2、A={1，2，3}，所以A∪B={0，1，2，3}，故選C.
2.復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】選D.z==-i，在復(fù)平面上對應(yīng)的點為，在第四象限.
3.設(shè)a=201，b=log20xx，c=log20xx，則a，b，c的大小關(guān)系為( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>a>c D.c>b>a
【解析】選A.c=log20xx=log20xx20xx<；b=log20xx=log20xx20xx>，所以b>c.
a=201>1，b<1，所以a>b，所以a>
3、b>c，故選A.
4.以下四個命題中：
①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ位于區(qū)域(0，1)內(nèi)的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域(0，2)內(nèi)的概率為0.8；
④對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大.
其中真命題的序號為( )
A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
【解析】選D.①應(yīng)為系統(tǒng)(等距)抽樣；②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對
4、值越接近于1，兩變量間線性關(guān)系越密切；③變量ξ～N(1，σ2)，P(0<ξ<2)=2P(0<ξ<1)=0.8；④隨機(jī)變量K2的觀測值k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大.
5.已知等差數(shù)列{an}的公差為d(d>0)，a1=1，S5=35，則d的值為( )
A.3 B.-3 C.2 D.4
【解析】選A.因為{an}是等差數(shù)列，所以S5=5a1+d=5+10d=35，解得d=3.
6.如表是一個容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布，若利用組中值近似計算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則的值為( )
數(shù)據(jù)
[12.5，15.5)
[15.5，18.5)
[18.5，21.5
5、)
[21.5，24.5)
頻數(shù)
2
1
3
4
A.16.5 B.17.3 C.19.7 D.20.5
【解析】選C.根據(jù)題意，樣本容量為10，利用組中值近似計算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，=(142+171+203+234)=19.7.
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式組所表示的平面區(qū)域上一動點，則直線OP斜率的最大值為( )
A.2 B. C. D.1
【解析】選D.聯(lián)立得交點坐標(biāo)為(1，1)，如圖知在點(1，1)處直線OP斜率有最大值，此時kOP=1.
8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A.
6、B. C. D.πa3
【解析】選A.由三視圖可知該幾何體為一個圓錐的，其中圓錐的底面圓的半徑為a，高為2a，所以該幾何體的體積V=πa22a=.
9.設(shè)雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點，則|BF2|+|AF2|的最小值為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號92494323( )
A. B.11 C.12 D.16
【解析】選B.由雙曲線定義可得|AF2|-|AF1|=2a=4，|BF2|-|BF1|=2a=4，兩式相加可得|AF2|+|BF2|=|AB|+8，由于AB為經(jīng)過雙曲線的左焦點與左支相交的弦，而|AB|min==3，所以
7、|AF2|+|BF2|=|AB|+8≥3+8=11.
10.設(shè)函數(shù)f(x)=若對任意的t>1，都存在唯一的x∈R，滿足f(f(x))=2a2t2+at，則正實數(shù)a的取值范圍是 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號92494324( )
A. B.
C. D.
【解析】選A.由已知函數(shù)可求得f(f(x))=由題意可知，2a2t2+at>1對一切t∈(1，+∞)恒成立，而2a2t2+at>1?(2ta-1)(ta+1)>0.又a>0，t∈(1，+∞)，所以2at-1>0，即a>對一切t∈(1，+∞)恒成立，而<，所以a≥.
11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x=對
8、稱且f=0，如果存在實數(shù)x0，使得對任意的x都有f(x0)≤f(x)≤f，則ω的最小值是 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號92494325( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】選B.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于x=對稱且f=0，
所以ω+φ=kπ+?、伲?
-ω+φ=kπ?、?，
ωx0++φ≤+2kπ且ωx0+φ≥-+2kπ?、郏?
由①②解得ω=4，φ=kπ+，(k∈Z)，當(dāng)k=0時，ω=4，φ=，③成立，滿足題意.故得ω的最小值為4.
12.已知雙曲線-=1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線右支上，△PF1
9、F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|的長度依次為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號92494326( )
A.a，a B.a，
C.， D.，a
【解析】選A.設(shè)|AF1|=x，|AF2|=y，由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a，由三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)得x-y=2a，又因為x+y=2c，所以x=a+c，所以|OA|=a.延長F2B交PF1于點C，因為PQ為∠F1PF2的平分線，所以|PF2|=|PC|，再由雙曲線定義得|CF1|=2a，所以|OB|=a，故選A.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正
10、確答案填在題中橫線上)
13.圓x2+y2=4上恰有三個點到直線x+y+m=0的距離都等于1，則m=________.
【解析】由題意知直線x+y+m=0為斜率為1的半徑的中垂線，圓心到該直線的距離為1，即=1，所以m=.
答案：
14.已知偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，f=0.若f(x-1)>0，則x的取值范圍是________.
【解析】因為f(x)是偶函數(shù)，所以不等式f(x-1)>0?f(|x-1|)>f(2)，又因為f(x)在[0，+∞)上單調(diào)遞減，所以|x-1|<2，解得-1
11、今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊.齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬.問幾何日相逢.”其意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去.已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里；駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后，返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學(xué)的知識，可知離開長安后的第________天，兩馬相逢.
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號92494327
【解析】良馬、駑馬每天的行程分別構(gòu)成等差數(shù)列、，其中a1=193，b1=97，公差分別為13，-0.5.假設(shè)第n天后
12、兩馬相遇.由題意得193n+13+97n+=6000，整理得5n2+227n-4800=0，
解得n=≈15.71(舍去負(fù)值)，所以第16天相遇.
答案：16
16.已知函數(shù)f(x)=，若對任意的x1，x2∈[-1，2]，恒有af(1)≥|f(x1)-f(x2)|成立，則實數(shù)a的取值范圍是________. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號92494328
【解析】由題意得
f′(x)==，所以當(dāng)-10，f(x)單調(diào)遞增.因此當(dāng)x∈[-1，2]時，f(x)min=f(0)=0，又因為f(-1)=e，f(2)=
高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準(zhǔn)練：二 Word版含解析
