《精校版高中數(shù)學 1.2.3直線與平面的位置關系1教案 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精校版高中數(shù)學 1.2.3直線與平面的位置關系1教案 蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料 1.2.3　直線與平面的位置關系（1） 教學目標： 1． 了解空間中直線與平面的位置關系及分類標準； 2． 掌握直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，會應用它證明有關的問題； 3． 在引導學生觀察、分析、抽象、類比得出空間直線與平面位置關系的過程中，努力滲透數(shù)學思想及辨證唯物主義觀念． 教材分析及教材內(nèi)容的定位： 直線與平面的位置關系是高考重點考查內(nèi)容之一，解決問題的關鍵是根據(jù)線與面之間的互化關系，借助創(chuàng)設輔助線與平面．通過對有關概念和定理的概括、證明和應用，使學生體會“轉(zhuǎn)化”的思想，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力． 本節(jié)課

2、的主要內(nèi)容是直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的探究與發(fā)現(xiàn)、概括與證明、練習與應用．欲證線面平行，需轉(zhuǎn)化為線線平行，故線面平行判定是線線平行判定的上位知識，需要認真復習初中平幾中線線平行的有關內(nèi)容；而已知線面平行時需要構造輔助平面與已知平面相交，則得出線線平行．線面平行判定是三大平行判定（線線平行、線面平行、面面平行）的核心，也是高考的高頻考點之一，學好線面平行對后續(xù)學習面面平行及三大垂直的判定與性質(zhì)等內(nèi)容，具有良好的示范作用．學習這些內(nèi)容是培養(yǎng)學生的數(shù)學表述與交流能力（用集合符號語言進行數(shù)學表達與交流），直感思維與邏輯思維，推理論證能力及空間想象能力等的重要載體．線面平行的判定蘊含的數(shù)學思想

3、方法主要有數(shù)形結合、化歸與轉(zhuǎn)化思想． 教學重點： 直線和平面的位置關系，直線和平面平行的判定定理以及性質(zhì)定理． 教學難點： 直線和平面平行的判定定理以及性質(zhì)定理的正確運用． 教學方法： 探究發(fā)現(xiàn)式、合作討論式． 教學過程： 一、問題情境 1．復習異面直線的定義； 2．思考并回答問題：異面直線是說兩條直線不同在任一平面內(nèi)，即a與b是異面直線，若aa，則ba．從這句話可知，直線與平面有哪幾種位置關系？ 二、學生活動 B B1 A D C D1 C1 A1 1．觀察教室，概括空間直線和平面的三種位置關系； 2．觀察長方體ABCD-A1B1C1D

4、1，說出棱AB所在的直線與長方體六個面所在平面的位置關系，并說明理由； 3．總結、概括空間直線和平面的三種位置關系的定義． 三、建構數(shù)學 1．直線與平面的位置關系． 位置關系 直線a在平面內(nèi) 直線a與平面相交 直線a與平面平行 公共點 符號表示 圖形表示 α a α a A a α 直線a與平面α相交和平行的情況統(tǒng)稱為 直線在平面外,記作 a b α 2．直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行． 符號語言： 圖形語言： 簡記為：線線平行線

5、面平行 注意：要證明線面平行關鍵在于在平面內(nèi)找到一條線與已知直線平行； 3．直線和平面平行的性質(zhì)定理． α m β l 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行． 符號語言： 圖形語言: 簡記為：線面平行線線平行 注意：線面平行性質(zhì)定理的運用關鍵在于過平面外的直線構造輔助平面與已知平面相交，則有已知直線與交線平行； 四、數(shù)學運用 1．例題． A D B C E F 例1　如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD的中點，求證：EF∥平面BCD． 解后反思：通過本題

6、的解答，你可以總結出什么解題思想和方法？ 反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行； 反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字：“面外、面內(nèi)、平行”； 反思3：運用定理的關鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理． C B A D M N Q P 例2　如圖是一四面體ABCD，用平行于一組對棱AC、BD的平面截此四面體得截面PQMN，求證：四邊形PQMN是平行四邊形． 2．練習． （1）如果兩直線a∥b，且a∥平面α，則b與α的位置關系是 ． （2）過平面外一點，與這個平面平行的直線有

7、 條． （3）P是兩條異面直線a、b外一點，過點P可作 個平面與a、b都平行． （4）如圖所示，P是ABCD所在平面外一點，E,F分別在PA，BD上，且PE∶EA=BF∶FD．求證：EF∥平面PBC． P F E D C B A 五、要點歸納與方法小結 本節(jié)課學習了以下內(nèi)容： 1．線面平行的判定定理：線線平行線面平行； 2．線面平行的性質(zhì)定理：線面平行線線平行； 3．線面平行判定定理在使用時通常要在平面內(nèi)找到一條線與已知直線平行；而線面平行的性質(zhì)定理在使用時則需要構造輔助面找到交線，從而得到線線平行． 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學資料