《212預(yù)備中考分類匯編16 一次函數(shù)的應(yīng)用[共36頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《212預(yù)備中考分類匯編16 一次函數(shù)的應(yīng)用[共36頁]（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、歡迎訪問大家論壇，所有學(xué)習(xí)資料免費下載！ 一次函數(shù)的應(yīng)用 一選擇題 1、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 答案：B 2、（2011年北京四中模擬2

2、6） 如圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的一次函數(shù)圖象， 圖中和分別表示運動的路程和時間，根據(jù)圖象判斷，甲的速 度與乙的速度相比，下列說法中正確的是（ ） A．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲與乙一樣 D.無法判斷 答案：A （第3題圖） 3.（2011浙江杭州模擬7）某住宅小區(qū)六月份1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是( ) 【習(xí)題改編】 A．30噸 B． 31 噸 C．32噸 D．33噸

3、答案:B 4.(2011浙江省杭州市8模)如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( ) 第4題圖 答案:B 5 ．(2011浙江省杭州市10模)如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=x，AE2－FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ▲ ) O x y 4 4 A． O x y 4 4 B． O x y

4、4 4 C． O x y 4 4 D． （第5題） C D E F A B 答案:C 6. （2011年北京四中中考全真模擬17）如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系的圖像是( ) 答案：C 7. （2011年江蘇鹽都中考模擬）如圖,在鹽都區(qū)大縱湖度假旅游景區(qū)內(nèi)，一艘旅游船從A點駛向C點， 旅游船先從A點沿以D為圓心的弧AB行駛到B點,然后從B點沿直徑行駛到圓D上的C點.假如旅游船在整個行駛過程中保持勻速,則下面各圖中,能反映旅游船與D點的距

5、離隨時間變化的圖象大致是 （ ） 時間 距離 O (C) 時間 距離 O (D) 時間 距離 O (B) 時間 距離 O (A) A B D 第7題 C 答案B 8、（2011年北京四中中考模擬18）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程S(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖象大致是( )

6、 (A) (B) (C) (D) 答案C 9.(河北省中考模擬試卷)如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為…………………………………（　?。? 第9題 圖7 s t O A s t O B s t O C s t O D 答案：A B組 （第1題） 1．（2011年杭州市上城區(qū)一模）甲、乙兩個工程

7、隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少( ) A.12天 B.14天 C.16天 D.18天 答案：D 2.（2011浙江杭州義蓬一中一模） 已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（ ） A．1或-2 B．2或-1 C．3 D．4 答案：A 3．（2011浙江杭

8、州育才初中模擬）設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)， 當(dāng)1≤x≤2時的最大值是（ ）（原創(chuàng)） （A） （B） （C）k （D） 答案：C 4. （2011深圳一模）如圖，已知點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B在直線上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為 (A)(0，0)． (B)．(c) (D) ． 答案：C 二 填空題 1. （2011年江蘇鹽城）已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而增大，請寫出符合上述條件的一個解析式： ． 答案：不唯一，y=3x-2,

9、k>0,b<0 2. (2011浙江省杭州市10模) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置． y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （第2題） 點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0) 和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)， 則Bn的坐標(biāo)是_____▲ _________． 答案:() 3.(浙江省杭州市黨山鎮(zhèn)中2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷)已知直線，，，若無論取何值，總?cè)?、、中的最小值，則的最大值為 。 答案：16 4

10、．（2011年深圳二模）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點（1，m）和（n，2），則這個一次函數(shù)的解析式是 . 答案：ｙ＝－2ｘ－2 5．（2011年北京四中33模）如圖①，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止。設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的面積是 。 答案：10 6．（2011浙江杭州義蓬一模）紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共條, 每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生

