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1、 思考與收獲 第34課時 相似形 【知識梳理】 1、比例的基本性質，線段的比、成比例線段，黃金分割． 2、認識圖形的相似，相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積比等于對應邊比的平方． 3、相似三角形的概念、性質 4、兩個三角形相似的條件． 【思想方法】 1. 常用解題方法——設k法 2. 常用基本圖形——A形、X形…… 【例題精講】 例題1.△ABC的三條邊的長分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的最長邊為15．求△ A′B′C′

2、最短邊的長． 變化:△ABC的三條邊的長分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的一邊長為15．求△ A′B′C′的周長． 例題2.如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC 相似的是( ) 例題3.如圖，在四邊形ABCD中，E是AD邊上的一點，EC∥AB，EB ∥DC． （1）△ABE與△ECD相似嗎？為什么？ （2）若△ABE的面積為3，△CDE的面積為1，求△BCE的面積． 例題4 .在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現將它折疊，使B點與C點重合，如圖，

3、則折痕DE的長是多少？ 思考與收獲 【當堂檢測】 1.若，則 ． 2.已知三個數1，2，，請你再添上一個數，使它們能構成一個比例式，則這個數是________. 第4題 3.已知數3、6，請再寫出一個數，使這三個數中的一個數是另外兩個數的比例中項，則這個數是 ． 4. 如圖，D是△ABC的邊AB上的點，請你添加 一個條件，使△ACD與△ABC相似．你添加 的條件是_____ ． 5.在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25 cm，它的實際長度約為（ ） A．320cm B．

4、320m C．2000cm D．2000m 6.下列命題中，正確的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似 7. 如圖，在□ABCD 中，E是AB延長線上一點，連結DE，交AC于點G，交BC于點F，那么圖中相似的三角形(不含全等三角形)共有( ) A. 6對 B. 5對 C. 4對 D. 3對 8. 如圖，在正方形網格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應在（ ） A．P1處 B．P2處 C．P3處 D．P4處 9.在△ABC中，AB=1

5、2，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（ ） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 第9題 第8題 第7題 思考與收獲 第35課時 相似形的應用 【知識梳理】 1. 相似三角形的性質：對應邊（高）的比、周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方． 【思想方法】 1. 常用解題方法——設k法 2. 常用基本圖形——A形、X形…… 【例題精講】

6、 例題1．如圖，王華晚上由路燈A下B處走到C處時，測得 影子CD長為1米，繼續(xù)往前走2米到達E處，測得影子 EF長為2米，王華身高是1.5米，則路燈A高度等于（ ） A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米 例題2．如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ 例題3．一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為：3.5cm3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m2

7、m，若放映機的光源距膠片20cm時，問熒屏應拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？ 例題4. 如圖，已知：AD=AE，DF=EF；求證：△ADC≌△AEB 思考與收獲 例題5. 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E為DC中點，直線BE交AC于F，交AD的延長線于G；請說明：EFBG=BFEG 【當堂檢測】 第1題 第2題 第3題 1．如圖1，鐵道口欄桿的短臂長為1.2m，長臂長為8m，當短臂端點下降0.6m時，長臂端點升高________m（桿的粗細忽略不計）．

8、 2．如圖2所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，則BC的長為________． 3．如圖3所示，在△ABC中，∠C=90，AC=3，D為BC上一點，過點D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，則DC的長為________． 4．如圖4，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（ ） 第4題 第5題 A．15 B．12 C．10 D．8

9、 5．如圖5，△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為（ ） A． B． C． D． A E C B D ┌ ┌ 6．如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻腳 60cm，梯上點D距離墻角50cm，BD長55cm，求出梯子的長． 第6題圖 反思與提高 第34課時 相似形 一、選擇題. 1.以下列長度（同一單位）為長的四條線段中，不成比例的是（　?。? A.2，5，10，25　　B.4

