《人教版廣西版九年級數(shù)學下冊教案第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版廣西版九年級數(shù)學下冊教案第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學教學資料 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質 第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質 1.會畫出反比例函數(shù)的圖象. 2.并能說出它的性質. 自學指導：閱讀課本P4-6，完成下列問題. 知識探究 1.一次函數(shù)的表達式是：y=kx+b，它的圖象是一條直線. 2.一次函數(shù)y=kx+b當k>0時，y隨x的增大而增大.當k<0時，y隨x的增大而減小. 3.作函數(shù)圖象的一般步驟是：列表、描點、連線. 自學反饋 1.反比例函數(shù)的表達式是： . 2.類比一次函數(shù)的作圖象法，作反比例函數(shù)的圖象的一般步驟也是： 、

2、 、 . 3.反比例函數(shù)圖象是 . 4.在反比例函數(shù)y=(k≠0,k為常數(shù))中，當k>0時，雙曲線位于 象限；當k<0時，雙曲線位于 象限. 活動1 小組討論 例1 畫出反比例函數(shù)y=和y=的函數(shù)圖象. 解:函數(shù)圖象畫法→描點法：列表→描點→連線 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y= … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … y= … 1 1.2 1.5

3、2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … 自學反饋 1.作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？ 列表時：自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值，這樣即可簡化計算，又便于對稱描點； 列表描點時：要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣既可以方便連線，又較準確的表達函數(shù)變化趨勢； 連線時：一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會函數(shù)的增減性. 2.函數(shù)y=的圖象在第一、第三象限；每個象限內y隨x的增大而減小. 3.函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限，每個象限內y隨x的增大而增大. (1)列表時自變量取值要均勻和對稱.(2)x

4、≠0.(3)選整數(shù)較好計算和描點. 例2 在同一坐標系畫出反比例函數(shù)y=和y=-的函數(shù)圖象. 解：列表→描點→連線 1.觀察上圖，回答問題： (1)每個反比例函數(shù)的圖象都是由兩支曲線組成的. (2)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？y隨的x變化有怎樣的變化？ 解：y=的圖象位于第一、第三象限.每個象限內y隨x的增大而減小 y=-的圖象位于第二、第四象限.每個象限內y隨x的增大而增大. 2.綜合例1和例2可知： 當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一、三象限內,每個象限內y隨x的增大而減小. 當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二、四象限內，每個象限內y隨x的增大而增大. 3.反比

5、例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.對稱軸有兩條：直線y=x和y=-x.對稱中心是原點. 活動2 跟蹤訓練 1.下面給出了反比例函數(shù)y=和y=-的圖象，你知道哪個是y=-的圖象嗎？為什么？ 2.反比例函數(shù)y=-的圖象大致是( ) 3.(1)函數(shù)y=的圖象在第 象限,在每一象限內，y隨x的增大而 . (2)函數(shù)y=-的圖象在第 象限,在每一象限內，y隨x的增大而 . (3)函數(shù)y=,當x>0時,圖象在第 象限,y隨x的增大而 . 4.已知反比例函數(shù)y=. (1)若函數(shù)的圖象位于第一

6、、三象限，則k ; (2)若在每一象限內，y隨x增大而增大，則k . 5.函數(shù)y=kx-k與y=在同一直角坐標系中的圖象可能是( ) 6.設x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( ) A.y=-5x-1 B.y= C.y=-2x+2 D.y=4x 牢記函數(shù)圖象的性質，嚴格按照函數(shù)圖象性質判斷. 課堂小結 反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線； 當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小. 當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大. 教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分. 【預習導學】 自學反饋 1.y=(k≠0,k為常數(shù)) 2.列表 描點 連線 3.雙曲線 4.第一、第三 第二、第四 【合作探究】 活動2 跟蹤訓練 1.第二個是y=-的圖象.因為y=-中的k<0,圖象在第二、四象限. 2.D 3.(1)一、三 減小 (2)二、四 增大 (3)一 減小 4.(1)<4 (2)>4 5.D 6.C