11、產(chǎn)流量分別如圖1、2所示． 某日，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有 條． y（瓶） x（時） O y（瓶） x（時） O 650 1 750 1 y（瓶） x（時） O 8 11 700 400 圖1 圖2 圖3 答案： 14 7.（2011北京四中二模）點P既在反比例函數(shù)的圖像上，又在一次函數(shù)的圖像上，則P點的坐標(biāo)是___________. 答案：(1,

12、-3) 8．（2011杭州模擬20）浙江省居民生活用電可申請峰谷電，峰谷電價如下表： 高峰時間段用電價格表 低谷時間段用電價格表 高峰電價 （單位：元/千瓦時） 低谷月用電量 （單位：千瓦時） 低谷電價 （單位：元/千瓦時） 0.568 50及以下的部分 0.288 超過50至200的部分 0.318 超過200的部分 0.388 小遠(yuǎn)家5月份的高峰時間用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為300千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為________元（精確到角）. 答案：214.5 三 解答題 A組 1、（衢山初中2011年中考一

13、模） 、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系如圖． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O /千米 /時 （1）求關(guān)于的表達(dá)式； （2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為（千米）．請直接寫出關(guān)于的表達(dá)式； （3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲

14、車晚40分鐘到達(dá)終點，求乙車變化后的速度．在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)圖象． 答案：解：（1）方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè) 圖象經(jīng)過點（0，300），（2，120）， ∴ 解得 ∴即關(guān)于的表達(dá)式為 方法二：由圖知，當(dāng)時，；時， 所以，這條高速公路長為300千米．甲車2小時的行程為300－120=180（千米）． ∴甲車的行駛速度為1802=90（千米／時）． ∴關(guān)于的表達(dá)式為（）． （2） （3）在中．當(dāng)時，即甲乙兩

15、車經(jīng)過2小時相遇． 在中，當(dāng)．所以，相遇后乙車到達(dá)終點所用的時間為（小時）． 乙車與甲車相遇后的速度 　（千米/時）． ∴（千米/時）． 乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O /千米 /時 2、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y （畝）與補貼數(shù)

16、額 x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼數(shù)額 的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益 z（元）會相應(yīng)降低，且 z與 x之間也大致滿足z=－3x+3000 （1）求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y與政府補貼數(shù)額x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？ （3）要使全市這種蔬菜的總收益 W（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額X 定為多少？并求出總收益W的最大值． （4）該市希望這種蔬菜的總收益不低于7200 000元，請你在坐標(biāo)系中畫出3中的函數(shù)圖像的草圖，利用函數(shù)圖像幫助該市確定每畝補貼數(shù)額的范圍，在此條件下要使總收

17、益最大，說明每畝補貼數(shù)額應(yīng)定為多少元合適. 答案：（1）y=8x+800； （2）總收益：3000800=2400000元； （3）w=yz=(8x+800)(－3x+3000)=－24(x－450)2+7260000 ∴當(dāng)x定為450元時，總收益為7260000元； （4）－24(x－450)2+7260000=7200000 ∴x1=400,x2=500. 因此，定為400元到500元. 3、（重慶一中初2011級10—11學(xué)年度下期3月月考）重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放，美不

18、勝收．由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材，目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江，因此成為我國丹皮出口基地，獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽。為了提高農(nóng)戶收入，該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實行政府補貼，規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補貼農(nóng)戶若干元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)(畝)與補貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系，且補貼與種植情況如下表： 1、 補貼數(shù)額(元) 2、 10 3、 20 4、 …… 5、 種植畝數(shù)(畝) 6、 160 7、 240 8、 …… 隨著補貼數(shù)額的不斷增大，種植規(guī)模也不斷增加，但每畝牡丹的收益(元)會相應(yīng)降低，且該

19、縣補貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補貼10元(補貼數(shù)為10元的整數(shù)倍)，每畝牡丹的收益會相應(yīng)減少30元． (1)分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大，又要從政府的角度出發(fā)，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額定為多少元？并求出總收益的最大值和此時種植畝數(shù)；(總收益=每畝收益畝數(shù)) (3)在(2)問中取得最大總收益的情況下，為了發(fā)展旅游業(yè)，需占用其中不超過50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”．已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費用為530元，此外還要購置其

