《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)47第8章 解析幾何2 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)47第8章 解析幾何2 Word版含答案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)(四十七)　兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系與距離公式 一、選擇題 1．(20xx·濟(jì)南模擬)已知兩條直線(xiàn)l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，則a＝(　　) A．－1 B．2 C．0或－2 D．－1或2 解析：若a＝0，兩直線(xiàn)方程分別為－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此時(shí)兩直線(xiàn)相交，不平行，所以a≠0；當(dāng)a≠0時(shí)，兩直線(xiàn)若平行，則有＝≠，解得a＝－1或2。 答案：D 2．(20xx·金華調(diào)研)當(dāng)0＜k＜時(shí)，直線(xiàn)l1：kx－y＝k－1與直線(xiàn)l2：ky－x＝2k的交點(diǎn)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

2、 D．第四象限 解析：解方程組得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)?＜k＜，所以＜0，＞0，故交點(diǎn)在第二象限。 答案：B 3．(20xx·安慶調(diào)研)已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(－1,4)到直線(xiàn)mx＋y＋3＝0的距離相等，則m的值為(　　) A．0或－ B.或－6 C．－或 D．0或 解析：依題意得＝， 所以|3m＋5|＝|m－7|。 所以3m＋5＝m－7或3m＋5＝7－m。 所以m＝－6或m＝。故應(yīng)選B。 答案：B 4．(20xx·武漢調(diào)研)已知A，B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線(xiàn)2x－y＝0與x＋ay＝0上，且AB線(xiàn)段的中點(diǎn)為P，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為(　　)

3、A．11 B．10 C．9 D．8 解析：由兩直線(xiàn)垂直，得－·2＝－1，解得a＝2.所以中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)。則OP＝5，在直角三角形中斜邊的長(zhǎng)度AB＝2OP＝2×5＝10，所以線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為10。 答案：B 5．(20xx·北京模擬)已知點(diǎn)A(－1,0)，B(cosα，sinα)，且|AB|＝，則直線(xiàn)AB的方程為(　　) A．y＝x＋或y＝－x－ B．y＝x＋或y＝－x－ C．y＝x＋1或y＝－x－1 D．y＝x＋或y＝－x－ 解析：因?yàn)锳(－1,0)，B(cosα，sinα)，且|AB|＝，所以＝＝，所以，cosα＝，sinα＝&#

4、177;，所以kAB＝±，即直線(xiàn)AB的方程為y＝±(x＋1)，所以AB的方程為y＝x＋或y＝－x－。 答案：B 6．(20xx·臺(tái)州質(zhì)檢)直線(xiàn)(a－1)x＋y－a－3＝0(a＞1)，當(dāng)此直線(xiàn)在x，y軸的截距和最小時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是(　　) A．1 B. C．2 D．3 解析：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝a＋3，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，令t＝a＋3＋＝5＋(a－1)＋?！遖＞1， ∴a－1＞0.∴t≥5＋2＝9。 當(dāng)且僅當(dāng)a－1＝，即a＝3時(shí)，等號(hào)成立。 答案：D 二、填空題 7．若直線(xiàn)l1：2x－5y＋20＝0，l2：mx－2y－10＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形

5、有外接圓，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_________。 解析：l1、l2與坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則四邊形對(duì)角互補(bǔ)。因?yàn)閮勺鴺?biāo)軸垂直，故l1⊥l2， 即2m＋10＝0，∴m＝－5。 答案：－5 8．點(diǎn)P(0,1)在直線(xiàn)ax＋y－b＝0上的射影是點(diǎn)Q(1,0)，則直線(xiàn)ax－y＋b＝0關(guān)于直線(xiàn)x＋y－1＝0對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為_(kāi)_________。 解析：由已知，有解得 即ax＋y－b＝0為x－y－1＝0， 設(shè)x－y－1＝0關(guān)于x＋y－1＝0對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)上任一點(diǎn)(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于x＋y－1＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(x0，y0)必在x－y－1＝0上，且 則代入x－y－1＝0，得x－y－1＝0。

