《高考數(shù)學 廣東專用文科復習配套課時訓練：第七篇 立體幾何 第1節(jié)　空間幾何體的結構及三視圖和直觀圖含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 廣東專用文科復習配套課時訓練：第七篇 立體幾何 第1節(jié)　空間幾何體的結構及三視圖和直觀圖含答案（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第七篇　立體幾何(必修2) 第1節(jié)　空間幾何體的結構及三視圖和直觀圖 課時訓練 練題感 提知能 【選題明細表】 知識點、方法 題號 空間幾何體的結構 7、8、13 三視圖的識別 2、5、9、10 與三視圖有關計算 1、3、6、11、12、14、15、16 直觀圖 4 A組 一、選擇題 1.(20xx山東煙臺模擬)如圖是底面半徑為1,母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體,則該組合體的側(左)視圖的面積為(　C　) (A)8π (B)6π (C)4+3 (D)2+3 解析:該組合體的側(左)視圖

2、為 其中正方形的邊長為2,三角形為邊長為2的三角形, 所以側(左)視圖的面積為 22+122232=4+3, 故選C. 2.(20xx山東萊州模擬)一個簡單幾何體的正(主)視圖,側(左)視圖如圖所示,則其俯視圖不可能為①長方形;②直角三角形;③圓;④橢圓. 其中正確的是(　C　) (A)① (B)② (C)③ (D)④ 解析:當該幾何體的俯視圖為圓時,由三視圖知,該幾何體為圓柱,此時,正(主)視圖和側(左)視圖應相同,所以該幾何體的俯視圖不可能是圓,其余都有可能.故選C. 3.(20xx韶關市高三調(diào)研)某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù),可得這個幾何體的表

3、面積為(　B　) (A)4+43 (B)4+45 (C)83 (D)12 解析:由三視圖知該幾何體為正四棱錐PABCD, 底面邊長為2,高PO=2,如圖所示,取CD的中點E,連接OE、PE,則PE=PO2+OE2=5,因此幾何體的表面積為22+12245=4+45,故選B. 4.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是(　A　) (A)2+2 (B)1+22 (C)2+22 (D)1+2 解析:由題意畫出斜二測直觀圖及還原后原圖,由直觀圖中底角均為45,腰和上底長度均為1,得下底長為1+2,所以原圖上

4、、下底分別為1,1+2,高為2的直角梯形.所以面積S=12(1+2+1)2=2+2.故選A. 5.(20xx北京東城區(qū)模擬)已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中三個視圖都是直角三角形,則在該三棱錐的四個面中,直角三角形的個數(shù)為(　D　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:由題意可知,幾何體是三棱錐,其放置在長方體中形狀如圖所示,利用長方體模型可知,此三棱錐ABCD的四個面中,全部是直角三角形. 故選D. 6.(20xx廣州市畢業(yè)班測試(二))一個圓錐的正(主)視圖及其尺寸如圖所示,若一個平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為1∶7的上、下兩部分,則截面的面

5、積為(　C　) (A)14π (B)π (C)94π (D)4π 解析:由題意知,該幾何體是底面半徑為3,高為4的圓錐.由截面性質知截面圓半徑為311+73=32,故截面的面積為π（32）2=9π4,故選C. 7.下面是關于四棱柱的四個命題: ①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱; ②若過兩個相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱; ③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱; ④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱. 其中真命題為(　D　) (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)②④ 解析:對于①,平行六面體的兩個相對側面與底面垂

6、直且互相平行,而另兩個相對側面可能與底面不垂直,則不是直棱柱,故①假; 對于②,兩截面的交線平行于側棱,且垂直于底面,故②真; 對于③,作正四棱柱的兩個平行菱形截面,可得滿足條件的斜四棱柱(如圖(1)所示),故③假; 對于④,四棱柱一個對角面的兩條對角線,恰為四棱柱的對角線,故對角面為矩形,于是側棱垂直于底面的一條對角線,同樣側棱也垂直于底面的另一條對角線,故側棱垂直于底面,故④真.故選D. 二、填空題 8.如圖所示的Rt△ABC繞著它的斜邊AB旋轉一周得到的圖形是　　　　　　　　. 解析:過Rt△ABC的頂點C作線段CD⊥AB,垂足為D,所以Rt△ABC繞著它的斜邊AB旋