20、它設(shè)備，這項費用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍．這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費用后總收益為85000元．求混種牡丹的土地有多少畝？(結(jié)果精確到個位)(參考數(shù)據(jù)：) 答案：解：(1)y=kx+b過(10，160)(20，240) ∴ ∴y=8x+80 (2)W=yz=(8x+80)(－3x+3000) =24x2+23760x+240000

21、 =－24(x2－990x+4952－4952)+240000 =－24(x－495)2+6120600 ∵x為10的整數(shù)倍 ∴當(dāng)x=490或x=500時，W最大＝6120000 ∵從政府角度出發(fā) ∴當(dāng)x=490時，W最大＝6120000 此時種植y=8490+80=4000畝 (3)此時平均每畝收益(元) 設(shè)混種牡丹的土地m畝，則 (1530+2000)m－530m－25m

22、2=85000 m2－120m+3400=0 解得：m=6010 ∴m1=60+10≈74<50 m2=60－10≈46 ∴混種牡丹的土地有46畝． 4、（2011年北京四中五模）某商場以每件10元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示. （1）求商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)解析式； （2）試判斷，每件商品的銷售價格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利

23、潤隨著價格的提高而增加. 解：（1）由圖像，求得一次函數(shù)的解析式為：m＝－x＋20（3分） 每件商品的利潤為x－10，所以每天的利潤為： y＝（x－10）（－x＋20）（5分） ∴函數(shù)解析式為y＝－x＋30x－200（6分） （2）∵x＝－＝15（元） 在0＜x＜15元時，每天的銷售利潤隨著x的增大而增大.（9分） 5、（2011年如皋市九年級期末考）有一個裝有兩個進(jìn)水管和兩個出水管的水池，水池容積為600升，單位時間內(nèi)每個進(jìn)水管的進(jìn)水量均一定且相等，每個出水管的出水量均一定且相等．從某時刻開始的10分鐘

24、內(nèi)單獨打開一個進(jìn)水管，在隨后的10分鐘內(nèi)再打開一個出水管，水池中的水量Q（升）與時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示． 根據(jù)圖象信息，進(jìn)行以下探究： （1）填空：一個進(jìn)水管的進(jìn)水速度為 升/分，一個出水管的出水速度為 升/分； （2）求線段AB所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍； O Q/升 t/分 600 10 (第5題) A 20 B 200 （3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先同時打開兩個進(jìn)水管和一個出水管2分鐘，然后關(guān)上出水管，直至把水池放滿，關(guān)上所有水管，再過5分鐘后，同時打開兩個出水管，直至把水池中的水放完．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（

25、備用圖），畫出這一過程中，水池中的水量Q（升）與時間t（分）之間的函數(shù)圖象． 答案：（1）60，100；（4分） （2）設(shè)線段AB所在的直線為Q=kt+b．根據(jù)題意得： 解得 所求函數(shù)解析式為Q=－40t+1000， 自變量t的取值范圍為10≤t≤20．（4分） （3）圖象如圖折線DEFGH．（畫圖正確4分） 2 G F D 13 H Q/升 第5題備用圖 400 15 O t/分 600 5 10 200 E Q/升 (第5題備用) 400 15 O t/分 600 5 10 200 6、（2

26、011北京四中模擬6 ）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間（min）與通話費y（元）的關(guān)系如圖所示： (1)分別求出通話費、與通話時間之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜？ 解： (1) (2)當(dāng)時， 當(dāng)時， 所以，當(dāng)通話時間等于96min時，兩種卡的收費一致；當(dāng)通話時間小于mim時，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時間大于min時，“便民卡”便宜。 7．（淮安市啟明外國語學(xué)校2010－2011學(xué)

