C=3x根據(jù)題意得:18032xxx解得 30 xA=30,B=60,C=90所以是直角三角形那么是什么三角形？ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的三角形的一邊與另一邊的延長線延長線組成的角，組成的角， 叫做三角形的叫做三角形的外角外角三角形的外角的三個特征三角形的外角的三個特征: :1. 1.頂點在三角形的一個頂點上頂點在三角形的一個頂點上; ;2

2、. 2.一條邊是三角形的一條邊一條邊是三角形的一條邊; ;3. 3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線另一條邊是三角形的某條邊的延長線畫一個三角形，再畫出它所有的外角畫一個三角形，再畫出它所有的外角。想一想想一想: :1 1、每一個三角形有幾個外角？、每一個三角形有幾個外角？2 2、每一個頂點處相對應(yīng)的外角有幾個？、每一個頂點處相對應(yīng)的外角有幾個？3 3、這些外角中有幾個外角相等？、這些外角中有幾個外角相等？4 4、三角形的每一個外角與三角形的三個內(nèi)、三角形的每一個外角與三角形的三個內(nèi)角有什么位置關(guān)系角有什么位置關(guān)系? ?ABDEFC外外角角ABDEFC外外角角歸納：歸納：1 1、每一個三角形都

3、有每一個三角形都有_個外角個外角; ;2 2、每一個頂點相對應(yīng)的外角都有、每一個頂點相對應(yīng)的外角都有_個。個。 4 4、一個三角形的每一個外角對應(yīng)一個、一個三角形的每一個外角對應(yīng)一個_和兩個和兩個_._.3 3、這、這6 6個外角中有個外角中有_對外角相等。對外角相等。6 623相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若 A55， B=60,試求試求 ACB, ACD, CAE的度數(shù)并說出你的理由的度數(shù)并說出你的理由圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？哪些角是三角形的外角？115606555125三角形的一個

4、三角形的一個外角外角等于與它等于與它不相鄰不相鄰的的兩個兩個內(nèi)角內(nèi)角的和。的和。三角形內(nèi)角和定理的推論：已知：如圖：已知：如圖：中，點中，點D D在在BCBC的延長線上，的延長線上，求證：求證：ACD=A+BACD=A+BC CB BA AD D探究探究: :你能用推理的方法來論證你能用推理的方法來論證ACD= B+ ACD= B+ A A嗎？嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！你能用幾種方法呢？相信你一定能行！DABCD ACD+ ACB=180又又A+ B+ ACB=180 A+ B= ACD 解：解：ABCACD =180 ACB A+ B =180 ACB（鄰補角的定義）（鄰補角的定

5、義）（三角形內(nèi)角和定理（三角形內(nèi)角和定理 ）( (等量代換等量代換) )方法一方法一: :1（CE/BA）AE方法二：方法二：擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質(zhì)，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同質(zhì)，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。學(xué)證明一下。CBD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和角的和1. 1. 求下列各圖中求下列各圖中11的度數(shù)。的度數(shù)。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=9085952. 2. 如圖所示如圖所示, A=37, A=3

6、7, CBE=155, CBE=155, ,求求1, 2, 31, 2, 3的度數(shù)的度數(shù). .A AB BC CD DE E2 23 31 1155371=25, 2=62, 3=118 三角形的一個外角大于任何一個與三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。它不相鄰的內(nèi)角。DACBACD= A+ BACDA ACD B結(jié)論：結(jié)論： 3 3、三角形的一個外角與它不相鄰的任意一、三角形的一個外角與它不相鄰的任意一個內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系個內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系? ?4.4.把圖中把圖中11、 22、 33按由大按由大到小的順序排列到小的順序排列B 3 32 21ACDE123三角形外角的性質(zhì)：三

7、角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1、三角形的、三角形的一個外角一個外角等于等于與它與它不相鄰的兩個內(nèi)角不相鄰的兩個內(nèi)角的的和和。 B+C=CAD 性質(zhì)性質(zhì)2、三角形的、三角形的一個外角一個外角大于大于任何任何一個與它一個與它不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角。 CAD B， CAD CABCD課堂反饋課堂反饋:1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這則這個三角形是個三角形是( ) A.直角三角形直角三角形 B.銳角三角形銳角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.無法確定無法確定c 2.如圖所示如圖所示,若若A=32,B=45,C=38,則則DFE等于等于( )A

8、.120 B.115 C.110 D.105F FE ED DC CBA AB3. 3.如圖所示如圖所示,1=_.,1=_.140140 8080 1 1120 4. 4.已知等腰三角形的一個外角為已知等腰三角形的一個外角為150150, ,則它的則它的底角為底角為_. _. 30或或75 5. 5.如圖所示如圖所示,A=50,A=50,B=40,B=40,C=30,C=30, ,則則BDC=_.BDC=_.D DC CB BA A120學(xué)有所用學(xué)有所用例例1:1:如圖，如圖，D D是是ABCABC的的BCBC邊上一點，邊上一點，B BBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=

9、70. .求：（求：（1 1）BB的度數(shù)；的度數(shù)； （2 2）CC的度數(shù)的度數(shù). .ABCD80807070例題例題2：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90, B=21, C=20,檢驗檢驗工人量得工人量得BDC=130，就斷定這個零件，就斷定這個零件不合格，你能運用所學(xué)的知識說出其中的不合格，你能運用所學(xué)的知識說出其中的道理嗎？道理嗎？CABD1231 12 2 3 3 ? ?2 ABC=1803 ACB=180三個式子相加得到三個式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=180 1 2 33601 BAC=180AB

10、C123證明：結(jié)論：三角形的外角和等于結(jié)論：三角形的外角和等于360判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）4 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（兩個內(nèi)角的和。（ ）5 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）6 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（不相鄰的外角。（ ）練一練練一練 三角形的三個性質(zhì)三角形的三個性質(zhì) 三角形的一個外角等于與它不相鄰三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于任何一個與它三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。不相鄰的內(nèi)角。三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角