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專項(xiàng)突破一 密度與浮力綜合題
1.(2016同仁中考模擬)如圖甲所示,水平桌面上放置底面積為100 cm2、質(zhì)量為500 g的圓筒,筒內(nèi)裝有20 cm深的某液體。彈簧測力計(jì)下懸掛底面積為60 cm2、高為10 cm的圓柱體,從液面逐漸浸入直至完全浸沒,彈簧測力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示(可以忽略圓筒的厚度,過程中液體始終沒有從筒中溢出),g取10 N/kg,求:
(1)圓柱體完全浸沒時(shí)受到液體的浮力是多少?
(2)筒內(nèi)液體的密度是多少?
(3)當(dāng)圓柱體完全浸沒時(shí),圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少?
解:(1)F?。紾柱-F示=18 N-13.2 N=4.8 N
2、。
(2)V排=V柱=Sh=60 cm2×10 cm=600 cm3=6×10-4 m3,ρ液===0.8×103 kg/m3。
(3)G筒=mg=0.5 kg×10 N/kg=5 N,G液=ρ液gV液=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×(100×20)×10-6 m3=16 N,∴對(duì)桌面壓力:F=(G筒+G流+G柱)-F示=(5 N+16 N+18 N)-13.2 N=25.8 N。對(duì)桌面壓強(qiáng):p===2 580 Pa。
2.(2016西寧城東區(qū)中考模擬)如圖是一廁所自動(dòng)沖水裝置
3、,圓柱體浮筒A與閥門C通過桿B連接,浮筒A的質(zhì)量為1 kg,高為0.22 m,B桿長為0.2 m,閥門C的上表面積為25 cm2,B和C的質(zhì)量、厚度、體積及摩擦均忽略不計(jì),當(dāng)A露出0.02 m時(shí),C恰好被A拉開,實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)沖水(g取10 N/kg)。求:
(1)剛拉開閥門C時(shí),C受到水的壓強(qiáng)和壓力;
(2)此時(shí)浮筒A受到的浮力;
(3)浮筒A的密度。
解:(1)h1=LA-L露=0.22 m-0.02 m=0.2 m,h=h1+L=0.2 m+0.2 m=0.4 m,p=ρgh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m=4 000 Pa,F(xiàn)=pS
4、=4 000 Pa×25×10-4 m2=10 N。
(2)重力GA=mAg=1 kg×10 N/kg=10 N,對(duì)于浮筒A,受到三個(gè)力的作用,分別是重力GA、浮力F浮、拉力F,所以,浮筒A所受浮力:F?。紾A+F=10 N+10 N=20 N。
(3)V浸=V排===2×10-3 m3,則圓柱體浮筒A的底面積為S===0.01 m2,則圓柱體浮筒A體積為VA=SLA=0.01 m2×0.22 m=2.2×10-3 m3,密度ρA==≈455 kg/m3。
3.(2016郴州中考)如圖所示,物體A質(zhì)量為1 kg,掛在動(dòng)滑輪上,彈簧測力計(jì)拉力的方向豎直向上,動(dòng)滑輪的重、繩的重和大小均不計(jì),且不考慮一切摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)物體A靜止在空氣中時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)是多少?
(2)若物體A剛好浸沒在水中靜止時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3 N,則物體A受到的浮力是多少?
(3)物體A的密度是多少?
解:(1)F=G=mg=×1 kg×10 N/kg=5 N。
(2)F?。紾-2F′=1 kg×10 N/kg-2×3 N=4 N。
(3)VA=V排===4×10-4 m3,∴ρA===2.5×103 kg/m3。
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