27、年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）校運動會前，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度； （2）請在圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不用寫自變量x的取值范圍） (3)若小亮從家出門跑了14分鐘后,按原路以比賽時的速度返回,則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 第7題圖

28、 答案：（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 （2）（ ）里填 80 設(shè)解析式為y＝kx＋b，圖象過（5,0）和（7,80），0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200 ，－2b＋c＝0 ∴y＝40x－200 （3）14－(3－1)－(5－3)＝10 (分鐘) ，10(220－180)(220＋180)＝1 (分鐘) 8. （2011年浙江仙居）（10分）如圖所示是一個家用溫度表的表盤.其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位℃），右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位℉).左邊的攝氏溫度每格表示1

29、℃，而右邊的華氏溫度每格表示2℉.已知表示-40℃與-40℉的刻度線恰好對齊（在一條水平線上），而表示50℃與122℉的刻度線恰好對齊. (1)若攝氏溫度為x℃時，華氏溫度表示為y℉，求y與x的一次函數(shù)關(guān)系式； (2) 當(dāng)攝氏溫度為0℃時,溫度表上華氏溫度一側(cè)是否有刻度線與0℃的刻度線對齊？若有,是多少華氏度？ 解：（1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b. ………………………………………1分 將（-40,-40),（50,122)代入上式，得 ………………………4分 解得 ∴ y與x的函數(shù)關(guān)系式為. …………………………………6分 說

30、明：只要學(xué)生求對 不寫最后一步不扣分. (2)將代入中，得(℉). ………………………………8分 ∵ 自-40℉起，每一格為2℉，32℉是2的倍數(shù)， ∴ 32℉恰好在刻度線上，且與表示0℃的刻度線對齊. ……………………………10分 9. （2011年江蘇鹽城）(本題滿分10分)某商場試銷一種成本為每件100元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝120時，y＝80；x＝125時，y＝75． (1)求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式； (2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與

31、銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ (3)若該商場獲得利潤不低于2275元，試確定銷售單價x的范圍． 答．(1)根據(jù)題意得解之得…………………………………………2′ ∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋200 ……………………………………………3′ (2)W＝(x－100)(－x＋200)＝－x＋300x－20000＝－(x－150)＋2500…………………………5′ ∵拋物線的開口向下，當(dāng)x＜150時，W隨x的增大而增大．而100≤x≤140． ∴當(dāng)x＝140時，W＝－(140－150)＋2500＝2400 ……………………………

32、…………6′ ∴當(dāng)銷售單價定為140元時，商場可獲得最大利潤為2400元 ……………………………7′ (3)當(dāng)W＝2275元時，－(x－150)＋2500＝2275 解之得：x＝135，x＝165………………………9′ ∵100≤x≤140，x＝165不合題意舍去 ∴135≤x≤140．答：銷售單價x的范圍是135≤x≤140……………………………………10′ 10. (2011浙江省杭州市10模)（本題10分）、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高

33、速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系如圖． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O /千米 /時 （1）求關(guān)于的表達(dá)式； （2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為（千米）．請直接寫出關(guān)于的表達(dá)式； （3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點，求乙車變化后的速度．在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)圖象． 解：（1）方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè)

34、 圖象經(jīng)過點（0，300），（2，120），∴ 解得 ∴即關(guān)于的表達(dá)式為 方法二：由圖知，當(dāng)時，；時， 所以，這條高速公路長為300千米．　　　　　甲車2小時的行程為300－120=180（千米）． ∴甲車的行駛速度為1802=90（千米／時）． ∴關(guān)于的表達(dá)式為（）． （2）（3）在中．當(dāng)時，即甲乙兩車經(jīng)過2小時相遇． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O /千米 /時 在中，當(dāng)．所以，相遇后乙車到達(dá)終點