10、，7，4，7　　 C.2，0.5，0.5，4　 D.，，2， 2.兩地的距離是 500 米，地圖上的距離為 10 厘米，則這張地圖的比例尺為（　） A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5000 D.1∶50000 3.下列各組圖形不一定相似的是（　?。? A.兩個等邊三角形 　　　 B.各有一個角是100的兩個等腰三角形 C.兩個正方形 　　　 D.各有一個角是45的兩個等腰三角形 第5題 4.△ABC 的三邊之比為 3∶4∶5，若 △ABC∽△ABC ，且△ABC 的最短邊長為 6，則△ABC的周長為 （　?。? A.36 B.24 C.18

11、 D.12 5.如圖，D是BC上的點，∠ADC＝∠BAC，則下列結論正確 的是（　?。? A.△ABC∽△DAC B.△ABC∽△DAB 第6題 C.△ABD∽△ACD D.以上都不對 6.如圖，△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于P點， 圖中所有的相似三角形共有（　?。? A.2 個　　　B.3 個　　C.4 個　　　D.5 個 二、填空題. 7.若3a＝5b，則＝ . 8.若線段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，則d＝ cm． 9.已知，線段AB＝15，點Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，則BC＝

12、 ． 10.甲、乙兩地的實際距離20千米，則在比例尺為 1∶1000000 的地圖上兩地間的距離應為 厘米． 11.已知△ABC∽△ABC，AB＝21cm，AB＝18cm，則△ABC與△ABC的相似比 k＝ ． 12.如圖，△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D，則圖中有 對相似三角形． 13.如圖，△ABC中，DE∥BC，已知＝，則＝ ． 第12題 第13題 第15題 反思與提高 14.兩個相似三角形對應高的比為 2∶3，且已知較小的三角形的面積為4，則較大的三角形的面積為 ．

13、 15.如圖，□ ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，若DO＝4cm， BO＝ cm． 16.在同一時刻物高與影長成比例，小華量得綜合樓的影長為 6 米，同一時刻她量得身高 1.6米的同學的影長為 0.6 米，則可知綜合樓高為 ． 三、解答題： 17.如圖，DE∥AB，AD∥BC，求證：△EAD∽△ACB． 18.如圖，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25．證明：△ADE∽△ABC． 19.如圖，以O點為位似中心，把四邊形ABCD放大2 倍（不寫畫法）． 20.已知

14、：＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的長． 21.為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到A、B的E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點，使CD∥AB，如果測量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB兩點之間的距離嗎？ 反思與提高 第35課時 相似形的應用 一、選擇題. 1.如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m ,CA=0.8m,則樹的高度為（ ） 第2題 A．4.8m B．6.4m C．8m

15、D．10m 第1題 2．如圖，△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是（ ） A． 二、填空題. 3.已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，則S△ABC與S△A1B1C1之比為_________________． 4.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為2:3，已知AB=4，則DE的長等于 ． 5.已知圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位，在圖中畫出一個與格點△ABC相似但相似比不等于1的格點三角形. 第4題 第5題

16、 6.雨后初晴，一學生在運動場上玩耍，從他前面2m遠一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生的眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是_____m. 7.如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）6米的點A處，沿OA所在直線行走14米到點B時，人影長度變長 米． 第7題 第8題 8.如圖，DE是△ABC的中位線，S△ADE =2，則S△ABC =_______． 反思與提高 三、解答題. 9.如圖，

17、圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上． (1)畫出位似中心點O； (2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比 (3)以點O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5． 10. 如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，求宣傳欄的長．（不計宣傳欄的厚度） 2米 3米 11. 某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是1

18、0米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價為10元/米2的太陽花，當△AMD地帶種滿花后，已經花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在△BMC地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由． 12．如圖，王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部．當他向前面步行12m到達點Q時，發(fā)現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m. ① 求兩個路燈之間的距離； ②當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？ www.1230.org 初中數學資源網，我們一直在努力！