《浙江版高考數(shù)學 一輪復習(講練測)： 專題2.9 函數(shù)的圖象講》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江版高考數(shù)學 一輪復習(講練測)： 專題2.9 函數(shù)的圖象講（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第 0909 節(jié)節(jié)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象【考綱解讀】【考綱解讀】考 點考綱內容5 年統(tǒng)計分析預測函數(shù)圖象的辨識與變換會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質.20 xx浙江文 8；20 xx浙江文 8；理 7；20 xx浙江文 5；20 xx浙江 7.1.1.函數(shù)圖象的辨識2.2.函數(shù)圖象的變換3.3.備考重點備考重點（1）基本初等函數(shù)的圖象（2）兩圖象交點、函數(shù)性質、方程解的個數(shù)、不等式的解集等方面的應用函數(shù)圖象的應用問題【知識清單】【知識清單】1.1. 利用描點法作函數(shù)的圖象利用描點法作函數(shù)的圖象步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(奇偶性、單調性、周期性、對

2、稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等)，描點，連線.對點練習對點練習畫出函數(shù) yx22|x|1 的圖象.【答案】見解析出(，0)上的圖象，得圖象如圖2.2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對稱變換yf(x)的圖象 關于x軸對稱yf(x)的圖象；yf(x)的圖象 關于y軸對稱yf(x)的圖象；yf(x)的圖象 關于原點對稱yf(x)的圖象；yax(a0，且a1)的圖象 關于直線yx對稱ylogax(a0，且a1)的圖象.(3)伸縮變換yf(x) 縱坐標不變各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼膄(1,a)（a0）倍yf(ax).y

3、f(x) 橫坐標不變各點縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁（A0）倍yAf(x).(4)翻轉變換yf(x)的圖象 x軸下方部分翻折到上方x軸及上方部分不變y|f(x)|的圖象；yf(x)的圖象 y軸右側部分翻折到左側原y軸左側部分去掉，右側不變yf(|x|)的圖象.對點練習對點練習【20 xx 浙江臺州 4 月一?！恳阎瘮?shù)，則在同一個坐標系下函數(shù)與的圖象不可能的是 （）A.B.C.D.【答案】D【解析】函數(shù)是奇函數(shù)，關于原點對稱，A.C 圖象說明，那么就向右平移個單位，正確，B.D 中的，那么是向左平移個單位，B 正確，而 D 錯誤，故選 D.【考點深度剖析】【考點深度剖析】高考對函數(shù)圖象的考查形式多樣，命

4、題形式主要有由函數(shù)的性質及解析式選圖；由函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質、圖象的變換、數(shù)形結合解決問題等，其重點是基本初等函數(shù)的圖象以及函數(shù)的性質在圖象上的直觀體現(xiàn)常常與導數(shù)結合考查.【重點難點突破】【重點難點突破】考點 1 作圖【1-1】分別畫出下列函數(shù)的圖象： 111221(31|)|xylg xyf xlg x；【答案】見解析(3) 第一步作 ylgx 的圖像【領悟技法】畫函數(shù)圖像的一般方法有：(1)直接法：當函數(shù)表達式(或變形后的表達式)是基本函數(shù)或函數(shù)圖像是解析幾何中熟悉的曲線(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線的一部分)時，就可根據(jù)這些函數(shù)或曲線的特征直接作出(2)圖像變換法：若函數(shù)圖像可由某個

5、基本函數(shù)的圖像經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖像變換作出，但要注意變換順序，對不能直接找到基本函數(shù)的要先變形，并應注意平移變換與伸縮變換的順序對變換單位及解析式的影響對于左、右平移變換，往往容易出錯，在實際判斷中可熟記口訣：左加右減；但要注意加、減指的是自變量，否則不成立(3)描點法：當上面兩種方法都失效時，則可采用描點法，為了通過描少量點，就能得到比較準確的圖像，常常需要結合函數(shù)的單調性、奇偶性等性質討論【觸類旁通】【變式】分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|x24x3|；(2)y2x1x1；(3)y10|lgx|.【答案】見解析【解析】(1)先畫函數(shù)yx24x3 的圖象，再將其x軸下方的圖

6、象翻折到x軸上方，如圖1.(3)y10|lgx|x，x1，1x，0 x1，如圖 3.考點 2識圖【2-1】【20 xx 浙江，7】函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)( )yfx的圖像如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是【答案】D【解析】原函數(shù)先減再增，再減再增，且由增變減時，極值點大于 0，因此選D【2-2】 【20 xx 課標 3】函數(shù)2sin1xyxx 的部分圖像大致為（）ABDCD【答案】D【解析】 當1x 時， 11 1 sin12sin12f ， 故排除 A,C,當x 時，1yx ，故排除 B,滿足條件的只有 D,故選 D.【2-3】已知函數(shù)f(x)是定義在 R R 上的增函數(shù)，則函數(shù)yf

7、(|x1|)1 的圖象可能是()【答案】B【領悟技法】有關圖象辨識問題的常見類型及解題思路(1)由實際情景探究函數(shù)圖像：關鍵是將生活問題轉化為我們熟悉的數(shù)學問題求解，但要注意實際問題中的定義域。(2)由解析式確定函數(shù)的圖象。此類問題往往從以下幾方面判斷：從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復。利用上述方法，排除、篩選錯誤或正確的選項?！居|類旁通】【變式一】函數(shù)22exyx在2,2的圖像大致為（）.【答案】D【解析】設 22exf xx，由 228e0,1f，可

