《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題7.1 不等式的性質(zhì)及一元二次不等式測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題7.1 不等式的性質(zhì)及一元二次不等式測（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第01節(jié) 不等式的性質(zhì)及一元二次不等式 班級__________ 姓名_____________ 學(xué)號___________ 得分__________ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的.） 1．【20xx河南中原名校質(zhì)檢】若a＜b＜0，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是 A. ＞ B. ＞ C. ＜ D. ＞ 【答案】B 2.【浙江杭州高三二?！吭O(shè)，集合，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 得： ，所以 ，因此 ，故選擇B.

2、 3．【20xx山西忻州第一中學(xué)模擬】已知關(guān)于的不等式對任意恒成立，則有(　 ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】對任意恒成立，令， 的對稱軸為， 在單調(diào)遞減， 當(dāng)時取到最小值為， 實數(shù)的取值范圍是，故選A. 4．設(shè)，則以下不等式中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】當(dāng)時，，故不恒成立，選項為B. 5．【20xx山東，理7】若，且，則下列不等式成立的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】B

3、6．【20xx湖南岳陽市模擬】三個數(shù)成等比數(shù)列，若有成立，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7．設(shè)，則“”是“”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】若，則知即所以即；令，滿足，但.所以是的充分而不必要條件.選. 8．已知，，則 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】因為，，，所以，，即，故選C. 9. 若a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是(

4、　　) A.a＋＞b＋ B.＞ C.a－＞b－ D.＞ 【答案】A 10．【20xx陜西西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬】如果， ，在不等式①；②；③；④中，所有正確命題的序號是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】B 【解析】用排除法， ， 可令，此時，不成立， ②錯誤，排除， ，故選B. 11．【浙江臺州高三4月調(diào)研】已知θ∈[0,π)，若對任意的x∈[-1,0]，不等式x2cosθ+(x+1)2sinθ+x2+x>0恒成立，則實數(shù)θ的取值范圍是（ ） A. (π12,5π12) B. (π6,π4)

5、 C. (π4,3π4) D. (π6,5π6) 【答案】A 【解析】f(x)=(cosθ+sinθ+1)x2+(2sinθ+1)x+sinθ>0 ，cosθ+sinθ+1>0恒成立，f(x)在[-1,0]恒成立，只需滿足{f(-1)>0f(0)>0f(-2sinθ+12(1+cosθ+sinθ))>0 ? {cosθ>0sinθ>0sin2θ>12 ?θ∈(π6,512π) ，故選A. 12.若不等式對于任意正整數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分

6、，共20分.把答案填在題中的橫線上.） 13．已知存在實數(shù)a滿足，則實數(shù)b的取值范圍是________． 【答案】 【解析】∵，∴，當(dāng)，即解得； 當(dāng)時，，即無解． 綜上可得． 14.【20xx廣東陽春第一中學(xué)模擬】已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________． 【答案】 【解析】由圖知實數(shù)的取值范圍是 ，其中 為直線與y=相切時的值，即 15．【浙江溫州高三二模】已知a,b,c∈R.若|acos2x+bsinx+c|≤1對x∈R恒成立，則|asinx+b|的最大值為_______. 【答案】2 16．下列命題中所有真命題的序號是____________

7、____. ①“”是“”的充分條件； ②“”是“”的必要條件； ③“”是“”的充要條件. 【答案】②③ 【解析】對于命題①，取，，則，且，，則“”不是“”的充分條件；對于命題②，由，可得，故有，故“”是“”的必要條件，命題②正確；對于命題③，在不等式兩邊同時加上得，另一方面，在不等式兩邊同時減去得，故“”是“”的充要條件，命題③正確，故真命題的序號是②③. 三、解答題 （本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．已知，試比較 的大小. 【解析】作差： ∵ ∴ 上式>0 ，即

8、18．已知，求，的取值范圍 19．已知函數(shù)f(x)=x2-(a+1)x+b． （1）若f(x)<0的解集為(-1,3)，求a,b的值； （2）當(dāng)a=1時，若對任意x∈R,f(x)≥0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍； （3）當(dāng)b=a時，解關(guān)于x的不等式f(x)<0（結(jié)果用a表示）． 【解析】（1）因為fx=x2-a+1x+b<0的解集為-1,3， 所以x2-a+1x+b=0的兩個根為-1和3， 所以-12-a+1-1+b=032-a+13+b=0，解得a=1,b=-3． （2）當(dāng)a=1時，fx=x2-2x+b， 因為對任意x∈R,fx≥0恒成立，所以Δ=-22-4b≤0， 解

9、得b≥1，所以實數(shù)b的取值范圍是[1,+∞)． （3）當(dāng)b=a時，fx<0即x2-a+1x+a<0， 所以x-1x-a<0， 當(dāng)a<1時，a1時，11時，不等式fx<0的解集為{x|1

10、,2]，|f(x)|≤2b+83恒成立. 【答案】(1) 3a+b的取值范圍(-8,0);(2)見解析. 試題解析：（1） f(x)=x2+ax+b，由已知可得f(x)=0在(0,2)上存在兩個不同的零點， 故有{f(0)>0f(2)>0Δ>0-a2∈(0,2)，即{b>02a+b+4>0a2-4b>0a∈(-4,0)， 令z=3a+b，由圖可知-8

11、 故0=f(0)≤f(x)≤f(2)=2b+83，所以|f(x)|≤2b+83； 當(dāng)-1≤b<0時，由f(x)=0，解得x=-b∈(0,2)， 則f(x)在[0,-b]上單調(diào)遞減，在[-b,2]上單調(diào)遞增， 所以f(-b)≤f(x)≤max{f(0),f(2)}. 因為f(0)=0,f(2)=2b+83>0,f(-b)=23b-b<0， 要證|f(x)|≤2b+83，只需證-23b-b≤2b+83，即證-b(-b+3)≤4， 因為-1≤b<0，所以0<-b≤1,3<-b+3≤4， 所以-b(-b+3)≤4成立. 綜上所述，對任意的實數(shù)x∈[0,2],|f(x)|≤2b+83恒成立.