《高一數(shù)學人教A版必修二 習題 第一章　空間幾何體 1.2.3 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學人教A版必修二 習題 第一章　空間幾何體 1.2.3 含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學教學資料 (本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的(　　) 解析：　由直觀圖知，原四邊形一組對邊平行且不相等，為梯形，且梯形兩腰不能與底垂直． 答案：　A 2．水平放置的△ABC，有一邊在水平線上，它的斜二測直觀圖是正三角形A′B′C′，則△ABC是(　　) A．銳角三角形　　　　　　　 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形 解析：　如下圖所示，斜二測直觀圖還原為平面圖形，故△ABC是鈍角三角形． 答案：　C 3

2、.如圖所示的正方形O′A′B′C′的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是(　　) A．6 cm B．8 cm C．(2＋3)cm D．(2＋2)cm 解析：　直觀圖中，O′B′＝，原圖形中OC＝AB＝＝3，OA＝BC＝1， ∴原圖形的周長是2×(3＋1)＝8. 答案：　B 4.如圖所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是(　　) A．AB B．AD C．BC D．AC 解析：　由直觀圖易知A′D′∥y′軸，根據(jù)斜二測畫法規(guī)則，在原圖形中應有AD⊥BC，又AD為BC邊

3、上的中線，所以△ABC為等腰三角形．AD為BC邊上的高，則有AB，AC相等且最長，AD最短． 答案：　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實際長度為________． 解析：　由于在直觀圖中，∠A′C′B′＝45°，則在原圖形中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，則AB邊的中線為2.5. 答案：　2.5 6.如圖所示為一個水平放置的正方形ABCO在直角坐標系xOy中，點B的坐標為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B′到x′軸

4、的距離為________． 解析：　點B′到x′軸的距離等于點A′到x′軸的距離d， 而O′A′＝OA＝1，∠C′O′A′＝45°， 所以d＝O′A′＝. 答案：　 7.如圖所示，一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°、腰和上底長均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是________． 解析：　∵A′D′∥B′C′，∴AD∥BC. ∵∠A′B′C′＝45°，∴∠ABC＝90°. ∴AB⊥BC.∴四邊形ABCD是直角梯形，如圖所示． 其中，AD＝A′D′＝1，BC＝B′C′＝1＋，AB＝2， 即S梯形ABC

5、D＝2＋. 答案：　2＋ 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．如圖是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所構成的平面圖形，請畫出它的直觀圖． 解析：　畫法：(1)以AB邊所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸，兩軸相交于點O(如圖(1))，畫相應的x′軸和y′軸，兩軸相交于點O′，使∠x′O′y′＝45°(如圖(2))； (2)在圖(2)中，以O′為中點，在x′軸上截取A′B′＝AB；分別過A′，B′作y′軸的平行線，截取A′E′＝AE，B′C′＝BC；在y′軸上截取O′D′＝OD. (3)連接E′D′，D′C′，C′E′，并擦去輔助線x′軸和y′軸，便得到平面圖形ABCDE水平放置的直觀圖A′B′C′D′E′(如圖(3))． 9．如圖所示，四邊形ABCD是一個梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD為等腰直角三角形，O為AB的中點，試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積． 解析：　在梯形ABCD中，AB＝2，高OD＝1，易知梯形ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形，且上底CD和下底AB的長度都不變，如圖所示，在直觀圖中，O′D′＝OD＝，梯形的高D′E′＝，于是梯形A′B′C′D′的面積為×(1＋2)×＝.