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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 一、選擇題 1下列四個結(jié)論： 方程 ky2x1與方程 y2k(x1)可表示同一直線； 直線 l 過點(diǎn) P(x1，y1)，傾斜角為 90 ，則其方程是 xx1； 直線 l 過點(diǎn) P(x1，y1)，斜率為 0，則其方程是 yy1； 所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程 正確的結(jié)論有( ) A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 2直線 yax1a的圖像可能是( ) 3直線 l 過點(diǎn)(1，1)，(2,5)兩點(diǎn)，點(diǎn)(1 005，b)在 l 上，則 b 的值為( ) A2 009 B2 010 C2 011 D2 012 4 直線 l 的方程為 y 3x2， 若直線 l與 l 關(guān)于 y

2、 軸對稱， 則直線 l的方程為( ) Ay 3x2 By33x2 Cy 3x2 Dy 3x2 5在等腰ABO 中，AOAB，點(diǎn) O(0,0)，A(1,3)，而點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，則直線AB 的方程為( ) Ay13(x3) By13(x3) Cy33(x1) Dy33(x1) 二、填空題 6若直線 y2xb 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 9，則 b_. 7直線 l 的方程為 xy(m2m1)0，若 l 在 y 軸上的截距為3，則 m 的值為_ 8直線過點(diǎn)(1,2)且與直線 2x3y90 在 y 軸上的截距相等，則直線 l 的方程為_ 三、解答題 9已知ABC 的三個頂點(diǎn)在第一象限，A

3、(1,1)，B(5,1)，A45 ，B45 ，求： (1)AB 所在直線的方程； (2)AC 邊和 BC 邊所在直線的方程 10求過點(diǎn)(2,3)且與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等的直線方程 答答 案案 1. 解析： 選 B 中方程 ky2x1表示的直線不能過(1,2)， 而 y2k(x1)表示過(1,2)點(diǎn)、斜率為 k 的直線， 二者不能表示同一直線；正確； 中，點(diǎn)斜式、斜截式不能表示平行于 y 軸的直線，結(jié)論錯誤 2. 解析：選 B 在 B 中，直線的傾斜角為鈍角，故斜率 a0，直線在 y 軸上截距1a0，與直線和 y 軸正半軸有交點(diǎn)，符合要求 3. 解析：選 C 直線斜率 k51212，

4、直線的點(diǎn)斜式方程為 y52(x2)，即 y2x1， 令 x1 005，得 b2 011. 4. 解析：選 A l與 l 關(guān)于 y 軸對稱，直線 l 過定點(diǎn)(0,2)， 直線 l也過點(diǎn)(0,2) 直線 l 的斜率為 3，l 的傾斜角為 60 ， l的傾斜角為 180 60 120 . l的斜率為 3.直線 l的方程為 y 3x2. 5. 解析：選 D 由題意，OA 與 OB 的傾斜角互補(bǔ)kOA3 ，kAB3. AB 的方程為 y33(x1) 6. 解析：令 x0，得 yb，令 y0，得 xb2， 所求的面積 S12|b|b214b29.b 6. 答案： 6 7. 解析：由題知 3(m2m1)0，

5、解得：m1 或 2. 答案：1 或 2 8. 解析：直線 2x3y90 在 y 軸上的截距為 3，即直線 l 過(0,3)直線 l 的斜率 k32011. l 的方程為 yx3，即 xy30. 答案：xy30 9. 解：根據(jù)已知條件，畫出示意圖如圖 (1)由題意知，直線 AB 平行于 x 軸，由 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)知，直線 AB 的方程為 y1. (2)由題意知，直線 AC 的傾斜角等于角 A，所以 kACtan 45 1，又點(diǎn) A(1,1)，所以直線 AC 的方程為 y11 (x1)，即 yx. 同理可知，直線 BC 的傾斜角等于 180 B135 ， 所以 kBCtan 135 1，又點(diǎn) B(5,1)， 所以直線 BC 的方程為 y11 (x5)，即 yx6. 10. 解：由條件知該直線的斜率存在且不為 0，由點(diǎn)斜式可設(shè)直線方程為 y3k(x2) 令 x0 得 y32k.令 y0 得 x23k. 由|32k|23k|，得 k1 或 k32，或 k1. 故直線方程為 yx5 或 y32x 或 yx1.