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1、 第2課時　勻變速直線運動的規(guī)律 導學目標 1.掌握勻變速直線運動的速度公式、位移公式及速度—位移公式.2.掌握勻變速直線運動的幾個推論：平均速度公式、初速度為零的勻加速直線運動的比例關系式． 一、勻變速直線運動的基本規(guī)律 [基礎導引] 一輛汽車在筆直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機看見紅色交通信號燈便踩下制動器，此后汽車開始減速，設汽車做勻減速運動的加速度為5 m/s2. (1)開始制動后2 s時，汽車的速度為多大？ (2)前2 s內汽車行駛了多少距離？ (3)從開始制動到完全停止，汽車行駛了多少距離？ [知識梳理] 1．勻變速直線運動 (1)定義：沿著一條

2、直線，且____________不變的運動． (2)分類： 2．勻變速直線運動的規(guī)律 (1)勻變速直線運動的速度與時間的關系v＝v0＋at. (2)勻變速直線運動的位移與時間的關系x＝v0t＋at2. (3)勻變速直線運動的位移與速度的關系v2－v＝2ax. 思考：勻變速直線運動的規(guī)律公式中涉及的物理量是標量還是矢量？應用公式時如何規(guī)定物理量的正負號？ 二、勻變速直線運動的推論 [基礎導引] 1．初速度為v0的物體做勻變速直線運動，某時刻的速度為v.則這段時間內的平均速度＝__________. 2．物體做勻加速直線運動，連續(xù)相等的兩段時間均為T，兩段時間內的位移差值為Δx

3、，則加速度為：a＝____________. 3．物體在水平地面上，從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a： (1)前1 s、前2 s、前3 s、…內的位移之比為______________ (2)第1 s、第2 s、第3 s、…內的位移之比為______________ (3)前1 m、前2 m、前3 m、…所用的時間之比為__________ (4)第1 m、第2 m、第3 m、…所用的時間之比為__________ [知識梳理] 1．平均速度公式：＝v＝＝. 2．位移差公式：Δx＝aT2. 3．初速度為零的勻加速直線運動比例式： (1)物體在1T末、2T末、3T末、…

4、的瞬時速度之比為： v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶… (2)物體在第Ⅰ個T內、第Ⅱ個T內、第Ⅲ個T內、…第n個T內的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) (3)物體在1T內、2T內、3T內，…的位移之比： x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶…. (4)物體通過連續(xù)相等的位移所用時間之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 思考：什么情況下適合運用勻變速直線運動的推論解題？、 考點一　勻變速直線運動基本規(guī)律的應用 考點解讀 勻變速直線運動涉及的基本物理量有初速度v0，加速度a，運動時間t，位移x和末速度v.三

5、個基本公式中分別含有四個物理量：速度公式中沒有位移x，位移公式中沒有末速度v，而位移—速度公式中不含時間t，根據(jù)題目的已知和未知，選擇適當?shù)墓绞沁\用這些基本規(guī)律的技巧． 典例剖析 例1　發(fā)射衛(wèi)星一般用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星向上勻加速直線運動的加速度為50 m/s2，燃燒30 s后第一級火箭脫離，又經(jīng)過10 s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星的加速度為80 m/s2，經(jīng)過90 s后，衛(wèi)星速度為8 600 m/s.求在第一級火箭脫離后的10 s內，衛(wèi)星做什么運動，加速度是多少？(設此過程為勻變速直線運動) 思維突破　求解勻變速直線運動問題的一般解題步驟： (1)首先確定研究對象，并判定

6、物體的運動性質． (2)分析物體的運動過程，要養(yǎng)成畫物體運動示意(草)圖的習慣． (3)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶． (4)運用基本公式或推論等知識進行求解． 跟蹤訓練1　飛機著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為60 m/s，求： (1)它著陸后12 s內滑行的位移x； (2)整個減速過程的平均速度(用兩種方法求解)； (3)靜止前4 s內飛機滑行的位移x′. 考點二　勻變速直線運動推論的應用 考點解讀 推論 分析說明 平均速 度法 定義式＝對任何性質的運動都適用，而＝(v0＋v)只

7、適用于勻變速直線運動 中間 時刻 速度法 利用“任一時間段t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內的平均速度”即v＝，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度 比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關系，用比例法求解 推論法 勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解 典例剖析 例2　物體以一定的初速度

