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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
一、選擇題
1．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體為( )
A．圓臺 B．四棱錐
C．四棱柱 D．四棱臺
2．(湖南高考)已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于( )
A. B．1
C. D.
3．三棱柱ABCA1B1C1，如下圖所示，以BCC1B1的前面為正前方畫出的三視圖，正確的是( )
4．(福建高考)一個幾何體的三視圖形
2、狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是( )
A．球 B．三棱錐
C．正方體 D．圓柱
5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的左視圖的面積為( )
A. B. C．12 D．6
二、填空題
6．如圖所示，為一個簡單幾何體的三視圖，它的上部是一個________，下部是一個________．
7．用小正方體搭成一個幾何體，如圖是它的主視圖和左視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________個．
8．如圖(
3、1)，E、F分別為正方體的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，則四邊形BED1F在該正方體的面上的射影可能是圖(2)中的________(要求：把可能的圖的序號都填上)．
三、解答題
9．如圖所示，圖②是圖①中實物的主視圖和俯視圖，你認為正確嗎？如果不正確，請找出錯誤并改正，然后畫出它的左視圖．
10．某建筑由若干個面積相同的房間組成，其三視圖如下，其中每一個小矩形表示一個房間．
(1)該樓有幾層？共有多少個房間？
(2)畫出此樓的大致形狀．
答 案
1. 解析：選D 由主視圖和左視圖可以判斷一定為棱臺或圓臺，又由俯視圖可知其一定為棱臺且為四棱臺．
2.
4、 解析：選D 由已知，正方體的正視圖與側(cè)視圖都是長為，寬為1的矩形，所以正視圖的面積等于側(cè)視圖的面積，為.
3. 解析：選A 正面是BCC1B1的矩形，故主視圖為矩形，左側(cè)為△ABC，所以左視圖為三角形，俯視圖為兩個有一條公共邊的矩形，公共邊為CC1在面ABB1A1內(nèi)的投影．
4. 解析：選D 球的三視圖是三個相同的圓；當三棱錐為正三棱錐時其三視圖可能是三個全等的三角形；正方體的三視圖可能是三個相同的正方形；不論圓柱如何放置，其三視圖形狀都不會完全相同．
5. 解析：選A 由主視圖、左視圖、俯視圖之間的關(guān)系可以判斷該幾何體是一個底面為正六邊形的正六棱錐．
∵主視圖中△ABC是邊長為2的
5、正三角形，此三角形的高為，∴左視圖的高為.俯視圖中正六邊形的邊長為1，其小正三角形的高為，∴左視圖的底為×2＝，
∴左視圖的面積為××＝.
6. 解析：由三視圖可知該幾何體圖示為
所以，其上部是一個圓錐，下部是一個圓柱．
答案：圓錐 圓柱
7. 解析：其俯視圖如圖所示時為小正方體個數(shù)最多情況(其中小正方形內(nèi)的數(shù)字表示小正方體的個數(shù))共需7個小正方體.
1
2
1
1
1
1
答案：7
8. 解析：根據(jù)平行投影的理論，從正方體的上下、前后、左右三個角度分別投影，從上往下投影，選擇②，從前往后投影，選擇②，從左往右投影，選擇③.
答案：②③
9. 解：圖①是由兩個長方體組合而成的，主視圖正確，俯視圖錯誤．俯視圖應(yīng)該畫出不可見輪廓(用虛線表示)，左視圖輪廓是一個矩形，有一條可視的交線(用實線表示)，正確畫法如圖所示．
10. 解：(1)由主視圖和左視圖可知，該樓共3層，由俯視圖可知，該樓一樓有5個房間，結(jié)合主視圖與左視圖，易知二樓和三樓分別有4個，1個房間，故共10個房間．
(2) 此樓的大致形狀如圖：
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