35、所用的時間為（小時）． 乙車與甲車相遇后的速度 ?。ㄇ?時）． ∴（千米/時）． 乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行 駛時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示． 11. （2011年興華公學(xué)九下第一次月考）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進(jìn)價350元，乙款每套進(jìn)價200 元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服。 (1) 該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？ (2) 若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？ 答案：[解] 設(shè)該店訂購甲款運動服x

36、套，則訂購乙款運動服(30-x)套，由題意，得 (1) ，解這個不等式組，得x， ∵x為整數(shù)，∴x取11，12，13，∴30-x取19，18，17。 答：該店訂購這兩款運動服，共有3種方案。 方案一：甲款11套，乙款19套； 方案二：甲款12套，乙款18套； 方案三：甲款13套，乙款17套。-----------------------------（6分） (2) 解法一：設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運動服后獲利y元，則

37、 y=(400-350)x+(300-200)(30-x)=50x+3000-100x= -50x+3000， ∵-50<0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=11時，y最大。 答：方案一即甲款11套，乙款19套時，獲利最大。 解法二：三種方案分別獲利為： 方案一：(400-350)11+(300-200)19=2450(元)。 方案二：(400-350)12+(300-200)18=2400(元)。

38、 方案三：(400-350)13+(300-200)17=2350(元)。 ∵2450>2400>2350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大。 12. （2011年黃岡市浠水縣中考調(diào)研試題）“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式，受到越來越多人的關(guān)注。某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內(nèi)市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出。該公司的年生產(chǎn)能力為10萬輛，在國內(nèi)市場每臺的利潤（元）與銷量x（萬臺）的關(guān)系如圖所示；在國外市場每臺的利潤(元)與銷量x（萬臺）的關(guān)系為 . （1） 求國內(nèi)市場的銷售總利潤z

39、（萬元）關(guān)于銷售量x（萬臺）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。 （2） 求該公司每年的總利潤w（萬元）關(guān)于國內(nèi)市場的銷量x（萬臺）的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少萬臺時，公司的年利潤最大？ 答案：解：（1）由圖知： 則 (2)該公司在國外市場的利潤 該公司的年生產(chǎn)能力為10萬輛，在國內(nèi)市場銷售t萬輛時，在國外市場銷售(10－t)萬輛，則， ＝ 設(shè)該公司每年的總利潤為w（萬元），則 ＝ 當(dāng)0≤t≤4時，w隨t的增大而增大，當(dāng)t＝4時，w取最大值，此時w＝2680.

40、 當(dāng)4≤t≤10時，當(dāng)t＝時，w取最大值，此時w＝. 綜合得：當(dāng)t＝時，w的最大值為。此時，國內(nèi)的銷量為萬輛，國外市場銷量為萬輛，總利潤為萬元。 13、（北京四中模擬） “512”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動全國人民的心，某市Ａ、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災(zāi)民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū)．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災(zāi)民安置點．從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸． (1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個

41、蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值； Ｃ Ｄ 總計 Ａ 200噸 Ｂ x噸 300噸 總計 240噸 260噸 500噸 (2)設(shè)Ａ、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案； 答案：(1)240-x,x-40,300-x (2)w=9200+2x(40≤x≤2100) W最小=9200+80=9280元 14、（北京四中模擬）某公司市場營銷部的營銷員的個人月收入與該營銷員 每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根 據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （I）求營銷員的個人月收

42、入y元與該營銷員每月的銷 售量x萬件(x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式； （II）已知該公司某營銷員5月份的銷售量為1.2萬件， 求該營銷員5月份的收入． 答案：解: （I）依題意，設(shè)y＝kx＋b()． 　　　　函數(shù)圖象過(0,400)和(2,1600)兩點, b=400,2k＋b=1600, 解方程組，得 b=400,k=600. y＝600x＋400 (x≥0)． （II）當(dāng)x＝1.2時，y＝6001.2＋400＝1120(元) 　　　即5月份的收入為1120元． 15、（2011年北京四中中考模擬20）月底，某公司還有110

