《高考理科數(shù)學(xué) 通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測：十四 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測：十四 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)跟蹤檢測（十四） 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 1．(20xx南京模擬)某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人進(jìn)行問卷調(diào)查．已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么n＝(　　) A．860　　　　　　　　　 B．720 C．1 020 D．1 040 解析：選D　根據(jù)分層抽樣方法，得81＝30，解得n＝1 040. 2．(20xx天津渤海一中質(zhì)檢)有一個(gè)食品商店為了調(diào)查氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過調(diào)查得到關(guān)于賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的數(shù)據(jù)如下表，繪出散點(diǎn)圖如下．通過計(jì)算，可以得到對(duì)應(yīng)的回歸方程＝－2.352x＋147.7

2、67，根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是(　　) 攝氏溫度 －5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 A．氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正相關(guān) B．當(dāng)天氣溫為2 ℃時(shí)，這天大約可以賣出143杯熱飲 C．當(dāng)天氣溫為10 ℃時(shí)，這天恰賣出124杯熱飲 D．由于x＝0時(shí)，的值與調(diào)查數(shù)據(jù)不符，故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性相關(guān)性 解析：選B　當(dāng)x＝2時(shí)，＝－22.352＋147.767＝143.063，即這天大約可以賣出143杯熱飲

3、，故B正確． 3．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為(　　) 甲 組 乙組 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4 A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 解析：選C　∵甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15＝10＋x， ∴x＝5. 又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ＝16.8，∴y＝8.∴x，y的值分別為5,8. 4．(20xx全國卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并

4、整理了1月至12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖． 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn) 解析：選A　根據(jù)折線圖可知，8月到9月、10月到11月等月接待游客量都在減少，所以A錯(cuò)誤．由圖可知，B、C、D正確． 5．(20xx長沙模擬)如圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是(　　)

5、 A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高 B．深圳和廈門的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同去年相比有所下降 C．平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州 D．平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門 解析：選D　由圖可知深圳對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)最接近0%，故變化幅度最小，北京對(duì)應(yīng)的條形圖最高，則北京的平均價(jià)格最高，故A正確；由圖可知深圳和廈門對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)在0%以下，故深圳和廈門的價(jià)格同去年相比有所下降，故B正確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故C正確；由圖可知平均價(jià)格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故D錯(cuò)誤，選D. 6．(高三豫東、豫北十

6、所名校聯(lián)考)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 7 y 4.0 a－5.4 －0.5 0.5 b－0.6 得到的回歸方程為＝bx＋a.若樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，則當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y就(　　) A．增加1.4個(gè)單位 B．減少1.4個(gè)單位 C．增加7.9個(gè)單位 D．減少7.9個(gè)單位 解析：選B　依題意得，＝0.9，故a＋b＝6.5①； 又樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，故0.9＝5b＋a②， 聯(lián)立①②，解得b＝－1.4，a＝7.9，則＝－1.4x＋7.9， 可知當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y就減少1.4個(gè)單位． 7．(20xx哈爾濱四校統(tǒng)考)

7、一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．13,12 B．13,13 C．12,13 D．13,14 解析：選B　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0)， a3＝8，a1a7＝a＝64， 即(8－2d)(8＋4d)＝64， 化簡得2d－d2＝0， 又d≠0，故d＝2， 故樣本數(shù)據(jù)為：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22， 平均數(shù)為＝＝13， 中位數(shù)為＝13. 8．(20xx重慶南開中學(xué)月考)一個(gè)樣本a,3,4,5,6的平均數(shù)是b，且不

8、等式x2－6x＋c＜0的解集為(a，b)，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是(　　) A．1 B. C. D．2 解析：選B　由題意得a＋3＋4＋5＋6＝5b，a＋b＝6， 解得a＝2，b＝4，所以樣本方差s2＝[(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2]＝2，所以標(biāo)準(zhǔn)差為. 9.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是3

