結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)[共22頁]
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1、 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)題目:預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計(jì)(先張法) 班級:6班 姓名:于祥敏 學(xué)號:44090629 指導(dǎo)老師:張弘強(qiáng) 目 錄 一、設(shè)計(jì)資料 2 二、主梁截面形式及尺寸 2 三、主梁內(nèi)力計(jì)算 3 四、荷載組合 3 五、空心板換算成等效工字梁 3 六、全截面幾何特性 4 七、鋼筋面積的估算及布置 5 八、主梁截面幾何特性 7 九、持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計(jì)
2、算 9 十、應(yīng)力損失估算 10 十一、鋼筋有效應(yīng)力驗(yàn)算 13 十二、應(yīng)力驗(yàn)算 13 十三、抗裂性驗(yàn)算 19 十四、變形計(jì)算 21 預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計(jì) 一、設(shè)計(jì)資料 1、標(biāo)跨,計(jì)算跨徑 2、設(shè)計(jì)荷載:汽車按公路I級,人群按, 3、環(huán)境:I類,相對濕度 4、材料: 預(yù)應(yīng)力鋼筋:采用標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞線(標(biāo)準(zhǔn)型),抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,公稱直徑,公稱面積,彈性模量 非預(yù)應(yīng)力鋼筋:級鋼筋,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,彈性模量 箍筋:級鋼筋,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,彈性模量 混凝土:主梁采用混凝土,,抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,抗壓強(qiáng)度
3、設(shè)計(jì)值,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 5、設(shè)計(jì)要求:根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》要求,按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)此梁 6、施工方法:先張法 二、主梁截面形式及尺寸() 主梁截面圖(單位mm) 三、主梁的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 一期恒載:跨中 支點(diǎn): 二期恒載:跨中 支點(diǎn): 汽車荷載:跨中 支點(diǎn): 人群: 跨中 支點(diǎn): 內(nèi) 力 截 面 四、進(jìn)行荷載組合 荷 載 跨中 支點(diǎn) 一期恒載標(biāo)準(zhǔn)值 220 0 0 70 二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值 100 0 0 40
4、 人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值 70 8 0 22 汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值(不計(jì)沖擊荷載) 220 20 0 150 汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值(計(jì)沖擊系數(shù)) 238.3 21.7 0 162.5 持久狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算的可變作用標(biāo)準(zhǔn)值組合(汽車+人) 308.3 29.7 0 184.5 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算基本組合恒+汽+人) 796 39.3 0 384.1 正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值(汽+人) 224 22 0 127 正常使用極限狀態(tài)按作用長期效應(yīng)計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值(汽+人) 116 11.2 0 68.8 備注:?。ǎ保┍?/p>
5、中單位, (2)沖擊系數(shù) (3)考慮承載能力極限狀態(tài)時,汽車荷載計(jì)入沖擊系數(shù) 考慮正常使用極限狀態(tài)時,汽車荷載不計(jì)入沖擊系數(shù) ` 表 1 五、空心板換算成等效工字梁 上翼板厚度: 下翼板厚度: 腹板厚度: 等效工字梁如下圖所示: 六、全截面幾何特性計(jì)算 (1)受壓翼緣有效寬度計(jì)算 ①計(jì)算跨徑的,即 ②相鄰兩梁的平均間距 ③ 取三者中的最小者,因此受壓翼緣有效寬度 (2)全截面幾何特性的計(jì)算 在工程設(shè)計(jì)中,主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行,其計(jì)算式如下: 全截面面積: 全截
6、面重心至梁頂距離: 式中:-分塊面積; -分塊面積重心至梁頂邊的距離; 截面分塊示意圖: 主梁全截面幾何特性如下: 分塊號 分塊面積 1 600120 =72000 60 270 2 280660 =184800 330 0 0 3 600120 =72000 600 -270 合計(jì) 表2 其中:-分塊面積對其自身重心軸的慣性矩 -分塊面積對全截面重心軸的慣性矩 七、鋼筋面積估算及鋼束布置 (1)預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算 按作用
7、短期效應(yīng)組合下正截面抗裂性要求,估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,根據(jù)跨中截面抗裂性要求,可得跨中截面有效預(yù)加力為: 其中: 為正常使用極限狀態(tài)下按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值,由表1可知:; 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣,則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離; 鋼筋估算時,截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計(jì)算,由表2可知,跨中截面全截面面積; 全截面對抗裂驗(yàn)算邊緣(即下緣)的彈性抵抗矩為 ; 為C50混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值; 因此,有效預(yù)加力合力為: 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為,預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算,則需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為
8、 因此,采用的鋼絞線,則預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積,滿足條件。 (2)非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置 在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后,非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為,則有 先假定為第一類T梁,則有 即 解得:<(另一解不符合題意,舍去) 因此確為第一類T梁。 由可知: 采用3根直徑為16mm的HRB400鋼筋,其面積 將預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排,鋼筋布置圖如下: 保護(hù)層厚度:,符合要求 鋼筋凈距:,符合要求。 八、主梁截面幾何特性計(jì)算 查表可知,對于混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普
9、通鋼筋,其彈性模量分別為 、、 (1)預(yù)加應(yīng)力階段梁的幾何特性 此階段,混凝土強(qiáng)度達(dá)到,此時, 則有鋼筋換算系數(shù)如下: 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離(mm) 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 6.4 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -263.6 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -263.6 全截面換算面積 336805.45 表3 (2)使用階
