《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：十六 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：十六 Word版含解析（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 一、選擇題 1．直線＋＝1與x、y軸所圍成的三角形的周長等于　　(　　) A．6　　　B．12 C．24 D．60 2．直線l：Ax＋By＋C＝0過原點(diǎn)和第二、四象限，則(　　) A．C＝0，B＞0 B．C＝0，A＞0，B＞0 C．C＝0，AB＞0 D．C＝0，AB＜0 3．兩條直線l1：y＝kx＋b，l2：y＝bx＋k(k＞0，b＞0，k≠b)的圖像是下圖中的(　　) 4．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則實(shí)數(shù)m滿足(　　) A．m≠1 B．m≠－ C．m≠0 D．m≠1且m≠－且m≠0

2、 5．經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程有(　　) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 二、填空題 6．若3x1－2y1＝5,3x2－2y2＝5(x1≠x2)，則過A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線的方程為________． 7．直線(m－3)x－2y＋m＋2＝0過第一、二、四象限，則m的取值范圍是________． 8．直線(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的傾斜角是45°，則m的值為________． 三、解答題 9．已知直線l1為－＝1，求過點(diǎn)(1,2)并且縱截距與直線l1的縱截距相等的直線l的方程．

3、 10．直線過點(diǎn)P且與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6. 若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由． 答 案 1. 解析：選B　直線在x軸、y軸上的截距分別為3、4，∴直線所圍成的三角形是直角邊長分別為3和4的直角三角形，其斜邊長為5，故周長為3＋4＋5＝12. 2. 解析：選C　∵直線l過原點(diǎn)和第二、四象限， ∴其截距為零，斜率為負(fù)，由Ax＋By＋C＝0可變形為 y＝－x－，∴－＜0，－＝0，即C＝0，AB＞0. 3. 解析：選C　由k＞0，b＞0可知，直線l1和l2

4、的傾斜角都是銳角，且在y軸上的截距為正，所以A，B，D錯(cuò)誤． 4. 解析：選A　由得m＝1，依題意只要x、y的系數(shù)不同時(shí)為0，即m≠1該方程就表示一條直線． 5. 解析：選C?、佼?dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，兩坐標(biāo)軸上截距均為0，滿足條件，方程為y＝2x. ②當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，截距的絕對值相等，則斜率k＝±1，∴直線方程為y－2＝±(x－1)，即x＋y－3＝0和x－y＋1＝0，所以滿足條件的直線共3條． 6. 解析：由3x1－2y1＝5，知點(diǎn)A(x1，y1)滿足方程3x－2y＝5，即點(diǎn)A在直線3x－2y＝5上，同理點(diǎn)B也在直線3x－2y＝5上，又過點(diǎn)A，B的直線有且只有一條，

5、所以直線l的方程為3x－2y＝5， 即3x－2y－5＝0. 答案：3x－2y－5＝0 7. 解析：將方程變?yōu)閥＝x＋，∵直線過一、二、四象限． ∴＜0且＞0，即－2＜m＜3. 答案：(－2,3) 8. 解析：由2m2－5m＋2＝m2－4，∴m＝2或3. 而m＝2時(shí)，2m2－5m＋2＝m2－4同時(shí)為零，不合題意，應(yīng)舍去， ∴m＝3. 答案：3 9. 解：∵l1的方程可化為＋＝1， ∴直線l1的縱截距為－. 設(shè)直線l的方程為＋＝1，即－＝1. 并且直線l過點(diǎn)(1,2)，所以－＝1，解得a＝. 因此直線l的方程為－＝1，即7x－2y－3＝0. 10. 解：假設(shè)存在這樣的直線，設(shè)直線方程為＋＝1(a＞0，b＞0)． 由△AOB的周長為12，知a＋b＋＝12.① 又∵過點(diǎn)P ∴＋＝1.② 由△AOB的面積為6知ab＝12.③ 由①②③解得a＝4，b＝3. 則所求直線的方程為＋＝1.即3x＋4y－12＝0.