《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)精講精練含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)精講精練含答案（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 1、 基礎(chǔ)知識(shí) 1． 復(fù)習(xí)鞏固直線與圓相切的位置關(guān)系； 2． 歸納直線與圓相切的性質(zhì)和判定方法以及切線長定理，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明； 3． 能運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系； 4． 會(huì)利用方程思想解決幾何問題，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想； 5． 在計(jì)算與證明中培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 切線的判定定理:經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 切線的判定方法有三種: ①直線與圓有唯一公共點(diǎn)②直線到圓心的距離等于該圓的半徑③切線的判定定理. 切線的性質(zhì)定理:圓的切線

2、垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑. 推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn). 推論2:經(jīng)過切點(diǎn)且垂于切線的直線必經(jīng)過圓心.  假如一條直線具備下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè),就可推出第三個(gè).     (1)垂直于切線    (2)過切點(diǎn); (3)過圓心. 二、重難點(diǎn)分析 本課教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行計(jì)算與證明。 本課教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)切線問題。 三、典例精析： 例1：（2014?甘肅白銀）已知⊙O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?

3、 A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷 例2 （2014?益陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（　　） A．1 B．1或5 C．3 D．5 四、感悟中考 1、（2014?西寧）⊙O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x2-4x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，m的值為 。 2、（2014?三明）已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB延長線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，

4、保持CD=OA． （1）當(dāng)直線CD與半圓O相切時(shí)（如圖①），求∠ODC的度數(shù)； （2）當(dāng)直線CD與半圓O相交時(shí)（如圖②），設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE，若AE∥OC， ①AE與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？ ②求∠ODC的度數(shù)． ∴∠ODC=45° 【點(diǎn)評】本題考查了切線性質(zhì)，全等三角形，等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等，作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 五、專項(xiàng)訓(xùn)練。 （一）基礎(chǔ)練習(xí) 1、（2014?靖江市一模）已知，如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)C且與AC的夾角為60°，則直線l上有  個(gè)點(diǎn)P，使得∠APB=30

5、76;． 2、（2014?秀嶼區(qū)模擬）在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以C為圓心的⊙C與斜邊AB相切，則⊙C的半徑為 . 【點(diǎn)評】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了勾股定理． 3、（2013?鎮(zhèn)江二模）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（3，4）為圓心，r為半徑的圓與兩坐標(biāo)軸恰有四個(gè)公共點(diǎn)，則r的值或范圍是 . 【點(diǎn)評】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解答此題時(shí)要考慮到圓過原點(diǎn)的

6、情況。 4、（2014?湖里區(qū)模擬）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，，若⊙O的半徑為r=，請判斷命題“當(dāng)≤S△ABO≤6時(shí)，直線AB一定和⊙O相交”是否正確，如果正確請說明理由，錯(cuò)誤請舉出反例． ∴≤k≤1 【點(diǎn)評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠舉出反例，難度較大，題型比較新穎． （二）提升練習(xí) 1、在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）． （1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系； （2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判斷直線

7、l與⊙P的位置關(guān)系． （1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，畫出△ABC的外接圓，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系即可； （2）連接OD，用待定系數(shù)法求出直線PD與PE的位置關(guān)系即可． 【點(diǎn)評】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 2、如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts． （1）當(dāng)P異于A、C時(shí)，請說明PQ∥BC； （2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？ 【解析】（1）連接BD交AC于O，構(gòu)建直角三角形AOB．利用菱形的對角線互相垂直、對角線平分對角、 【點(diǎn)評】本題綜合考查了菱形的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定等性質(zhì)．解答（2）題時(shí)，根據(jù)⊙P的運(yùn)動(dòng)過程來確定t的值，以防漏解．