8、排除 A（小于0） ，B（從趨勢上超過） ；又0,2x時， 4exfxx， 014e0ff ，所以 fx在0,1上不是單調函數(shù)，排除 C.故選 D.【變式二】 【20 xx 山東臨沂一模】已知a是常數(shù)，函數(shù)f(x)13x312(1a)x2ax2 的導函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)|ax2|的圖象可能是()【答案】D【變式三】如圖，下面的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止。用下面對應的圖象表示該容器中水面的高度h和時間t之間的關系，其中不正確的個數(shù)有()A1B2C3D4【答案】A有是錯誤的?？键c 3 用圖【3-1】不等式2)1(logxx 的解

9、集為_【答案】(1，0)【解析】設 f(x)log2(x)，g(x)x1.函數(shù) f(x)，g(x)在同一坐標系中的圖像如圖由圖像可知不等式 log2(x)x1 的解集為x|1x0【3-2】已知函數(shù)213,1( )log,1xx xf xx x，若對任意的xR R，都有f(x)|k1|成立，則實數(shù)k的取值范圍為_.【答案】35(, ,)44【解析】對任意xR，都有 | 1f xk 成立，即 max| 1|f xk .因為 f x的草圖如圖所示，觀察213,1( )log,1xx xf xx x的圖象可知，當12x 時，函數(shù) max14f x，所以1|41|k，解得34k 或54k .【3-3】設

10、函數(shù)( )yf x的圖像與2x ay的圖像關于直線yx 對稱，且( 2)( 4)1ff，則a ()（A）1（B）（C）（D）【答案】C【領悟技法】要用函數(shù)的思想指導解題，即方程的問題函數(shù)解(方程的根即相應函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，或是方程變形后，等式兩端相對應的兩函數(shù)圖象交點的橫坐標)，不等式的問題函數(shù)解(不等式的解集即一個函數(shù)圖象在另一個函數(shù)圖象的上方或下方時的相應x的范圍).【觸類旁通】【變式一】(20 xx杭州五校聯(lián)盟診斷)若直角坐標平面內兩點P，Q滿足條件：P，Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上；P，Q關于原點對稱，則稱(P，Q)是函數(shù)yf(x)的一個“伙伴點組”(點組(P，Q)與(Q，P

11、)看作同一個“伙伴點組”).已知函數(shù)f(x)kx1，x0，ln（x） ，x0有兩個“伙伴點組”， 則實數(shù)k的取值范圍是()A.(，0)B.(0，1)C.0，12D.(0，)【答案】B【解析】依題意， “伙伴點組”的點滿足：都在yf(x)的圖象上，且關于坐標原點對稱.可作出函數(shù)yln(x)(x0)的圖象，使它與直線ykx1(x0)的交點個數(shù)為 2 即可.【變式二】函數(shù)f(x)是定義在4,4上的偶函數(shù)，其在0,4上的圖像如圖所示，那么不等式fxcosx0，在2，4上ycosx0.由f(x)的圖像知在1，2 上fxcosx0，因為f(x)為偶函數(shù)，ycosx也是偶函數(shù)，所以yfxcosx為偶函數(shù)，所

12、以fxcosx0 的解集為2，11，2 .【易錯試題常警惕】【易錯試題常警惕】對函數(shù)圖象識別不全而致誤【易錯典例】函數(shù)yx22sinx的圖象大致是()易錯分析：只關注了函數(shù)的奇偶性，對函數(shù)的單調性不明確導致錯誤錯解：函數(shù)yx22sinx為奇函數(shù)，且x趨于無窮大時，函數(shù)值y也趨于無窮大，故選 B【學科素養(yǎng)提升之思想方法篇】【學科素養(yǎng)提升之思想方法篇】數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休數(shù)形結合思想我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過:數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休。數(shù)與形反映了事物兩個方面的屬性。我們認為，數(shù)形結合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應關系。數(shù)形結合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置

13、關系結合起來，通過以形助數(shù)或以數(shù)解形即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.向量的幾何表示，三角形、平行四邊形法則，使向量具備形的特征，而向量的坐標表示和坐標運算又具備數(shù)的特征，因此，向量融數(shù)與形于一身，具備了幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”.因此，在應用向量解決問題或解答向量問題時，要注意恰當?shù)剡\用數(shù)形結合思想，將復雜問題簡單化、將抽象問題具體化，達到事半功倍的效果.利用函數(shù)處理方程解的問題，方法如下：(1)方程f(x)a在區(qū)間I上有解ay|yf(x)，xIyf(x)與ya的圖象在區(qū)間I上有交點(2)方程f(x)a在區(qū)間I上有幾個解yf(x)與ya的圖象在區(qū)間I上有幾個交點一般地，在探究方程解的個數(shù)或已知解的個數(shù)求參數(shù)的范圍時，常采用轉化與化歸的思想將問題轉化為兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，從而可利用數(shù)形結合的方法給予直觀解答【典例】已知函數(shù)f(x)x22x1，x0，x22x1，x0，則對任意x1，x2R R，若 0|x1|x2|，下列不等式成立的是()A.f(x1)f(x2)0C.f(x1)f(x2)0D.f(x1)f(x2)0【答案】D又120 xx，21f xf x，即120f xf x.