8、沖上固定的光滑斜面，到達斜面最 高點C時速度恰為零，如圖1所示．已知物體第一次運動 到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑 到C所用的時間． 圖1 例3　一個做勻加速直線運動的物體，在前4 s內經(jīng)過的位移為24 m，在第二個4 s內經(jīng)過的位移是60 m．求這個物體運動的加速度和初速度各是多少？ 思維突破　運動學問題選擇公式口訣 運動過程要搞清，已知未知心里明． 基本公式很重要，推論公式不小瞧． 平均速度a不見，紙帶問題等時間． 比例公式可倒用，推論各有己特點． 跟蹤訓練2　從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)

9、 釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下照片，如圖2所示， 測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，求： (1)小球的加速度； 圖2 (2)拍攝時B球的速度； (3)拍攝時xCD的大?。? (4)A球上方滾動的小球還有幾個． 跟蹤訓練3　一列火車由靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第1節(jié)車廂前端的站臺前觀察，第1節(jié)車廂通過他歷時2 s，全部車廂通過他歷時8 s，忽略車廂之間的距離，車廂長度相等，求： (1)這列火車共有多少節(jié)車廂？ (2)第9節(jié)車廂通過他所用時間為多少？ 　　　　　　　　　　　　1.思維轉化法 (1)將“多個物

10、體的運動”轉化為“一個物體的運動” 例4　某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1 m，由此求屋檐離地面的高度． (2)將“非同一地點出發(fā)”轉化為“同一地點出發(fā)” 例5　兩輛完全相同的汽車A、B，沿平直的公路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車A突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住后，后車B以前車A剎車時的加速度開始剎車．已知前車A剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩輛車在上述過程中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為

11、 (　　) A．s B．2s C．3s D．4s 方法提煉　在運動學問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式，使解答過程簡單明了．在直線運動問題中常見的思維轉化方法除以上兩例外，還有：將末速度為零的勻減速直線運動通過逆向思維轉化為初速度為零的勻加速直線運動；將平均速度轉化為中間時刻的速度；將位置變化轉化為相對運動等． 跟蹤訓練4　一個光滑斜坡的傾角為30，坡長1.6 m，從坡頂端由靜止每隔0.15 s釋放一個小球，問坡上最多有多少個小球？(g＝10 m/s2) 跟蹤訓練5　物體B在物體A前方s0處以速度v0向前做勻速直線運

12、動，A物體此時起由靜止開始以加速度a做勻加速直線運動，問A物體追上B物體需多長時間？ A組　勻變速直線運動規(guī)律的應用 1．一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50 m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小為v1＝5 m/s，假設汽車的運動為勻加速直線運動，10 s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中不正確的是 (　　) A．汽車運動的加速度大小為1 m/s2 B．汽車繼續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/s C．汽車在第3根至

13、第7根電線桿間運動所需的時間為20 s D．汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為20 m/s 2．靜止置于水平地面的一物體質量為m＝57 kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做勻變速直線運動，則由此可知物體在運動過程中第5個7秒內的位移與第11個3秒內的位移比為 (　　) A．2∶1 B．1∶2 C．7∶3 D．3∶7 B組　勻變速直線運動推論的應用 3．一木塊以某一初速度在粗糙的水平地面上做勻減速直線運動，最后停下來．若此木塊在最初5 s和最后5 s內通過的路程之比為11∶5，問此木塊一共運動了多

14、長時間？ 4.有一串佛珠，穿在一根長1.8 m的細線上，細線的首尾各固定一個 佛珠，中間還有5個佛珠．從最下面的佛珠算起，相鄰兩個佛珠的 距離為5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如圖3所示． 某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個佛珠緊靠水平桌 面．松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10 m/s2，則第2、3、4、 5、6、7個佛珠 (　　) A．落到桌面上的時間間隔越來越大 B．落到桌面上的時間間隔相等 圖3 C．其中的第4個佛珠落到桌面上的速率為4 m/s D．依次落到桌面上的速率關

15、系為1∶∶∶2∶∶ C組　勻變速直線運動中的實際問題 5.為了最大限度地減少道路交通事故，全國開始了“集中整治 酒后駕駛違法行為”專項行動．這是因為一般駕駛員酒后 的反應時間比正常時慢了0.1～0.5 s，易發(fā)生交通事故．圖 示是《駕駛員守則》中的安全距離圖示(如圖4所示)和部分 安全距離表格. 圖4 車速 v(km/h) 反應距離 s(m) 剎車距離 x(m) 停車距離 L(m) 40 10 10 20 60 15 22.5 37.5 80 A 40 60 請根據(jù)該圖表回答下列問題(結果保留兩位有效數(shù)字)

