《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修22：課時(shí)跟蹤檢測(cè)二十一 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修22：課時(shí)跟蹤檢測(cè)二十一 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019 人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十一） 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算層級(jí)一層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(1i)2(23i)的值為的值為()A64iB64iC64iD64i解析：解析：選選 D(1i)2(23i)2i(23i)64i.2(全國(guó)卷全國(guó)卷)已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù) z 滿足滿足(z1)i1i，則，則 z()A2iB2iC2iD2i解析：解析：選選 Cz11ii1i，所以，所以 z2i，故選，故選 C.3(廣東高考廣東高考)若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù) zi(32i)(i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位)，則，則z()A23iB23iC32iD32i解析：解析：選選 Azi(32i)3i2

2、i223i，z23i.4(1i)20(1i)20的值是的值是()A1 024B1 024C0D512解析：解析：選選 C(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.5(全國(guó)卷全國(guó)卷)若若 a 為實(shí)數(shù)，且為實(shí)數(shù)，且2ai1i3i，則，則 a()A4B3C3D4解析：解析：選選 D2ai1i(2ai)(1i)(1i)(1i)a22a22i3i，所以所以a223，a221，解得解得 a4，故選，故選 D.6(天津高考天津高考)已知已知 a，bR，i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位，若若(1i)(1bi)a，則則ab的值為的值為_解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?

3、1i)(1bi)1b(1b)ia，又又 a，bR，所以，所以 1ba 且且 1b0，得，得 a2，b1，所以所以ab2.答案：答案：27設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù) z1 2i，則，則 z22z_.解析：解析：z1 2i，z22zz(z2)(1 2i)(1 2i2)(1 2i)(1 2i)3.答案：答案：38若若a1i1bi，其中，其中 a，b 都是實(shí)數(shù)，都是實(shí)數(shù)，i 是虛數(shù)單位，則是虛數(shù)單位，則|abi|_.解析：解析：a，bR，且，且a1i1bi，則則 a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，a1b，01b.a2，b1.|abi|2i| 22(1)2 5.答案答案： 59計(jì)算計(jì)算：(i2)(i1)(1i)

4、(i1)i32i23i.解解：因?yàn)橐驗(yàn)?i2)(i1)(1i)(i1)i(i2)(i1)i21i(i2)(i1)2ii1，32i23i(32i)(23i)(23i)(23i)13i13i，所以所以(i2)(i1)(1i)(i1)i32i23ii1(i)1.10已知已知z為為 z 的共軛復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若若 zz3iz13i，求求 z.解解：設(shè)設(shè) zabi(a，bR)，則則zabi(a，bR)，由題意得由題意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即即 a2b23b3ai13i，則有則有a2b23b1，3a3，解得解得a1，b0，或或a1，b3.所以所以 z1 或或 z13i.層級(jí)二層級(jí)二應(yīng)

5、試能力達(dá)標(biāo)應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn) A 表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù) z，則圖中表示，則圖中表示 z 的共軛復(fù)的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是數(shù)的點(diǎn)是()AABBCCDD解析解析：選選 B設(shè)設(shè) zabi(a，bR)，且且 a0，b0，則則 z 的共軛復(fù)數(shù)為的共軛復(fù)數(shù)為 abi，其中其中 a0，b0，故應(yīng)為，故應(yīng)為 B 點(diǎn)點(diǎn)2設(shè)設(shè) a 是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，且1ai1iR，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) a()A1B1C2D2解析：解析：選選 B因?yàn)橐驗(yàn)?ai1iR，所以不妨設(shè)，所以不妨設(shè)1ai1ix，xR，則，則 1ai(1i)xxxi，所以有所以有x1，ax，所以所以 a1.3若若 a 為正實(shí)數(shù)，為正實(shí)數(shù)，i

6、 為虛數(shù)單位，為虛數(shù)單位，|aii|2，則，則 a()A2B. 3C. 2D1解析解析： 選選 Baii(ai)(i)1ai， |aii|1ai| 1a22， 解得解得 a 3或或a 3(舍舍)4計(jì)算計(jì)算(1 3i)3(1i)62i12i的值是的值是()A0B1CiD2i解析解析：選選 D原式原式(1 3i)3(1i)23(2i)(12i)(12i)(12i)(1 3i)3(2i)324ii251232i3ii1iii(i)ii2i.5若若 z1a2i，z234i，且且z1z2為純虛數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 的值為的值為_解析解析：z1z2a2i34i(a2i)(34i)9163a4ai6

7、i825(3a8)(4a6)i25，z1z2為純虛數(shù)為純虛數(shù)，3a80，4a60，a83.答案答案：836設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足滿足 z234i(i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位)，則，則 z 的模為的模為_解析：解析：設(shè)設(shè) zabi(a，bR)，則則 z2a2b22abi34i，a2b23，2ab4，解得解得a2，b1或或a2，b1.|z| a2b2 5.答案：答案： 57設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù) z(1i)23(1i)2i，若若 z2az0，求純虛數(shù)求純虛數(shù) a.解解：由由 z2az0 可知可知 z2az是實(shí)數(shù)且為負(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)且為負(fù)數(shù)z(1i)23(1i)2i2i33i2i3i2i1i.a 為純虛數(shù)，為純虛數(shù)，

8、設(shè)設(shè) ami(mR 且且 m0)，則，則z2az(1i)2mi1i2imim2m2m22i0，m20，m220，m4，a4i.8復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) z(1i)3(abi)1i且且|z|4，z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù) 0，z，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a，b 的值的值解：解：z(1i)2(1i)1i(abi)2ii(abi)2a2bi.由由|z|4，得，得 a2b24，復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 0，z，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形，|zz|z|.把把 z2a2bi 代入化簡(jiǎn)得代入化簡(jiǎn)得|b|1.又又z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，a0，b0.由由得得a 3，b1.故所求值為故所求值為 a 3，b1.