9、6，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(　　) A．90 B．75 C．60 D．45 解析：選A　產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050＋0.100)2＝0.300，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36.設(shè)樣本容量為n，則＝0.300，所以n＝120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)2＝0.750，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是1200.750＝90. 10．(高三湖南師大附中摸底)某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

10、 使用智能手機(jī) 不使用智能手機(jī) 總計(jì) 學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 4 8 12 學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 16 2 18 總計(jì) 20 10 30 附表： P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 計(jì)算得K2＝10，則下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響 B．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響 C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響 D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前

11、提下，認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響 解析：選A　因?yàn)?.879＜K2＜10.828，所以有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響． 11．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名學(xué)生完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組學(xué)生的平均成績相同，乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)字模糊，記為x.則下列命題中正確的是(　　) A．甲組學(xué)生的成績比乙組穩(wěn)定 B．乙組學(xué)生的成績比甲組穩(wěn)定 C．兩組學(xué)生的成績有相同的穩(wěn)定性 D．無法判斷甲、乙兩組學(xué)生的成績的穩(wěn)定性 解析：選A　甲＝(9＋9＋11＋11)＝10，乙＝(8＋9＋10＋x＋12)＝10，解得x＝1.又s＝[(9－10)

12、2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(11－10)2]＝1，s＝[(8－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝，∴s＜s，∴甲組學(xué)生的成績比乙組穩(wěn)定． 12．為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，隨機(jī)抽取某大學(xué)30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測試，得分如圖所示，若得分的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均數(shù)為，則(　　) A．me＝m0＝ B．m0＜＜me C．me＜m0＜ D．m0＜me＜ 解析：選D　由條形圖知，30名學(xué)生的得分情況依次為2個(gè)人得3分，3個(gè)人得4分，10個(gè)人得5分，6個(gè)人得6分，3個(gè)人得7分，2個(gè)人得8分，2個(gè)人得9分，2個(gè)人得10分，中位數(shù)為第1

13、5,16個(gè)數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即me＝5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為m0＝5，平均數(shù)為＝(23＋34＋105＋66＋37＋28＋29＋210)≈5.97，故m0＜me＜. 13．(20xx石家莊模擬)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2 017的方差是4，若yi＝xi－1(i＝1，2，…，2 017)，則y1，y2，…，y2 017的方差為______． 解析：設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2 017的平均數(shù)為，又yi＝xi－1，所以樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，y2 017的平均數(shù)為－1，則樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，y2 017的方差為[(x1－1－＋1)2＋(x2－1－＋1)2＋…＋(x2

14、 017－1－＋1)2]＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x2 017－)2]＝4. 答案：4 14．(高三石家莊摸底)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到22列聯(lián)表： 理科 文科 總計(jì) 男 13 10 23 女 7 20 27 總計(jì) 20 30 50 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝≈4.844，則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為________． 解析：由K2＝4.844>3.841.故認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性

15、約為5%. 答案：5% 15．甲、乙兩人在5次綜合測評(píng)中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污損，記甲、乙的平均成績分別為甲，乙，則甲＞乙的概率是________． 解析：由莖葉圖知乙＝＝90，甲＝＝89＋.污損處可取數(shù)字0,1,2，…，9，共10種，而甲＞乙時(shí)，污損處對(duì)應(yīng)的數(shù)字有6,7,8,9，共4種，故甲＞乙的概率為＝. 答案： 16．某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng))，現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)樣本容量為n＋1時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除1個(gè)個(gè)體，那么樣本容量n為________． 解析：總體容量為6＋12＋18＝36.當(dāng)樣本容量為n時(shí)，由題意可知，系統(tǒng)抽樣的抽樣間距為，分層抽樣的抽樣比是，則采用分層抽樣法抽取的乒乓球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為6＝，籃球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為12＝，足球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為18＝，可知n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，故n＝6,12,18.當(dāng)樣本容量為n＋1時(shí)，剔除1個(gè)個(gè)體，此時(shí)總體容量為35，系統(tǒng)抽樣的抽樣距為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6，即樣本容量n為6. 答案：6