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1、 精品資料
高中數學 第2章《圓錐曲線與方程》圓錐曲線的綜合運用（一）導學案 蘇教版選修1-1
學習目標：
歸納圓錐曲線與其他知識點相結合的綜合性問題,如:解三角形、函數、
數列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解題技巧和方法,熟練運用設
而不求與點差法.
教學重點：解決圓錐曲線的應用問題的一般步驟。
課前預習：
1．我國發(fā)射的第一棵人造地球衛(wèi)星的運行軌道，是以地球的中心為一個焦點的
橢圓，近地點A距地面439km，遠地點B距地面為2384km，
則衛(wèi)星軌道方程是 ．
2．雙
2、曲線型自然通風塔的外型，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，
它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為15m，高21m，
則自然通風塔的外型所在雙曲線的標準方程為 ．
3．探照燈的反射鏡的縱截面是拋物線的一部分，燈口直徑60cm，燈深40cm，
則光源放置位置為燈軸上距頂點 處。
課堂探究：
已知α是三角形的一個內角,且sinα+cosα=錯誤！未找到引用源。,
則方程x2tan α-=-1表示 .
變式：函數y=2a－bcosx的最大值為7，最小值為1，
3、 則曲線的離心率為 .
2. 已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點為(0,錯誤！未找到引用源。),一條漸近線方程為
y=錯誤！未找到引用源。x,其中{an}是以4為首項的正數數列.
(1)求數列{cn}的通項公式;
(2)求數列的前n項和Sn.
(2) 已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，左準線為L，能否在
雙曲線的左支上求一點P，使|PF1|是P到L的距離d與|PF2|的等比中項？
若能，求出P點坐標，若不能，說明理由．
3. 設F
4、(1,0),點M在x軸上,點P在y軸上,且錯誤！未找到引用源。=2錯誤！未找到引用源。,錯誤！未找到引用源?！湾e誤！未找到引用源。.
(1)當點P在y軸上運動時,求點N的軌跡C的方程;
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3),是曲線C上的點,且|錯誤！未找到引用源。|,|錯誤！未找到引用源。|,|錯誤！未找到引用源。|成等差數列,當AD的垂直平分線與x軸交于點E(3,0)時,求B點坐標.
4.設點P是圓x2+y2=4上任意一點,由點P向x軸作垂線PP0,垂足為P0,且錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。.
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設直線:y=kx+m (m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點A,B.
①若直線OA,AB,OB的斜率成等比數列,求實數m的取值范圍;
②若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q,求證:直線過定點(Q點除外),并求出該定點的坐標.
高中數學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合運用一導學案 蘇教版選修11