10、段梁的幾何特性 鋼筋換算系數(shù)如下: 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離(mm) 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 5.98 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -264.02 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -264.02 全截面換算面積 336251.55 表4 階 段 變 量 預(yù)應(yīng)力階段 323.6
11、 使用階段 324.02 表5 其中:,――構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離 ,――構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩 ――為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離,,對于預(yù)應(yīng)力階段mm,對于使用階段mm 九、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 (1)正截面承載能力計(jì)算 一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算 ①求受壓區(qū)高度 先按第一類T型截面梁計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度,即: 則有< 受壓區(qū)全部在翼板內(nèi),說明確為第一類T型截面 ②正截面承載能力計(jì)算 由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖可知,預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排,合力作用
12、點(diǎn)到截面底緣的距離,,正截面的承載能力: > 因此跨中截面正截面承載力滿足要求。 (2)斜截面承載能力計(jì)算 ①斜截面抗剪承載力計(jì)算 根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核,即: ≤≤ 首先,檢驗(yàn)上限值——截面尺寸檢查 > 其次,檢驗(yàn)下限值——是否需要計(jì)算配置箍筋 < 由此可知,截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求,但必須按照計(jì)算配置箍筋。 斜截面抗剪承載能力按下式計(jì)算,即: 式中: 其中,——異號彎矩影響系數(shù),; ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù),; ——受壓翼緣的影響系數(shù),; 閉合箍筋選用雙肢直徑為12mm的HRB335鋼筋,
13、,間距,箍筋截面面積,則有 因此, = 因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼筋布置為直線型,因此有,則有 > 由上可知,支點(diǎn)處截面滿足斜截面抗剪要求。 ②斜截面抗彎承載能力 由于預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的施工方法采用直線配筋的先張法,即使預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁端微彎起,一般角度緩和,斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì),故不另行計(jì)算。 十、應(yīng)力損失估算 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用 (1)錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失() 預(yù)應(yīng)力有效長度取為張拉臺座長度,張拉鋼筋后臨時錨固在臺座上,采用有頂壓的夾片式錨具,查表可得,則有: (2)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失()
14、 ――預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,按張拉時混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級,查表可知,,因此有 ——截面鋼筋重心由預(yù)加力產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力,,其中,== == 則有 (3)鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失() 對于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線,由鋼筋引起的應(yīng)力損失為 式中,——張拉系數(shù),采用超張拉時,; ——鋼筋松弛系數(shù),對于低松弛鋼絞線,; ——傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力,對于先張法構(gòu)件則有: 則有= = (4)混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失() 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按下式計(jì)算: 式中 ,——加載齡期為時,混凝土收縮應(yīng)變終極值
15、和徐變應(yīng)變終極值; ——加載齡期,即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度80%的齡期,近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算,即,則可知,;對于二期恒載的加載齡期; 該梁所處環(huán)境相對濕度為75%,其構(gòu)件理論厚度為 查表可知: =; ==1.26; ==; ==; 對于跨中截面,有 == = = 因此,有 == 十一、鋼筋的有效應(yīng)力 第一階段即預(yù)加應(yīng)力階段: = = 有效預(yù)應(yīng)力: 第二階段即使用階段:== 有效預(yù)應(yīng)力: 十二、應(yīng)力驗(yàn)算 (1)短暫狀況的應(yīng)力驗(yàn)算 ①構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段,混凝土實(shí)際強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的
16、80%,即, 跨中截面上、下緣的正應(yīng)力: 上緣: 下緣: 其中: 則有 ==(壓) = =(壓)< 梁支點(diǎn)截面處上、下緣正應(yīng)力: 上緣: =(拉)> 下緣: =(壓)< 由上式計(jì)算可知,支點(diǎn)截面上緣處于受拉狀態(tài),,因此可通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫,所以在預(yù)拉區(qū)配置配筋率為0.5%的非預(yù)應(yīng)力鋼筋 故選用9根直徑為16mm的非預(yù)應(yīng)力鋼筋()配置在空心板的頂端,其中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心到空心板上緣的距離 配置上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋后,跨中截面的截面幾何特性如下表: (I)混凝土在預(yù)加應(yīng)力階段時,混凝土強(qiáng)度達(dá)到,此時
17、, 則有鋼筋換算系數(shù)如下: 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離(mm) 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 -1 328800 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -271 上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 60 559290 0 269 下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -271 全截面換算面積 表6 ②在使用階段梁時的幾何特性 鋼筋換算系數(shù)如下:
18、 分塊名稱 分塊面積 重心到梁頂距離(mm) 對梁頂邊的面積矩 自身慣性矩 截面慣性矩 混凝土全面積 328800 330 -1 328800 預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -271 上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 60 520956 0 269 下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 600 0 -271 全截面換算面積 表7 階 段 變 量 預(yù)應(yīng)力階段 331 使用階段