43、00千克椪柑庫存，這些椪柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的椪柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費為0.05元/噸。經(jīng)測算，椪柑的銷售價格定為2元/千克時，平均每天可售出100千克，銷售價格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。 (1)如果按2元/千克的價格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些椪柑？按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少元()? (2)設(shè)椪柑銷售價格定為x元/千克時，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；如果要在2月份售完這些椪柑(2月份按28天計算)，那么銷售價格最高可定為多少元/千克(精確到0.1元/千克)？ 解：(1)，所以不能在60天內(nèi)售

44、完這些椪柑， (千克) 即60天后還有庫存5000千克，總毛利潤為 W=； (2) 要在2月份售完這些椪柑，售價x必須滿足不等式 解得 所以要在2月份售完這些椪柑，銷售價最高可定為1.4元/千克。 16、（2011年黃岡中考調(diào)研六）我國西南五省發(fā)生旱情后，我市中小學(xué)學(xué)生得知遵義市某山區(qū)學(xué)校學(xué)生缺少飲用水，全市中小學(xué)生決定捐出自己的零花錢購買300噸礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校。我市“為民”貨車出租公司聽說此事后，決定免費將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校，已知每輛貨車配備2名司機，整個車隊配備1名領(lǐng)隊，司機及領(lǐng)隊

45、往返途中的生活費y(單位：元)與貨車臺數(shù)x（單位：臺）的關(guān)系如圖①所示，為此“為民”貨車出租公司花費8200元。又知“為民”出租車公司有小、中、大三種型號貨車供出租，本次派出的貨車每種型號貨車不少于3臺，各種型號貨車載重量和預(yù)計運費如下表①所示。 （1） 求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和公司派出的出租車臺數(shù) （2） 記總運費為W（元），求W與小型貨車臺數(shù)p之間的函數(shù)關(guān)系式（暫不寫自變量取值范圍） （3） 求出小、中、大型貨車各多少臺時總運費最小以及最小運費？ 表① 小 中 大 載重（噸/臺） 12 15 20 運費（元/輛） 1000 1200 1500

46、 8 3400 x y O 200 圖① 解：（1）設(shè),將點（0，200）和點（8，3400）分別代入解析式中得 解得 故解析式為： 當(dāng)y=8200時，400x+200=8200,解得x=20 故公司派出了20臺車 （2）設(shè)中型貨車有m臺，大型貨車有n臺，則有： 解得： 則 (3)由題知p≥3，m≥3，n≥3得 解得3≤p≤且p為正整數(shù) 因為隨的增大而減小，所以當(dāng)=10時，最小且為23800元。 故小、中、大型貨車分別為10，4，6臺時總運費最小且為23800元。 17、（2011年江蘇鹽都中考模擬）、兩座城

47、市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系如圖． （1）求關(guān)于的表達(dá)式； （2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)在相遇前的行駛過程中，兩車相距的路程為（千米）．請直接寫出關(guān)于的表達(dá)式； （3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點，求乙車變化后的速度． 并在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)圖象．

48、1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O /千米 /時 解：（1）由圖知是的一次函數(shù)，設(shè) 圖象經(jīng)過點（0，300），（2，120），∴ 解得 ∴即關(guān)于的表達(dá)式為(3分) （2）（2分） （3）在中．當(dāng)時， 即甲乙兩車經(jīng)過2小時相遇． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O /千米 /時 在中，當(dāng)．所以，相遇后乙車到達(dá)終點所用的時間為（小時）．

49、 乙車與甲車相遇后的速度 ?。ㄇ?時）． ∴（千米/時）． 乙車離開城高速公路入口處的距（3分） 離（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)圖象 如圖所示．（2分） 18、(2011浙江杭州模擬14)甲乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地,停留一小時后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如下. (1)將圖中（ ）填上適當(dāng)?shù)闹?，并求甲車從A到B的速度. (2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量取值范圍． (