6、 答案：x－y－1＝0 9．(20xx·張家界模擬)已知點(diǎn)A(－5,4)和B(3,2)，則過(guò)點(diǎn)C(－1,2)且與點(diǎn)A，B的距離相等的直線(xiàn)方程為_(kāi)_________。 解析：由題可知，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，即直線(xiàn)為x＝－1時(shí)，點(diǎn)A，B到直線(xiàn)的距離均為4；當(dāng)直線(xiàn)斜率存在時(shí)，可知要使點(diǎn)A，B到直線(xiàn)的距離相等，則過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)的斜率k＝kAB＝＝－，故此時(shí)直線(xiàn)方程為y－2＝－(x＋1)，即x＋4y－7＝0。 綜上所述，所求直線(xiàn)方程為x＝－1或x＋4y－7＝0。 答案：x＝－1或x＋4y－7＝0 三、解答題 10．已知直線(xiàn)l的方程為3x＋4y－12＝0，求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)l′

7、的方程。 (1)l′與l平行且過(guò)點(diǎn)(－1,3)； (2)l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4； (3)l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線(xiàn)。 解析：(1)直線(xiàn)l：3x＋4y－12＝0，kl＝－， 又∵l′∥l，∴kl′＝kl＝－。 ∴直線(xiàn)l′：y＝－(x＋1)＋3， 即3x＋4y－9＝0。 (2)∵l′⊥l，∴kl′＝。 設(shè)l′與x軸截距為b，則l′與y軸截距為b， 由題意可知，S＝|b|·|b|＝4，∴b＝±。 ∴直線(xiàn)l′：y＝x＋或y＝x－。 (3)∵l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線(xiàn)， ∴l(xiāng)′與l關(guān)于原點(diǎn)

8、對(duì)稱(chēng)。 任取點(diǎn)在l上(x0，y0)，則在l′上對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(x，y)。 x＝－x0，y＝－y0，則－3x－4y－12＝0。 ∴l(xiāng)′為3x＋4y＋12＝0。 11．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點(diǎn)， (1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程； (2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值。 解析：(1)經(jīng)過(guò)兩已知直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為 (2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0， 即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0， ∴＝3。 即2λ2－5λ＋2＝0，∴λ＝2或。 ∴l(xiāng)方程為x＝2或4x－3y－5＝0。 (2)由解得交點(diǎn)P(2,1)，如圖，過(guò)P作任

9、一直線(xiàn)l，設(shè)d為點(diǎn)A到l的距離，則d≤|PA|(當(dāng)l⊥PA時(shí)等號(hào)成立)。 ∴dmax＝|PA|＝。 12．一條光線(xiàn)經(jīng)過(guò)P(2,3)點(diǎn)，射在直線(xiàn)l：x＋y＋1＝0上，反射后穿過(guò)點(diǎn)Q(1,1)。 (1)求入射光線(xiàn)的方程； (2)求這條光線(xiàn)從P到Q的長(zhǎng)度。 解析：如圖所示。 (1)設(shè)點(diǎn)Q′(x′，y′)為Q關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)且QQ′交l于M點(diǎn)。 ∵kl＝－1，∴kQQ′＝1， ∴QQ′所在直線(xiàn)方程為 y－1＝1·(x－1)， 即x－y＝0，由 解得l與QQ′的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為。 又∵M(jìn)為QQ′的中點(diǎn)， 由解得 ∴Q′(－2，－2)。 設(shè)入射光線(xiàn)與l交于點(diǎn)N，且P、N、Q′共線(xiàn)。 由P(2,3)、Q′(－2，－2)，得入射光線(xiàn)的方程為＝，即5x－4y＋2＝0。 (2)∵l是QQ′的垂直平分線(xiàn)， 因而|NQ|＝|NQ′|， ∴|PN|＋|NQ|＝|PN|＋|NQ′|＝|PQ′| ＝＝。 即這條光線(xiàn)從P到Q的長(zhǎng)度是。