《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第1章 集合與常用邏輯用語2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第1章 集合與常用邏輯用語2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1已知向量 a(x1，2)，b(2，1)，則 ab 的充要條件是 x_解析 ab2(x1)20，得 x0.答案 02命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是_解析 原命題的逆命題是“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù)”答案 “若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù)”3已知集合 A1，a，B1，2，3，則“a3”是“AB”的_條件解析 當 a3 時 A1，3，顯然 AB.但 AB 時，a2 或 3.答案 充分不必要4 已知 p： “a 2” ， q： “直線 xy0 與圓 x2(ya)21 相切”， 則 p 是 q 的_條件解析 由直線 xy0 與圓 x2(ya)21 相切得，圓心(0

2、，a)到直線 xy0 的距離等于圓的半徑，即有|a|21，a 2.因此，p 是 q 的充分不必要條件答案 充分不必要5命題：“若 x21，則1x1”的逆否命題是_解析 x21 的否定為：x21；1x1 的否定為 x1 或 x1，故原命題的逆否命題為：若 x1 或 x1，則 x21.答案 若 x1 或 x1，則 x216 設(shè)集合 AxR|x20， BxR|x0， CxR|x(x2)0， 則“xAB”是“xC”的_條件解析 ABxR|x0 或 x2，CxR|x0 或 x2，因為 ABC，所以“xAB”是“xC”的充分必要條件答案 充分必要7給出命題：若函數(shù) yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù) yf(x)的

3、圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題 3 個命題中，真命題的個數(shù)是_解析 原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為“若函數(shù) yf(x)的圖象不過第四象限，則函數(shù) yf(x)是冪函數(shù)”，顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題因此在它的逆命題、否命題、逆否命題 3 個命題中真命題只有 1 個答案 18對于函數(shù) yf(x)，xR， “y|f(x)|的圖象關(guān)于 y 軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的_條件解析 若 yf(x)是奇函數(shù)，則 f(x)f(x)，所以|f(x)|f(x)|f(x)|，所以 y|f(x)|的圖象關(guān)于 y 軸對稱，但若 y|f(x)|的圖象關(guān)于 y

4、軸對稱，如 yf(x)x2，而它不是奇函數(shù)答案 必要不充分9 若“xm1”是“x22x30”的必要不充分條件，則實數(shù) m 的取值范圍是_解析 由已知設(shè) Mx|x22x30 x|x3，Nx|xm1，則 N 是 M 的必要不充分條件，所以 MN.所以1m1，m13，所以 0m2.答案 0，210已知集合 Ax|ylg(4x)，集合 Bx|xa，若 P：“xA”是 Q：“xB”的充分不必要條件，則實數(shù) a 的取值范圍是_解析 Ax|x4.答案 (4，)11有下列幾個命題：“若 ab，則 a2b2”的否命題；“若 xy0，則 x，y 互為相反數(shù)”的逆命題；“若 x24，則2x2”是“1x12”的充分不

5、必要條件；一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真其中說法不正確的序號是_解析 逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故錯誤；此命題的逆否命題為“設(shè) a，bR，若 a3 且 b3，則 ab6”，此命題為真命題，所以原命題也是真命題，錯誤；1x12，則1x122x2x0，解得 x2，所以“x2”是“1x12”的充分不必要條件，故正確；否命題和逆命題是互為逆否命題，真假性相同，故正確答案 13 (2018南通數(shù)學學科基地命題)ABC中，“角A， B， C成等差數(shù)列”是“sin C( 3cosAsin A)cos B”成立的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一

6、)解析 條件“ABC 中，角 A，B，C 成等差數(shù)列”B3；結(jié)論“sin C( 3cos Asin A)cos B”sin(AB) 3cos Acos Bsin Acos Bcos Asin B 3cos Acos Bcos A0或 sin B 3cos BA2或 B3.所以條件是結(jié)論的充分不必要條件答案 充分不必要14已知集合 A x|122x8，xR，Bx|1xm1，xR，若 xB 成立的一個充分不必要條件是 xA，則實數(shù) m 的取值范圍是_解析 因為 A x|122x8，xRx|1x3，即 m2.答案 (2，)1若 a，bR，已知原命題是“若不等式 x2axb0 的解集是非空數(shù)集，則 a

7、24b0”，給出下列命題：若 a24b0，則不等式 x2axb0 的解集是非空數(shù)集；若 a24b0，則不等式 x2axb0 的解集是空集；若不等式 x2axb0 的解集是空集，則 a24b0；若不等式 x2axb0 的解集是非空數(shù)集，則 a24b0；若 a24b0 恒成立；命題q：f(x)(4a3)x在 R 上為減函數(shù)如果兩個命題中有且只有一個是真命題，求實數(shù) a 的取值范圍解 若命題 p 為真，則當 a0 時，不等式為 2x10，顯然不能恒成立，故 a0 不適合；當 a0 時，不等式 ax22x10 恒成立的條件是a0，224a1.若命題 q 為真，則 04a31，解得34a1a|a34或

8、a1a|a1；當 p 假 q 真時，a 的取值范圍是a|a1a|34a1a|34a1；所以實數(shù) a 的取值范圍是34，1(1，)4已知集合 Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求 MPx|5x8的充要條件；(2)求實數(shù) a 的一個值，使它成為 MPx|5x8的一個充分不必要條件解 (1)由 MPx|5x8，得3a5，因此 MPx|5x8的充要條件是3a5.(2)求實數(shù) a 的一個值，使它成為 MPx|5x8的一個充分不必要條件，就是在集合a|3a5中取一個值，如取 a0，此時必有 MPx|5x8；反之，MPx|5x8未必有 a0，故“a0”是“MPx|5x8”的一個充分不必要條件5已知全

9、集 UR，非空集合 A x|x2x（3a1）0，B x|xa22xa0.(1)當 a12時，求(UB)A；(2)p：xA，q：xB，若 q 是 p 的必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍解 (1)當 a12時，A x|x2x520 x|2x52 ，B x|x94x120 x|12x94 ，所以UB x|x12或 x94 .所以(UB)A x|94xa，所以 Bx|ax2，即 a13時，Ax|2x3a1因為 p 是 q 的充分條件，所以 AB.所以a2，3a1a22，即13a3 52.當 3a12，即 a13時，A，不符合題意；當 3a12，即 a13時，Ax|3a1x2，由 AB 得a3a1，a2

10、22，所以12a13.綜上所述，實數(shù) a 的取值范圍是12，13 13，3 52.6已知數(shù)列an的前 n 項和 Snpnq(p0，p1，nN*)，求數(shù)列an是等比數(shù)列的充要條件解a1S1pq.當 n2，nN*時，anSnSn1pn1(p1)因為 p0，p1，所以pn（p1）pn1（p1）p.若an為等比數(shù)列，則a2a1an1anp，所以p（p1）pqp，因為 p0，所以 p1pq，所以 q1.這是an為等比數(shù)列的必要條件下面證明 q1 是an為等比數(shù)列的充分條件當 q1 時，Snpn1(p0，p1，nN*)，a1S1p1，當 n2，nN*時，anSnSn1pnpn1pn1(p1)，所以 an(p1)pn1(p0，p1)，anan1（p1）pn1（p1）pn2p 為常數(shù)所以 q1 時，數(shù)列an為等比數(shù)列，即“數(shù)列an是等比數(shù)列”的充要條件為“q1”