50、3) 求出甲車返回時行駛速度及AB兩地的距離. 第2題圖 答案：（1）60， ………………………2分 甲車從A到B的行駛速度為100km/h. ………………………2分 （2）設(shè)y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得 ∴y=-150x+660； ………………………2分 自變量x的取值范圍為4≤x≤4.4; ………………………1分 （3）設(shè)甲車返回行駛速度為v km/h,有 0.4（60+v）=60，得

51、 v=90 km/h.………1分 A,B兩地的距離是3100=300（km）, ………………………1分 即甲車從A地到B地時，速度為100km/h,時間為3小時。 ………………………1分 19、(2011浙江杭州模擬16)2011年3月16日上午10時福島第一核電站第3號反應(yīng)堆發(fā)生了爆炸。為了抑制核輻射進(jìn)一步擴(kuò)散，日本決定向6號反應(yīng)堆注水冷卻，鈾棒被放在底面積為100m2、高為20m的長方體水槽中的一個圓柱體桶內(nèi)，如圖（1）所示，向桶內(nèi)注入流量一定的水，注滿后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止（假設(shè)圓柱體桶在水槽中的位置始終不改變）。水槽中水面上升的高

52、度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示。 (1)求圓柱體的底面積；(2)若的圓柱體高為9m，求注水的速度及注滿水槽所用時間。 h(cm) 20 O 18 90 t(s) 第2題圖 答案： (1）設(shè)圓柱體的底面積為Scm2,高為hcm,注水速度為Vcm3/s，注滿水槽的時間為t s.由圖2

53、知當(dāng)注滿水18 s 則100h=90 即圓柱體的底面積為20cm2 …………………4分 （2）若h=9，則V=/s ………………………………4分 由Vt=10020 即注滿水槽的時間為200s 20．(河北省中考模擬試卷)（本小題滿分8分）某塊實驗田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． （1）分別求出x≤40和x≥40時y與x之間的關(guān)系式； 10 30 40

54、 2000 3000 y/千克 x/天 O （2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？ 答案：21．解：（1）當(dāng)x≤40時，設(shè)y=kx+b．根據(jù)題意，得解這個方程組，得當(dāng)x≤40時，y與x之間的關(guān)系式是y=50x+1500．當(dāng)x=40時，y=5040+1500=3500．當(dāng)x≥40時，根據(jù)題意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．當(dāng)x≥40時，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．（2）當(dāng)y≥4000時，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得

55、x≥45．應(yīng)從第45天開始進(jìn)行人工灌溉． 21．(河北省中考模擬試卷)（本小題滿分12分）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關(guān)系，以便及時剎車．下表是某款汽車在平坦道路上路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應(yīng)值表： 行駛速度（千米／時） 40 60 80 學(xué)科王 停止距離（米） 16 30學(xué)科王 48 （1）設(shè)汽車剎車后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車行駛速度x（千米／時）的函數(shù)，給出以下三個函數(shù)：①y=ax+b；②；③y=ax2+bx，請選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來描述停止距離y（米

56、）與汽車行駛速度x（千米／時）的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度． 答案：25.解：（1）若選擇y=ax+b，把x=40，y=16與x=60，y=30分別代入得 解得把x=80代入y=0.7 x-12得y=44＜48，∴選擇y=ax+b不恰當(dāng)；若選擇，由x，y對應(yīng)值表看出y隨x的增大而增大，而在第一象限y隨x的增大而減小，所以不恰當(dāng)；若選擇y=ax2+bx，把x=40，y=16與x=60，y=30分別代入得，解得，而把x=80代入y=0.005x2+0.2x得y=48成立，∴選擇y=ax2+

