《高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)59第9章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例4 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)59第9章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例4 Word版含答案（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)(五十九)　變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(20xx南昌模擬)已知x，y的值如表所示 x 2 3 4 y 5 4 6 如果y與x呈線性相關且回歸直線方程為＝x＋，則＝(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：根據(jù)所給的三對數(shù)據(jù)，得到＝＝3，＝＝5， 所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(3,5)。 因為線性回歸直線的方程一定過樣本中心點， 所以5＝3＋，所以＝，故選B。 答案：B 2．(20xx吉林模擬)某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù)y(人)與月平均氣溫x(℃)之間的關系，隨機

2、統(tǒng)計了某4個月的月患病(感冒)人數(shù)與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表： 月平均氣溫x(℃) 17 13 8 2 月患病y(人) 24 33 40 55 由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程＝x＋中的＝－2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6 ℃，據(jù)此估計該社區(qū)下個月老年人與兒童患病人數(shù)約為(　　) A．38　　　B．40　　　C．46　　　D．58 解析：由表格得(，)為(10,38)， 因為＝x＋中的＝－2， 所以38＝10(－2)＋， 解得：＝58，所以＝－2x＋58， 當x＝6時，＝－26＋58＝46。 故選C。 答案：C 3．(20xx山東一模)為大力提倡“

3、厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表： 做不到“光盤” 能做到“光盤” 男 45 10 女 30 15 附： P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024 K2＝ 參照附表，得到的正確結論是(　　) A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關” B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關” C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關” D

4、．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關” 解析：由題設知：a＝45，b＝10，c＝30，d＝15， 所以k＝≈3.030，2.706＜3.030＜3.841， 由附表可知，有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”，故選C。 答案：C 4．對于下列表示五個散點，已知求得的線性回歸方程為＝0.8x－155，則實數(shù)m的值為(　　) x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m A.8 B．8.2 C．8.4 D．8.5 解析：＝＝200， ＝＝。 樣本中心點為，將樣本中心點代入＝0.8

5、x－155，可得m＝8。故A正確。 答案：A 5．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋。若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結論正確的是(　　) A.>b′，>a′ B.>b′，a′ D.a′。 答案：C 6．某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的

6、關系，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2＝7.069，則有多大把握認為“學生性別與支持該活動有關系”。(　　) 附： P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.0.1% B．1% C．99% D．99.9% 解析：因為K2＝7.069＞6.635，所以P(K2＞6.635)＝0.010，所以說有99%的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”。 答案：C 二、填空題 7．(20xx濟南模擬)為了均衡教育資源，加大對偏遠地區(qū)的教育投入，調查了某

7、地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年教育支出y(單位：萬元)，調查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關關系，并由調查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：＝0.15x＋0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年教育支出平均增加__________萬元。 解析：回歸直線的斜率為0.15，所以家庭年收入每增加1萬元，年教育支出平均增加0.15萬元。 答案：0.15 8．(20xx嘉興聯(lián)考)為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下22列聯(lián)表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P

8、(K2≥5.024)≈0.025。 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝≈4.844。 則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為__________。 解析：∵K2≈4.844，根據(jù)假設檢驗的基本原理，應該斷定“是否選修文科與性別之間有關系”成立，并且這種判斷出錯的可能性約為5%。 答案：5% 9．(20xx江西重點中學聯(lián)考)某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程＝0.67x＋54.9。 零件數(shù)x(個) 10 20 30 40 50 加工時間y(min) 62 75 81 89 現(xiàn)

9、發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為__________。 解析：由已知可計算求出＝30，而回歸直線方程必過點(，)，則＝0.6730＋54.9＝75，設模糊數(shù)字為a，則＝75，計算得a＝68。 答案：68 三、解答題 10．(20xx刑臺模擬)為調查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13,14)，第二組[14,15)…第五組[17,18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。 (1)設m，n表示樣本中兩個學生的百米測試成績，已知m，n∈[13

10、,14)∪[17,18]，求事件“|m－n|＞2”的概率。 (2)根據(jù)有關規(guī)定，成績小于16秒為達標，如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表： 性別是否達標 男 女 總計 達標 a＝24 b＝________ ________ 不達標 c＝________ d＝12 ________ 總計 ________ ________ n＝50 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？ 附：K2＝。 P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635

11、 10.828 解析：(1)成績在[13,14)的人數(shù)有500.04＝2，設為x，y， 成績在[17,18]的人數(shù)為500.06＝3人，設為A，B，C，m，n∈[13,14)時有xy一種情況；m，n∈[17,18]時有AB，AC，BC三種情況； m，n分別在[13,14)和[17,18]時，有xA，xB，xC，yA，yB，yC六種情況， A B C x xA xB xC y yA yB yC 基本事件總數(shù)為10，事件“|m－n|＞2”由6個基本事件組成。 所以P(|m－n|＞2)＝。 (2)依據(jù)題意得相關的22列聯(lián)表如下： 　　性別 是否達標　　　　

12、 男 女 合計 達標 a＝24 b＝6 30 不達標 c＝8 d＝12 20 合計 32 18 n＝50 K2＝≈8.333。 由于K2＞6.635，故有99%的把握認為“體育達標與性別有關”。 故可以根據(jù)男女生性別劃分達標的標準。 11．(20xx課標Ⅰ卷)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響。對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i＝1,2，…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。 (xi－)2

13、 (wi－)2 (xi－)(yi－) (wi－)(yi－) 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1 469 108.8 表中wi＝，＝wi。 (1)根據(jù)散點圖判斷，y＝a＋bx與y＝c＋d哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由) (2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程； (3)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關系為z＝0.2y－x。根據(jù)(2)的結果回答下列問題。 (ⅰ)年宣傳費x＝49時，年銷售量及年利潤的

14、預報值是多少？ (ⅱ)年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？ 附：對于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為 ＝，＝－。 解析：(1)由散點圖可以判斷，y＝c＋d適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型。 (2)令w＝，先建立y關于w的線性回歸方程。由于 ＝＝＝68， ＝－＝563－686.8＝100.6， 所以y關于w的線性回歸方程為＝100.6＋68w，因此y關于x的回歸方程為＝100.6＋68。 (3)(ⅰ)由(2)知，當x＝49時，年銷售量y的預報值 ＝100.6＋68＝576.6， 年利潤z的預報值 ＝576.60.2－49＝66.32。 (ⅱ)根據(jù)(2)的結果知，年利潤z的預報值 ＝0.2(100.6＋68)－x＝－x＋13.6＋20.12。 所以當＝＝6.8，即x＝46.24時，取得最大值。 故年宣傳費為46.24千元時，年利潤的預報值最大。