《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第二節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第二節(jié)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有 (　　) A．120個(gè)　　　　　　　　　 B．80個(gè) C．40個(gè) D．20個(gè) C　[任選3個(gè)數(shù)，其中最大的數(shù)字作十位數(shù)，其余2個(gè)數(shù)作個(gè)位和百位再排列，所以有CA＝40(個(gè))．] 2．(20xx·合肥一檢)將包含甲、乙兩隊(duì)的8支隊(duì)伍平均分成2個(gè)小組參加某項(xiàng)比賽，則甲、乙兩隊(duì)被分在不同小組的分組方案有 (　　) A．20種 B．35種 C．40種 D．60種

2、 A　[將8支隊(duì)伍平均分成2組，每組4支隊(duì)伍，要使甲、乙分在不同的小組，可從剩下6支隊(duì)伍中選3支放在其中一組，另外3支隊(duì)伍在另一組中，故滿足題意的分組方案有C＝20種．故選A.] 3．(20xx·湖南十校聯(lián)考)某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有 (　　) A．140種 B．120種 C．35種 D．34種 D　[從7人中選4人共有C種選法，除掉全部為男生的C種選法，滿足條件的選法有C－C＝34種．] 4．(20xx·銀川模擬)有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐

3、法有 (　　) A．36種 B．48種 C．72種 D．96種 C　[恰有兩個(gè)空位相鄰，相當(dāng)于兩個(gè)空位與第三個(gè)空位不相鄰，先將三人排列，然后插空．從而共A·A＝72種排坐法．] 5．(20xx·濟(jì)南二模)某學(xué)校周五安排有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課表的不同排法種數(shù)為 (　　) A．600 B．288 C．480 D．504 D　[若數(shù)學(xué)排第一節(jié)課，則其余課可任意排列，若數(shù)學(xué)不排第一節(jié)課，則數(shù)學(xué)課有四種排法，體育課有四種排法，其余課任意排列．根據(jù)分類(lèi)加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理得總的

4、排法種數(shù)為A＋4×4×A＝120＋384＝504.] 6．(20xx·南昌二模)將5名學(xué)生分到A，B，C三個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少1人至多2人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有 (　　) A．18種 B．36種 C．48種 D．60種 D　[由題意知A，B，C三個(gè)宿舍中有兩個(gè)宿舍分到2人，另一個(gè)宿舍分到1人．若甲被分到B宿舍：(1)A中2人，B中1人，C中2人，有C＝6種分法； (2)A中1人，B中2人，C中2人，有CC＝12種分法； (3)A中2人，B中2人，C中1人，有CC＝12種分法， 即甲被分到B宿舍的分法有30種，同樣甲被分到C宿舍的

5、分法也有30種，所以甲不到A宿舍一共有60種分法，故選D.] 二、填空題 7．某國(guó)家代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選4人參加亞運(yùn)會(huì)4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有________種參賽方法． 解析?、偃艏住⒁揖粎①?，則有A＝24種參賽方法；②若甲、乙有且只有一人參賽，則有C·C(A－A)＝144(種)；③若甲、乙兩人均參賽，則有C(A－2A＋A)＝84(種)，故一共有24＋144＋84＝252種參賽方法． 答案　252 8．(20xx·浙江模擬)某班同學(xué)在今年春節(jié)寫(xiě)了一幅共勉的對(duì)聯(lián)，他們將對(duì)聯(lián)定成如下形狀： 則從上而下

6、連讀成“龍騰虎躍今勝昔，你追我趕齊爭(zhēng)雄”(上、下兩字應(yīng)緊連，如第二行的第一個(gè)“騰”字可與第三行的第一或第二個(gè)“虎”字連讀，但不能與第三行的第三個(gè)“虎”字相連)，共有________種不同的連讀方式(用數(shù)字作答)． 解析　依題意及分步計(jì)數(shù)原理可知，從上而下連讀方式共有C·C·C＝240種． 答案　240 9．(20xx·江西八校聯(lián)考)將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有2個(gè)房間無(wú)人選擇且這2個(gè)房間不相鄰的安排方式的種數(shù)為_(kāi)_______． 解析　先將5人分成三組(1，1，3或2，

7、2，1兩種形式)，再將這三組人安排到3個(gè)房間，然后將2個(gè)空房間插入前面住了人的3個(gè)房間形成的空檔中即可，故安排方式共有·A·C＝900(種)． 答案　900 三、解答題 10．按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？ (1)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子； (2)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球； (3)6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球． 解析　(1)每個(gè)小球都有4種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有46＝4 096種不同方法． (2)分兩類(lèi)：第1類(lèi)，6個(gè)小球分3，1，1，1放入盒中；第2類(lèi)，6個(gè)小球分2，2，1，1放入

8、盒中，共有C·C·A＋C·C·A＝1 560種不同放法． (3)解法一：按3，1，1，1放入有C種方法，按2，2，1，1，放入有C種方法，共有C＋C＝10種不同放法． 解法二：(擋板法)在6個(gè)球之間的5個(gè)空中任選三空隔開(kāi)，共有C＝10種不同方法． 11．3名男生，4名女生，按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方案的方法種數(shù)： (1)選其中5人排成一排； (2)排成前后兩排，前排3人，后排4人； (3)全體站成一排，男、女各站在一起； (4)全體站成一排，男生不能站在一起； (5)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾． 解析　(1)問(wèn)題即為

9、從7個(gè)元素中選出5個(gè)全排列，有A＝2 520種排法． (2)前排3人，后排4人，相當(dāng)于排成一排，共有A＝5 040種排法． (3)相鄰問(wèn)題(捆綁法)：男生必須站在一起，是男生的全排列，有A種排法；女生必須站在一起，是女生的全排列，有A種排法；全體男生、女生各視為一個(gè)元素，有A種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知， 共有N＝A·A·A＝288種． (4)不相鄰問(wèn)題(插空法)：先安排女生共有A種排法，男生在4個(gè)女生隔成的五個(gè)空中安排共有A種排法，故N＝A·A＝1 440種． (5)先安排甲，從除去排頭和排尾的5個(gè)位中安排甲，有A＝5種排法；再安排其他人，有A＝720種

10、排法．所以共有A·A＝3 600種排法． 12．有6本不同的書(shū)按下列分配方式分配，問(wèn)共有多少種不同的分配方式？ (1)分成1本、2本、3本三組； (2)分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本； (3)分成每組都是2本的三組； (4)分給甲、乙、丙三人，每人2本． 解析　(1)分三步：先選一本有C種選法；再?gòu)挠嘞碌?本中選2本有C種選法；對(duì)于余下的三本全選有C種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知有CCC＝60種選法． (2)由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)的基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮再分配的問(wèn)題，因此共有CCCA＝360種選法． (3)先分三步，則應(yīng)是CCC種選法，但是這里面出現(xiàn)了重復(fù)，不妨記6本書(shū)為分別A、B、C、D、E、F，若第一步取了(AB、CD、EF)，則CCC種分法中還有(AB、EF、CD)，(CD、AB、EF)、(CD、EF、AB)、(EF、CD、AB)、(EF、AB、CD)共有A種情況，而且這A種情況僅是AB、CD、EF的順序不同，因此，只算作一種情況，故分配方式有＝15(種)． (4)在問(wèn)題(3)的基礎(chǔ)上再分配，故分配方式有·A＝CCC＝90(種)．