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高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第三章 三角恒等變換3.1.1 含解析

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):42068802 上傳時(shí)間:2021-11-24 格式:DOC 頁(yè)數(shù):3 大?。?9KB
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1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!) 一、選擇題(每小題 5 分,共 20 分) 1cos 75cos 30sin 75sin 30等于( ) A.22 B22 C. 2 D 2 解析: 原式cos(7530) cos 4522. 答案: A 2已知 為銳角, 為第三象限角,且 cos 1213,sin 35,則 cos()的值為( ) A6365 B3365 C.6365 D.3365 解析: 為銳角,且 cos 1213,sin 1cos2513.為第三象限角,且 sin 35,cos 1sin245,cos()cos cos sin sin 121

2、345513356365.故選 A. 答案: A 3設(shè)向量 a(cos 23,cos 67),b(cos 53,cos 37),則 ab 等于( ) A.32 B.12 C32 D12 解析: ab(cos 23,cos 67)(cos 53,cos 37) cos 23cos 53cos 67cos 37 cos 23cos 53sin 23sin 53 cos(2353) cos(30) 32. 故選 A. 答案: A 4已知ABC 的三個(gè)內(nèi)角分別為 A,B,C,若 a(cos A,sin A),b(cos B,sin B)且 ab1,則ABC 一定是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C

3、等邊三角形 D等腰直角三角形 解析: 因?yàn)?abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1,且 A,B,C 是三角形的內(nèi)角, 所以 AB,即ABC 一定是等腰三角形 答案: B 二、填空題(每小題 5 分,共 15 分) 5cos 75cos 15sin 255sin 15_ 解析: cos 75cos 15sin 255sin 15 cos 75cos 15sin(18075)sin 15 cos 75cos 15sin 75sin 15 cos(7515)cos 6012. 答案: 12 6化簡(jiǎn) cos(55)cos(5)sin(55)sin(5)_. 解析: 原式cos(5

4、5)(5)cos(60)12. 答案: 12 7已知 sin 1517,2, ,則 cos 4 的值為_ 解析: sin 1517,2, , cos 1sin2115172817, cos4 cos 4cos sin 4sin 228172215177 234. 答案: 7 234 三、解答題(每小題 10 分,共 20 分) 8已知 , 為銳角,且 cos 45,cos()1665,求 cos 的值 解析: 因?yàn)?0,2,所以 0. 由 cos()1665,得 sin()6365. 又因?yàn)?cos 45,所以 sin 35. 所以 cos cos() cos()cos sin()sin 166545636535513. 9若 x2, ,且 sin x45,求 2cosx232cos x 的值 解析: x2, ,sin x45,cos x35. 2cosx232cos x 2cos xcos 23sin xsin 232cos x 212cos x32sin x 2cos x 3sin xcos x 4 35354 335.

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