《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測(cè)及作業(yè)課時(shí)作業(yè) 17回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測(cè)及作業(yè)課時(shí)作業(yè) 17回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè) 17　回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．關(guān)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．回歸分析是研究?jī)蓚€(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量的方法 B．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的 C．回歸模型中一定存在隨機(jī)誤差 D．散點(diǎn)圖能明確反映變量間的關(guān)系 解析：用散點(diǎn)圖反映兩個(gè)變量間的關(guān)系時(shí)，存在誤差，故D錯(cuò)誤，選D. 答案：D 2．在一線性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù)K2＝0.96，下面哪種說(shuō)法不夠妥當(dāng)(　　) A．該線性回歸方程的擬合效果較好 B．解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的

2、貢獻(xiàn)率約為96% C．隨機(jī)誤差對(duì)預(yù)報(bào)變量的影響約占4% D．有96%的樣本點(diǎn)在回歸直線上 解析：由相關(guān)指數(shù)R2表示的意義可知A，B，C三種說(shuō)法都很妥當(dāng)，相關(guān)指數(shù)R2＝0.96，其值較大，說(shuō)明殘差平方和較小，絕大部分樣本點(diǎn)分布在回歸直線附近，不一定有96%的樣本點(diǎn)在回歸直線上，故選D. 答案：D 3．工人月工資y(單位：元)關(guān)于勞動(dòng)生產(chǎn)率x(單位：千元)的回歸方程＝650＋80x，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工資為730元； ②勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高80元； ③勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高730元； ④當(dāng)月工資為810

3、元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率約為2 000元． A．1　B．2 C．3 D．4 解析：代入方程計(jì)算可判斷①②④正確． 答案：C 4．對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是(　　) A．r2

4、敘述是(　　) A．身高在145.83 cm左右 B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm以下 D．身高一定是145.83 cm 解析：回歸方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的估計(jì)值，它是預(yù)報(bào)變量可能取值的平均值． 答案：A 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的線性回歸方程：＝0.254x＋0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加________萬(wàn)元． 解析：由回歸方程中系數(shù)的含義知家庭

5、年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加0.254萬(wàn)元． 答案：0.254 7．有5組數(shù)據(jù)：(1,3)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，去掉________后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大． 解析：畫(huà)散點(diǎn)圖易知(3,10)明顯異常，其余各點(diǎn)均在一條直線附近． 答案：(3,10) 8．在研究氣溫和熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)的關(guān)系時(shí)，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了________的熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的________，所以氣溫對(duì)熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多． 解析：由相關(guān)指數(shù)R2的意義可知，R2≈0.85表明氣溫解釋了85%，而隨機(jī)

6、誤差貢獻(xiàn)了剩余的15%. 答案：85%　15% 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系．如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)，鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示： x (0.01%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y (min) 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 (1)作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間

7、的一般規(guī)律嗎？ (2)求回歸直線方程． 解析：(1)以x軸表示含碳量，y軸表示冶煉時(shí)間，可作散點(diǎn)圖如圖所示． 從圖中可以看出，各點(diǎn)散布在一條直線附近，即它們線性相關(guān)． (2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 yi 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 xiyi 10 400 36 000 39 900 32 745 22 785

8、18 090 25 500 39 155 47 940 15 125 ＝159.8，＝172， ＝265 448，＝312 350，iyi＝287 640 設(shè)所求的回歸直線方程為＝x＋，則 ＝≈1.267，＝－≈－30.47. 則回歸直線方程為y＝1.267x－30.47. 10．某工廠為了對(duì)新研究的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)： 單價(jià)x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 銷(xiāo)量y(件) 90 84 83 80 75 68 (1)求回歸直線方程＝x＋，其中＝－20，＝－； (2)預(yù)計(jì)在今后

9、的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－成本) 解析：(1)＝(8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9)＝ 8．5，＝(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80，從而＝＋20＝80＋208.5＝250，故＝－20x＋250. (2)由題意知，工廠獲得利潤(rùn)z＝(x－4)y＝－20x2＋330x－1 000＝－202＋361.25，所以當(dāng)x＝＝8.25時(shí)，zmax＝361.25(元)． 即當(dāng)該產(chǎn)品的單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠獲得最大利潤(rùn)． |能力提升|(20分鐘，40分) 11．通過(guò)下面的

10、殘差圖，我們發(fā)現(xiàn)在采集樣本點(diǎn)的過(guò)程中，樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的為(　　) A．第四個(gè) B．第五個(gè) C．第六個(gè) D．第七個(gè) 解析：由題圖可知第六個(gè)數(shù)據(jù)的偏差最大，故選C. 答案：C 12．已知某車(chē)間加工零件的個(gè)數(shù)x與所花費(fèi)時(shí)間y(h)之間的線性回歸方程為＝0.01x＋0.5，則加工600個(gè)零件大約需要________小時(shí)． 解析：把x＝600代入方程得＝0.01600＋0.5＝6.5. 答案：6.5 13．已知某商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)： x 14 16 18 20 22 y 12 10 7 5 3 (1)畫(huà)出y關(guān)

11、于x的散點(diǎn)圖． (2)求出回歸直線方程． (3)計(jì)算R2的值，并說(shuō)明回歸模型擬合程度的好壞．(參考數(shù)據(jù)：＝18，＝7.4，＝1 660， ＝327，iyi＝620，(yi－i)2＝0.3， (yi－)2＝53.2) 解析：(1) (2)因?yàn)椋?8，＝7.4，＝1 660，iyi＝620， 所以＝＝－1.15，＝－＝28.1. 所以回歸直線方程為＝－1.15x＋28.1. (3)因?yàn)?yi－i)2＝0.3，(yi－)2＝53.2， 所以R2＝1－≈0.994， 所以回歸模型擬合效果很好． 14．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象

12、局和某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料： 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 晝夜溫差x(℃) 10 11 13 12 8 6 就診人數(shù)y(人) 22 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)． (1)若選取的是1月與6月兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝＋x. (2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？ 解析：(1)由數(shù)據(jù)求得＝11，＝24，由公式求得＝，再由＝－＝－， 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為y＝－＋x. (2)當(dāng)x＝10時(shí)，y＝，<2，同樣，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝，<2， 所以，該小組所得線性回歸方程是理想的．