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1、 精品資料
第一篇 第1節(jié)
一、選擇題
1．(2013年高考四川卷)設集合A＝{1,2,3}，集合B＝{－2，2}，則A∩B等于( )
A．? B．{2}
C．{－2,2} D．{－2,1,2,3}
解析：A∩B＝{2}，故選B.
答案：B
2．若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<2}，則?UP等于( )
A．{2} B．{0,2}
C．{－1,2} D．{－1,0,2}
解析：依題意得集合P＝{－1,0,1}，
故?UP＝{2}．故選A.
答案：A
3．
2、已知集合A＝{x|x>1}，則(?RA)∩N的子集有( )
A．1個 B．2個
C．4個 D．8個
解析：由題意可得?RA＝{x|x≤1}，
所以(?RA)∩N＝{0,1}，其子集有4個，故選C.
答案：C
4．(2013年高考全國新課標卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|－<x<}，則( )
A．A∩B＝? B．A∪B＝R
C．B?A D．A?B
解析：A＝{x|x>2或x<0}，
∴A∪B＝R，故選B.
答案：B
5．(2014合肥市高三二模)已知集合A＝{x∈R|x≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2
3、<0}，且R為實數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是( )
A．A∪B＝R B．A∩B≠?
C．A?(?RB) D．A?(?RB)
解析：∵B＝{x∈R|x2－x－2<0}＝{x|－1<x<2}，
A＝{x∈R|x≥2}，∴?RB＝{x|x≥2或x≤－1}．
∴A?(?RB)．故選C.
答案：C
二、填空題
6．(2012年高考上海卷)若集合A＝{x|2x＋1>0}，
B＝{x||x－1|<2}，則A∩B＝________.
解析：A＝，B＝{x|－1<x<3}，
所以A∩B＝.
答案：
7．已知集合A
4、＝，且2∈A，3?A，則實數(shù)a的取值范圍是______________．
解析：因為2∈A，所以<0，
即(2a－1)(a－2)>0，
解得a>2或a<.①
若3∈A，則<0，
即(3a－1)(a－3)>0，
解得a>3或a<，
所以3?A時，≤a≤3，②
①②取交集得實數(shù)a的取值范圍是∪(2,3]．
答案：∪(2,3]
8．(2014濟南3月模擬)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合為________．
解析：若a＝0時，B＝?，滿足B?A，
若a≠0，B＝，
5、∵B?A，
∴－＝－1或－＝1，
∴a＝1或a＝－1.
所以a＝0或a＝1或a＝－1組成的集合為{－1,0,1}．
答案：{－1,0,1}
9．已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0}，若A∩R＝?，則實數(shù)m的取值范圍是________．
解析：∵A∩R＝?，∴A＝?，
∴Δ＝()2－4<0，∴0≤m<4.
答案：[0,4)
10．已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}，則a＋b的值等于________．
解析：A＝{x|x<－1或x>3}，
∵A∪B＝R，A∩B＝{
6、x|3<x≤4}．
∴B＝{x|－1≤x≤4}，
即方程x2＋ax＋b＝0的兩根為x1＝－1，x2＝4.
∴a＝－3，b＝－4，
∴a＋b＝－7.
答案：－7
三、解答題
11．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}＝A∩B.
解：(1)∵9∈(A∩B)，
∴2a－1＝9或a2＝9，
∴a＝5或a＝3或a＝－3.
當a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}；
當a＝3時，a－5＝1－a＝－2，不滿足集合元素的互異性；
當a＝－3時，A＝{－4，－7,9
7、}，B＝{－8,4,9}，
所以a＝5或a＝－3.
(2)由(1)可知，當a＝5時，A∩B＝{－4,9}，不合題意，
當a＝－3時，A∩B＝{9}．
所以a＝－3.
12．設U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(?UA)∩B＝?，求m的值．
解：A＝{x|x＝－1或x＝－2}，
?UA＝{x|x≠－1且x≠－2}．
方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的根是x1＝－1，x2＝－m，
當－m＝－1，即m＝1時，B＝{－1}，
此時(?UA)∩B＝?.
當－m≠－1，即m≠1時，B＝{－1，－m}，
∵(?UA)∩B＝?，
∴－m＝－2，即m＝2.
所以m＝1或m＝2.
高考數(shù)學文科一輪總復習 第1篇 第1節(jié) 集 合