7、轉一周后應得到的是以CD作為底面圓的半徑的兩個圓錐的組合體. 答案:兩個圓錐的組合體 9.一個幾何體的正(主)視圖為一個三角形,則這個幾何體可能是下列幾何體中的　　　　(填入所有可能的幾何體前的編號). ①三棱錐;②四棱錐;③三棱柱;④四棱柱;⑤圓錐;⑥圓柱. 解析:顯然①②⑤均有可能;當三棱柱放倒時,其正(主)視圖可能是三角形,所以③有可能,④不可能. 答案:①②③⑤ 10.如圖,點O為正方體ABCDA′B′C′D′的中心,點E為平面B′BCC′的中心,點F為B′C′的中點,則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影可能是　　　　(填出所有可能的序號). 解析

8、:空間四邊形D′OEF在正方體的平面DCC′D′上的投影是①;在平面BCC′B′上的投影是②;在平面ABCD上的投影是③,而不可能出現(xiàn)投影為④的情況. 答案:①②③ 11.(20xx山東煙臺模擬)如圖,三棱柱的側棱長為2,底面是邊長為2的正三角形,AA1⊥面A1B1C1,正(主)視圖是邊長為2的正方形,俯視圖為正三角形,則側(左)視圖的面積為　　　　. 解析:因為俯視圖為正三角形, 所以俯視圖的高為3,側視圖為兩直角邊分別為2、3的矩形, 所以側(左)視圖的面積為23. 答案:23 三、解答題 12.(20xx西工大附中模擬)已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示,求此四棱錐

9、的四個側面的面積中最大值. 解:由三視圖可知該幾何體是如圖所示的四棱錐,頂點P在底面的射影是底面矩形的頂點D. 底面矩形邊長分別為3,2,△PDC是直角三角形,直角邊為3與2, 所以S△PDC=1223=3. △PBC是直角三角形,直角邊長為2,13,三角形的面積為12213=13. △PAB是直角三角形,直角邊長為3,22; 其面積為12322=32. △PAD也是直角三角形,直角邊長為2,2,三角形的面積為1222=2. 所以四棱錐PABCD的四個側面中面積最大的是前面三角形的面積為32. 13.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,軸截面的面積等于392 c

10、m2,母線與軸的夾角為45,求這個圓臺的高、母線長和底面半徑. 解:圓臺的軸截面如圖. 設圓臺的上、下底面半徑分別為x cm和3x cm, 延長AA1交OO1的延長線于點S. 在Rt△SOA中,∠ASO=45, 則∠SAO=45. 所以SO=AO=3x,OO1=2x. 又12(6x+2x)2x=392,解得x=7. 所以圓臺高OO1=14 cm,母線長l=2OO1=142 cm, 底面半徑分別為7 cm和21 cm. B組 14.(20xx廣州高三調(diào)研)已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示,則四棱錐PABCD的四個側面中面積最大的是(　C　) (A)3 (B)2

11、5 (C)6 (D)8 解析:四棱錐如圖所示,PM=3, S△PDC=1245=25, S△PAB=1243=6, S△PBC=S△PAD=1223=3,故四個側面中面積最大的是6. 15.(20xx北京西城檢測)三棱錐DABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示,則棱BD的長為　　　　. 解析:取AC的中點E,連結BE,DE, 由正(主)視圖可知BE⊥AC,BE⊥DE. DC⊥平面ABC且DC=4,BE=23, AE=EC=2. 所以BC=BE2+EC2 =(23)2+22 =16 =4, 即BD=BC2+DC2=42+42=32=42. 答案:42

12、 16.三棱錐VABC的底面是正三角形,頂點在底面ABC上的射影為正△ABC的中心,其三視圖如圖所示: (1)畫出該三棱錐的直觀圖; (2)求出側(左)視圖的面積. 解:(1)直觀圖如圖所示. (2)根據(jù)三視圖間的關系可得BC=23, 作AM⊥BC于M,連結VM, 過V作VO⊥AM于O, 過O作EF∥BC交AB,AC于F、E, 則△VEF即側(左)視圖. 由EFBC=23, 得EF=433. 又VA=4,AM=(23)2-(3)2=3. 則AO=2,VO=VA2-AO2=42-22=23. 所以S△VEF=1243323=4. 即側(左)視圖的面積為4.