19、 331 表8 其中:,――構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離 ,――構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩 ――為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離,,對于預(yù)應(yīng)力階段mm,對于使用階段mm (2)持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 應(yīng)取最不利截面進(jìn)行控制驗(yàn)算,對于直線配筋的等截面簡支梁來說,一般以跨中截面為最不利截面。由作用標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力在截面上緣產(chǎn)生的混凝土的法向應(yīng)力: 其中:作用(或荷載)標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力 使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力, 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力;
20、,其中為使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失;為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋總的預(yù)應(yīng)力損失; 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土收縮和徐變的預(yù)應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至構(gòu)件換算截面重心軸的距離 受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積 受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離 構(gòu)件混凝土換算截面對截面上緣的抵抗矩 由橋面鋪裝、人行道和欄桿等二期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的截面最不利彎矩;汽車荷載考慮沖擊系數(shù); 因此, = ==271mm 因此, = =< 預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力: = => 預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉
21、應(yīng)力為超過限制,但因,可認(rèn)為鋼筋滿足要求。 (3)持久狀況混凝土主應(yīng)力計(jì)算 截面圖如下: 計(jì)算點(diǎn)取上梗肋處,預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由載荷標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力: 計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)至換算截面的距離 換算截面慣性矩 由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力 在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn),按作用(或荷載)標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力;當(dāng)計(jì)算截面作用由扭矩時,尚應(yīng)考慮由扭矩引起的剪應(yīng)力;對于等高度梁截面上任一點(diǎn)在作用(或荷載)標(biāo)準(zhǔn)值組合的剪應(yīng)力按下列公式計(jì)算 ――分別為一期恒載和二期恒載作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值 可變作用(或荷載)引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合;對
22、于簡支梁,計(jì)算式為 ――計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)以上(或以下)部分換算截面面積對界面重心軸的面積矩 ――計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度 計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)以上換算截面的重心至截面上緣距離為60mm,梗肋以上面積對截面重心軸的面積矩為= = == 因此有: == 由此可知,混凝土壓應(yīng)力,故滿足《公路橋規(guī)》的要求。 混凝土主拉應(yīng)力,故只需按照構(gòu)造配置箍筋。 十三、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算 (1)作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂性驗(yàn)算 正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行 ①預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力 = ②由作用短期效應(yīng)產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力 =
23、 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力 < 因此滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。 ③由作用長期效應(yīng)產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力 = 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,作用荷載長期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力 因此滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。 (2)作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面的抗裂性驗(yàn)算是通過梁體混凝土主拉應(yīng)力驗(yàn)算來控制的。主應(yīng)力驗(yàn)算在跨徑方向應(yīng)選擇剪力與彎矩均較大的最不區(qū)段截面進(jìn)行,且應(yīng)選擇計(jì)算截面重心處和寬度劇烈變
24、化處作為計(jì)算點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)算。斜截面抗裂性驗(yàn)算只需驗(yàn)算在作用短期效應(yīng)組合下的混凝土主拉應(yīng)力。以跨中截面,上梗肋處為例,計(jì)算在作用短期效應(yīng)組合下計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力。 由上面的計(jì)算可知: = 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力為 = =< 因此,在跨中截面,上梗肋處滿足作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算要求。 十四、變形計(jì)算 (1)荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗(yàn)算 簡支梁撓度驗(yàn)算式為 ①可變荷載作用引起的撓度 現(xiàn)將可變荷載作為均布荷載作用在主梁,則主梁跨中撓度系數(shù),荷載短期效應(yīng)的可變荷載值為,由可變荷載引起的簡支梁跨中截面的撓度為 = 考慮長期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為=<,滿足要求。 ②考慮長期效應(yīng)的一期恒載、二期恒載撓度 = (2)預(yù)加力引起的上拱度計(jì)算 = 則主梁上拱度(跨中截面)為: == = 考慮長期效應(yīng)的預(yù)加力引起的上拱值為= (3)預(yù)拱度的設(shè)置 梁在預(yù)加力和荷載短期效應(yīng)組合共同作用下并考慮長期效應(yīng)的撓度值為 = 預(yù)加力產(chǎn)生的長期上拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長期撓度值,所以應(yīng)該設(shè)置預(yù)拱度,跨中設(shè)置的預(yù)拱度值為0.07mm。設(shè)置預(yù)拱度值,應(yīng)按最大的預(yù)拱值沿順橋向做成平順曲線。 22
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