《高考理科數(shù)學(xué) 創(chuàng)新演練：定積分與微積分基本定理含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 創(chuàng)新演練：定積分與微積分基本定理含答案（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 創(chuàng)新演練 一、選擇題 1設(shè)函數(shù) f(x)xmax 的導(dǎo)函數(shù) f(x)2x1，則21f(x)dx 的值等于 ( ) A.56 B.12 C.23 D.16 2從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過(guò)電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為 vgt(g 為常數(shù))，則電視塔高為 ( ) A.12g Bg C.32g D2g C 由題意知電視塔高為 3 (20 xx 湖北高考)已知二次函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示，則它與 x 軸所圍圖形的面積為 ( ) A.25 B.43 C.32 D.2 4函數(shù) f(x)x1，1x0，cos x，0 x2的圖象與 x 軸所圍成的封閉圖形的面積為 (

2、 ) A.32 B1 C2 D.12 5(20 xx 唐山統(tǒng)考)由曲線 yx22x 與直線 yx 所圍成的封閉圖形的面積為 ( ) A.16 B.13 C.56 D.23 A 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出曲線 yx22x 和直線 yx 圍成的封閉圖形，如圖所示，由yx22x，yx，得曲線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)和(0，0)，故封閉圖形的面積為S01x(x22x)dx13x312x2 131216. 6設(shè)函數(shù) f(x)ax2b(a0)，若30f(x)dx3f(x0)，則 x0等于 ( ) A1 B. 2 C 3 D2 C 30f(x)dx30(ax2b)dx13ax3bx 9a3b， 則 9a3

3、b3(ax20b)，即 x203，x0 3. 二、填空題 7(20 xx 吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬)設(shè)函數(shù) f(x)ax2c(a0)，若10f(x)dxf(x0)，0 x01，則 x0的值為_(kāi) 8(20 xx 珠海模擬)由三條曲線 yx2，yx24，y1 所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi) 解析 解方程組yx2，y1，和yx24，y1， 得交點(diǎn)坐標(biāo)(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1) 則 S210 x2x24dx211x24dx 答案 43 9 (20 xx 河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知函數(shù) f(x)sin x（0 x2）2x2（2x）， 則0f(x)dx_ 三、解答題 10(20 xx 西安模擬)求

4、函數(shù) yx0(sin tcos tsin t)dt 的最大值 11已知 f(x)為二次函數(shù)，且 f(1)2，f(0)0，10f(x)dx2. (1)求 f(x)的解析式； (2)求 f(x)在1，1上的最大值與最小值 解析 (1)設(shè) f(x)ax2bxc(a0)， 則 f(x)2axb. 由 f(1)2，f(0)0，得abc2，b0，即c2a，b0， 故 f(x)ax2(2a) 又10f(x)dx10ax2(2a)dx 13ax3（2a）x |10223a2， 得 a6，故 c4.從而 f(x)6x24. (2)因?yàn)?f(x)6x24，x1，1， 所以當(dāng) x0 時(shí)，f(x)min4； 當(dāng) x 1 時(shí)，f(x)max2. 即 f(x)在1，1上的最大值為 2，最小值為4. 12(20 xx 石家莊模擬)如圖，過(guò)點(diǎn) A(6，4)作曲線f(x) 4x8的切線 l. (1)求切線 l 的方程； (2)求切線 l、x 軸及曲線 f(x) 4x8所圍成的封閉圖形的面積 S. 解析 (1)f(x)1x2，f(6)12， 切線 l 的方程為 y412(x6)，即 x2y20. (2)令 f(x)0，則 x2，令 y12x10，則 x2.