57、bx恰當(dāng)，解析式為y=0.005x2+0.2x．（2）把y=70代入y=0.005x2+0.2x得70=0.005x2+0.2x，即x2+40x-14000=0，解得x=100或x=-140（舍去），∴當(dāng)停止距離為70米，汽車行駛速度為100千米／時． B組 1.（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（引2011年3月杭州市九年級數(shù)學(xué)月考試題第22題） 某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表： 型利潤 型利潤 甲店 200 170 乙店

58、 160 150 （1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍； （2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來； （3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？ 答案：依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則 （1）． 由解得．　 （2）由， ． ，，39，40． 有三種不同的分配方案． ①時，甲店型3

59、8件，型32件，乙店型2件，型28件． ②時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件． ③時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．　 （3）依題意： ． ①當(dāng)時，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達(dá)到最大． ②當(dāng)時，，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣． ③當(dāng)時，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達(dá)到最大． 　 2.（2011浙江杭州靖江模擬）某工廠計劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料

60、0.7 m，工廠現(xiàn)有庫存木料302 m． （1）有多少種生產(chǎn)方案？ （2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產(chǎn)成本運費） （3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由． 答案：解（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得 解得 因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案．

61、 　 （2） ，隨的增大而減少． 當(dāng)時，有最小值． 當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少． 此時（元） 　 3. （浙江杭州進(jìn)化2011一模）甲乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地,停留一小時后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如下. (1)將圖中（ ）填上適當(dāng)?shù)闹?，并求甲車從A到B的速度. (2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函數(shù) 關(guān)系式，自變量取值范圍。 (3)

62、求出甲車返回時行駛速度及AB兩地的距離. 答案： （1）60， 甲車從A到B的行駛速度為100km/h. ………………………2分（2）設(shè)y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得 ∴y=-150x+660； 　 自變量x的取值范圍為4≤x≤4.4; 　 （3）設(shè)甲車返回行駛速度為v km/h,有 0.4（60+v）=60，得 v=90 km/h.　 A,B兩地的距離是3100=300（

63、km）, 　 即甲車從A地到B地時，速度為100km/h,時間為3小時。 　 4．（2011杭州模擬20）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表： 型利潤 型利潤 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍； （2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來； （3）為了

64、促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？ 答案：依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）． 由解得． （2）由，． ，，39，40． 有三種不同的分配方案． ①時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件． ②時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件． ③時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件． （3）依題意： ． ①當(dāng)時，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達(dá)

65、到最大． ②當(dāng)時，，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣． ③當(dāng)時，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達(dá)到最大． 5．（2011年廣東省澄海實驗學(xué)校模擬） “五一”期間，廣州市先后有兩批游客分別乘中巴車和小轎車沿相同路線從廣州市趕往汕頭市澄海區(qū)旅游，如圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象． 1 2 3 4 5（小時） 200 150 100 50 0 O y (千米) 小轎車 中巴車 x （1）根據(jù)圖象，請分別直接寫出中巴車和小轎車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）

66、； （2）直接寫出中巴車和小轎車行駛速度各是多少？ 第1題圖 （3）試求小轎車出發(fā)后多長時間趕上中巴車？ 解 ：（1）中巴車：y=40x ， 小轎車：y=100(x-2) =100x-200 （2）中巴車：40千米/時， 小轎車：100千米/時 （3）由題意得：40x=100(x-2) 解得x=3， ∴ x-2=1 答：略 6．（2011年深圳二模）某書報亭開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元；另一種是會員卡租書，辦卡費每月12元，租書費每冊0.4元．小軍經(jīng)常來該店租書，若每月租書數(shù)量為x冊. （1）寫出零星租書方式應(yīng)付金額y1(元)與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫出會員卡租書方式應(yīng)付金額y2(元 )與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）小軍選取哪種租書方式更合算？ 解：（１）ｙ＝ｘ （２）ｙ＝12＋0.4ｘ （３）當(dāng)ｙ＝ｙ時，ｘ＝12＋0.4ｘ， 解得：ｘ＝20 當(dāng)ｙ＞ｙ時，ｘ＞