《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題2.9 函數(shù)的圖象測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題2.9 函數(shù)的圖象測（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第09節(jié) 函數(shù)的圖象 班級__________ 姓名_____________ 學(xué)號___________ 得分__________ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的.） 1. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象(　　) A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于y＝x對稱 【答案】A 【解析】，與關(guān)于x軸對稱．故選A. 2. 若函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則f(－3)等于(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－2 【答案】C 3.把函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來

2、的倍，再向右平移個單位長度所得圖象的函數(shù)式為(　　) A．y＝log2(2x＋1) B．y＝log2(2x＋2) C．y＝log2(2x－1) D．y＝log2(2x－2) 【答案】D 【解析】把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到的圖象，再向右平移個單位長度，所得函數(shù)的解析式為y＝log2＝log2(2x－2)．故選D. 4. 已知函數(shù)f(x)＝x－4＋，x∈(0, 4)，當(dāng)x＝a時，f(x)取得最小值b，則在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g(x)＝|x＋b|的大致圖象為(　　) 【答案】B 5.下列函數(shù)圖像中，滿足的只可能是(　　) 【答案】D 【解析】因

3、為，所以函數(shù)f(x)有增有減，不選A，B.又C中，f()<f(0)＝1，f(3)>f(0)，即f()<f(3)，所以不選C，選D. 6. 已知函數(shù)為常數(shù)，其中的圖象如右圖，則下列結(jié)論成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】由圖可知， 的圖象是由的圖象向左平移個單位而得到的，其中，再根據(jù)單調(diào)性易知，故選. 7．已知函數(shù)的圖象如下，則的圖象是（ ） 【答案】A 8．如圖，圓與兩坐標(biāo)軸分別切于兩點，圓上一動點從開始沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)回到點，則的面積隨時間變化的圖像符合（ ）

4、 【答案】A 【解析】可認(rèn)為以為底，長度不變，則高為到軸的距離，則的面積隨著高的變化而變化，從圖上可知，由到運動的過程中，面積逐漸減小，從運動到最高點時面積逐漸增大，從最高點運動到點時面積逐漸變小，所以只有A選項符合題意. 9.若函數(shù)y＝f(2x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2x)的圖象的對稱軸方程是(　　) A．x＝－1　　　　　　 　B．x＝－ C．x＝ D．x＝1 【答案】C 10.【20xx甘肅河西五市二?！康膱D像為（ ） 【答案】D 【解析】由題得： 所以函數(shù)是偶函數(shù)，排除AB,當(dāng)所以選D 11. 已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為（

5、 ） A． B． C． D． 【答案】Ａ 【解析】先畫出當(dāng)時，函數(shù)的圖象，又為偶函數(shù)，故將軸右側(cè)的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，得軸左側(cè)的圖象，如下圖所示，直線與函數(shù)的四個交點橫坐標(biāo)從左到右依次為，由圖象可知，或，解得，選A． 12. 如圖，正三角形ABC的中心位于點G(0,1)，A(0,2)，動點P從點A出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時針方向運動，設(shè)∠AGP＝x(0≤x≤2π)，向量在a＝(1,0)方向上的射影為y(O為坐標(biāo)原點)，則y關(guān)于x的函數(shù)y＝f(x)的圖象大致是(　　) 【答案】C 平緩，由此可以排除D，故選C. 二、填空題（本大題共4小題，每小題

6、5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.） 13. 若函數(shù)的圖象關(guān)于點(1，1)對稱，則實數(shù)a＝________． 【解析】1 【解析】函數(shù)，當(dāng)a＝2時，f(x)＝2(x≠1)，不關(guān)于點(1，1)對稱，故a≠2，其圖象的對稱中心為(1，a)，所以a＝1，故填1. 14.【20xx河北石家莊模擬】若函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(1,1)，則函數(shù)y＝f(4－x)的圖象一定經(jīng)過點________． 【答案】 【解析】由于函數(shù)y＝f(4－x)的圖象可以看作y＝f(x)的圖象先關(guān)于y軸對稱，再向右平移4個單位長度得到．點(1,1)關(guān)于y軸對稱的點為(－1,1)，再將此點向右平移4個單位長度，可

7、推出函數(shù)y＝f(4－x)的圖象過定點． 15.【20xx寧夏銀川調(diào)研】給定min{a，b}＝已知函數(shù)f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4，若動直線y＝m與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，則實數(shù)m的取值范圍為________． 【答案】 16. 對于函數(shù)，給出如下三個命題：①f(x＋2)是偶函數(shù)；②f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，＋∞)上是增函數(shù)；③f(x)沒有最小值．其中正確的序號為_________． 【答案】①② 【解析】因為函數(shù)f ，所以函數(shù)是偶函數(shù)；因y＝lg x y＝lg(x＋1) y＝lg(|x|＋1)y＝lg(|x－2|＋1)，如圖，可知f

8、(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)；由圖 象可知函數(shù)存在最小值為0. 所以①②正確． 三、解答題 （本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知f(x)＝|x2－4x＋3|. (1)作出函數(shù)f(x)的圖象； (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性； (3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}. 【答案】（1）見解析；（2）(－∞，1]，(2，3)是減區(qū)間；(1，2]，[3，＋∞)是增區(qū)間；（3）M＝{m|0<m<1}. (2)由函數(shù)的圖象可知f(x)的單調(diào)區(qū)間是(－

9、∞，1]，(2，3)，(1，2]，[3，＋∞)， 其中(－∞，1]，(2，3)是減區(qū)間；(1，2]，[3，＋∞)是增區(qū)間. (3)由f(x)的圖象知，當(dāng)0<m<1時，f(x)＝m有四個不相等的實根，所以M＝{m|0<m<1}. 18．(1)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且當(dāng)x∈R時，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求證y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱； (2)若函數(shù)y＝log2|ax－1|的圖象的對稱軸是x＝2，求非零實數(shù)a的值. 【答案】（1）見解析；（2）a＝. 【解析】(1)證明　設(shè)P(x0，y0)是y＝f(x)圖象上任意一點， 則y0＝f

10、(x0).又P點關(guān)于x＝m的對稱點為P′， 則P′的坐標(biāo)為(2m－x0，y0). 由已知f(x＋m)＝f(m－x)， 得f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)] ＝f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0. 即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的圖象上. ∴y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱. 又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝. 19．已知函數(shù) (1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象； (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)有最值． 【答案】(1)見解析；(2)單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]．

11、 (3)當(dāng)x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1，當(dāng)x＝0時，f(x)max＝f(0)＝3. 【解析】(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． (2)由圖象可知， 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． (3)由圖象知當(dāng)x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1， 當(dāng)x＝0時，f(x)max＝f(0)＝3. 20．已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點A(0，1)對稱. (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0，2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍. 【答案】(1)f(x)＝x＋.(2)[7，＋∞). (2)由題意g(x)＝x＋， 且g(x)＝x＋≥6，x∈(0，2]. ∵x∈(0，2]，∴a＋1≥x(6－x)，即a≥－x2＋6x－1. 令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0，2]， q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8， ∴當(dāng)x∈(0，2]時，q(x)是增函數(shù)，q(x)max＝q(2)＝7. 故實數(shù)a的取值范圍是[7，＋∞).