《安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù) 第1課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù) 第1課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 一次函數(shù) 第1課時(shí)　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1．下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝－x；②y＝2x－1；③y＝x2；④y＝.其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是( C ) A．4 B．3 C．2 D．1 2．(2016·湘西)一次函數(shù)y＝－2x＋3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．(2015·西安)設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的

2、增大而減小，則m的值為( B ) A．2 B．－2 C．4 D．－4 4．(2016·玉林)關(guān)于直線l：y＝kx＋k(k≠0)，下列說(shuō)法不正確的是( D ) A．點(diǎn)(0，k)在l上 B．l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(－1，0) C．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 5．(2016·無(wú)錫)一次函數(shù)y＝x－b與y＝x－1的圖象之間的距離等于3，則b的值為( D ) A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D

3、．－4或6 6．(2016·益陽(yáng))將正比例函數(shù)y＝2x的圖象向上平移3個(gè)單位，所得的直線不經(jīng)過(guò)第四象限． 7．(2015·無(wú)錫)一次函數(shù)y＝2x－6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)． 8．已知點(diǎn)M(x1，y1)和點(diǎn)N(x2，y2)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1＞y2． 9．(2016·荊州)若點(diǎn)M(k－1，k＋1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋k的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限． 10．(2016·棗莊)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，0)，直線y＝x＋n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C

4、，連接AC，若∠ACD＝90°，則n的值為－． 11．(2016·廈門)已知一次函數(shù)y＝kx＋2，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象． 解：將x＝－1，y＝1代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋2， 可得1＝－k＋2.解得k＝1. ∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋2. 當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－2. ∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0，2)，(－2，0)． 此函數(shù)圖象如圖所示． 12．(2015·蒙城期末)已知正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與一次函數(shù)y＝k2x－9的圖象交于點(diǎn)P(3，－6)，求兩函數(shù)的表達(dá)式及一次

5、函數(shù)y＝k2x－9與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 解：∵點(diǎn)P(3，－6)在y＝k1x和y＝k2x－9上， ∴－6＝3k1, －6＝3k2－9.解得k1＝－2，k2＝1. ∴兩函數(shù)的表達(dá)式分別為y＝－2x，y＝x－9. ∵一次函數(shù)y＝x－9與x軸相交， 當(dāng)y＝0時(shí)，x＝9， ∴一次函數(shù)y＝x－9與x軸交點(diǎn)為(9，0)． 13．如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，點(diǎn)(－1，6)，且與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A. (1)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式； (2)求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積． 解：(1)∵一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，點(diǎn)(－1，

6、6)，∴解得 ∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋4. (2)∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4， ∴一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)A(0，4)． ∵當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2， ∴一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B(2，0)． ∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為 ×2×4＝4. 14．點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函數(shù)y＝kx＋2(k＜0)圖象上不同的兩點(diǎn)，若t＝(x2－x1)(y2－y1)，則( A ) A．t＜0 B．t＝0 C．t＞0 D．t≤0 15．(2016·

7、合肥蜀山區(qū)一模)如圖，一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象上有兩點(diǎn)A，B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a(0＜a＜6且a≠3)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，D，△AOC，△BOD的面積分別為S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是( A ) A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．無(wú)法確定 提示：易知A(3，)，則S1＝××3＝，S2＝a×(－a＋3)＝－(a－3)2＋.又0＜a＜6且a≠3，∴S2＜＝S1，即S1＞S2. 16．(2016·寧國(guó)一

8、模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)，直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為4． 17．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱為“理想點(diǎn)”．例如點(diǎn)(－2，－4)，(1，2)，(3，6)，…，都是“理想點(diǎn)”，顯然這樣的“理想點(diǎn)”有無(wú)數(shù)多個(gè)． (1)若點(diǎn)M(2，a)是“理想點(diǎn)”，且在正比例函數(shù)y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)圖象上，求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)函數(shù)y＝3mx－1(m為常數(shù)，且m≠0)的圖象上存在“理想點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示出“理想點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：

9、(1)∵點(diǎn)M(2，a)是“理想點(diǎn)”， ∴a＝4. ∵點(diǎn)M(2，4)在正比例函數(shù)y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)圖象上， ∴4＝2k.解得k＝2. ∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x. (2)設(shè)正比例函數(shù)y＝3mx－1(m為常數(shù)，m≠0)的圖象上存在“理想點(diǎn)”(x，2x)，則有3mx－1＝2x， 整理得(3m－2)x＝1， 當(dāng)3m－2≠0，即m≠時(shí)，解得x＝. 當(dāng)3m－2＝0，即m＝時(shí)，無(wú)解． 綜上所述，當(dāng)m≠時(shí)，函數(shù)圖象上存在“理想點(diǎn)”，為(，)；當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)圖象上不存在“理想點(diǎn)”． 18．(2015·淮南期末)一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，1≤y≤9，則k＋b＝9或1． 提示：分2種情況：①當(dāng)k＞0時(shí)，有 解得 ∴k＋b＝9；②當(dāng)k＜0時(shí)，有 解得∴k＋b＝1.綜上，k＋b＝9或1.