《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時分層訓(xùn)練22 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù) 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時分層訓(xùn)練22 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù) 理 北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時分層訓(xùn)練(二十二)　兩角和與差及二倍角的三角函數(shù) A組　基礎(chǔ)達標(biāo) 一、選擇題 1．(20xx石家莊一模)設(shè)sin＝，則cos 2θ＝(　　) A．　　 B. C．－ D．－ B　[因為sin(π－θ)＝sin θ＝，所以cos 2θ＝1－2sin2 θ＝，故選B.] 2．sin 45cos 15＋cos 225sin 165＝(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：79140123】 A．1 B． C． D．－ B　[sin 45cos 15＋cos 225sin 165＝sin 45cos 15＋(－cos 45)sin 15＝sin(45－15)＝sin 30＝.] 3

2、．(20xx山西大學(xué)附中)下列函數(shù)中，以為最小正周期的偶函數(shù)是(　　) A．y＝cos B．y＝sin22x－cos22x C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin 2xcos 2x B　[對于A，y＝cos＝－sin 2x是奇函數(shù)，不符合題意；對于B，y＝sin2 2x－cos2 2x＝－cos 4x是偶函數(shù)，且T＝＝，符合題意；對于C，y＝sin 2x＋cos 2x＝sin既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，不符合題意；對于D，y＝sin 2xcos 2x＝sin 4x是奇函數(shù)，不符合題意，故選B.] 4．sin 2α＝，0＜α＜，則cos的值為(　　) A．－ B． C．－

3、D． D　[cos＝＝sin α＋cos α，又因為(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝1＋sin 2α＝，0＜α＜，所以sin α＋cos α＝，故選D.] 5．已知sin＝，則cos的值是(　　) A. B． C．－ D．－ D　[因為sin＝， 所以cos＝cos ＝1－2 sin2＝， 所以cos＝cos ＝cos＝－cos＝－.] 二、填空題 6．(20xx長沙模擬)已知點P(3cos θ，sin θ)在直線l：x＋3y＝1上，則sin 2θ＝________. －　[由題意可得3cos θ＋3sin θ＝1，則cos θ＋sin θ＝，

4、兩邊平方得1＋sin 2θ＝，則sin 2θ＝－.] 7．已知cos＝－，則cos x＋cos＝________. －1　[cos x＋cos ＝cos x＋cos x＋sin x ＝cos x＋sin x ＝cos ＝ ＝－1.] 8．已知sin(α－45)＝－，0＜α＜90，則cos α＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：79140124】 　[因為0＜α＜90，所以－45＜α－45＜45， 所以cos(α－45)＝＝， 所以cos α＝cos[(α－45)＋45] ＝cos(α－45)cos 45－sin(α－45)sin 45 ＝.] 三、解答題 9．(2

5、0xx廣東六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝sin，x∈R. (1)求f的值； (2)若cos θ＝，θ∈，求f的值． [解]　(1)f＝sin ＝sin＝－. (2)f＝sin ＝sin＝(sin 2θ－cos 2θ)． 因為cos θ＝，θ∈， 所以sin θ＝， 所以sin 2θ＝2sin θcos θ＝， cos 2θ＝cos2θ－sin2θ＝， 所以f＝(sin 2θ－cos 2θ) ＝＝. 10．已知α∈，且sin＋cos＝. (1)求cos α的值； (2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cos β的值． [解]　(1)因為sin＋cos＝， 兩邊同時

6、平方，得sin α＝. 又＜α＜π，所以cos α＝－＝－. (2)因為＜α＜π，＜β＜π， 所以－＜α－β＜. 又由sin(α－β)＝－， 得cos(α－β)＝. 所以cos β＝cos[α－(α－β)] ＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β) ＝－＋ ＝－. B組　能力提升 11．若cos 2θ＋cos θ＝0，則sin 2θ＋sin θ＝(　　) A．0 B． C．0或 D．0或 D　[由cos 2θ＋cos θ＝0得2cos2θ－1＋cos θ＝0，所以cos θ＝－1或.當(dāng)cos θ＝－1時，有sin θ＝0；當(dāng)cos θ＝時，有sin

7、θ＝.于是sin 2θ＋sin θ＝sin θ(2cos θ＋1)＝0或或－.] 12．已知sin＝，cos 2α＝，則sin α＝(　　) A. B．－ C. D．－ C　[由sin＝得sin α－cos α＝，① 由cos 2α＝得cos2α－sin2α＝， 所以(cos α－sin α)(cos α＋sin α)＝，② 由①②可得cos α＋sin α＝－，③ 由①③可得sin α＝.] 13．計算＝________. 　[＝＝＝＝.] 14．(20xx合肥質(zhì)檢)已知coscos＝－，α∈. (1)求sin 2α的值； (2)求tan α－的值. 【導(dǎo)學(xué)號：79140125】 [解]　(1)coscos ＝cossin ＝sin ＝－， 即sin＝－. ∵α∈，∴2α＋∈， ∴cos＝－， ∴sin 2α＝sin ＝sincos－cossin＝. (2)∵α∈，∴2α∈， 又由(1)知sin 2α＝，∴cos 2α＝－. ∴tan α－＝－＝ ＝＝－2＝2.