16、： (1)請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算駕駛員的反應時間． (2)如果駕駛員的反應時間相同，請計算出表格中A的數(shù)據(jù)． (3)如果路面情況相同，車在剎車后所受阻力恒定，取g＝10 m/s2，請計算出剎車后汽車所受阻力與車重的比值． (4)假設在同樣的路面上，一名飲了少量酒的駕駛員駕車以72 km/h速度行駛，在距離一學校門前50 m處發(fā)現(xiàn)有一隊學生在斑馬線上橫過馬路，他的反應時間比正常時慢了0.2 s，會發(fā)生交通事故嗎？ 課時規(guī)范訓練 第2課時　勻變速直線運動的規(guī)律 (限時：50分鐘) 一、選擇題 1．一個質點正在做勻加速直線運動，用固定在地面上的照相機對該質點進行閃光照相，由閃光照

17、片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質點在第一次、第二次閃光的時間間隔內移動了x1＝2 m；在第三次、第四次閃光的時間間隔內移動了x3＝8 m．由此可求得 (　　) A．第一次閃光時質點的速度 B．質點運動的加速度 C．在第二、三兩次閃光時間間隔內質點的位移 D．質點運動的初速度 2．汽車進行剎車試驗，若速度從8 m/s勻減速到零所用的時間為1 s，按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后位移不得超過5.9 m，那么上述剎車試驗是否符合規(guī)定 (　　) A．位移為8 m，符合規(guī)定 B．位移為8 m，不符合規(guī)定 C．位移為4 m，符合規(guī)定 D．位移為4 m，不符合規(guī)定 3．做勻加速直線運動的

18、質點，在第5 s末的速度為10 m/s，則(　　) A．前5 s內位移一定是25 m B．前10 s內位移不一定是100 m C．加速度一定是2 m/s2 D．加速度不一定是2 m/s2 4．一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1 s、2 s、3 s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是(　　) A．1∶22∶32,1∶2∶3 B．1∶23∶33,1∶22∶32 C．1∶2∶3,1∶1∶1 D．1∶3∶5,1∶2∶3 5．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1 s內和第2 s

19、內位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內的位移是 (　　) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 6．一個做勻變速直線運動的質點，初速度為0.5 m/s，在第9 s內的位移比第5 s內的位移多4 m，則該質點的加速度、9 s末的速度和質點在9 s內通過的位移分別是 (　　) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a(chǎn)＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 7．一

20、物體做勻變速直線運動，當t＝0時，物體的速度大小為12 m/s，方向向東；當t＝2 s時，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東，則當t為多少時，物體的速度大小變?yōu)? m/s (　　) ①5 s ②4 s ③7 s ④8 s A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．(2011安徽理綜16)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2.則物體運動的加速度為 (　　) A. B. C. D. 二、非選擇題 9.為了安全，在行駛途中，車

21、與車之間必須保持一定的距離．因為，從駕駛員看見某一情況到采取制動動作的時間里，汽車仍然要通過一段距離(稱為思考距離)；而從采取制動動作到車完全停止的時間里，汽車又要通過一段距離(稱為制動距離)．下表給出了汽車在不同速度下的思考距離和制動距離等部分數(shù)據(jù)．請分析這些數(shù)據(jù)，完成表格. 速度(km/h) 思考距離(m) 制動距離(m) 停車距離(m) 45 9 14 23 75 15 38 90 73 105 21 75 96 10.如圖1所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔0

22、.2 s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10 m/s2)求： 圖1 t(s) 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v(m/s) 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … (1)物體在斜面和水平面上滑行的加速度大?。? (2)物體在斜面上下滑的時間； (3)t＝0.6 s時的瞬時速度v. 11．(2011新課標24)甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變．在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內，汽車甲的加速度大

23、小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半．求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過的總路程之比． 復習講義 基礎再現(xiàn) 一、 基礎導引　(1)10 m/s　(2)30 m　(3)40 m 知識梳理　1.(1)加速度　(2)同向　反向 思考：勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，除時間外，涉及的其他四個物理量v0、v、a及x均為矢量．應用時要注意各物理量的符號，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值． 二、 基礎導引　1.　2.　3.(1)1∶4∶9∶…　(2)1∶3∶5∶…　(3)1∶∶∶…　(4)1∶(－1)∶(－)

24、∶… 思考：平均速度公式中不含a，且能避免繁瑣的運算，往往會使求解更簡捷．位移差公式適合已知連續(xù)相等時間內，位移已知的情形．初速度為零的勻加速直線運動的比例式適合求解初速度為零或從某一速度值減速到零的兩種情形． 課堂探究 例1　衛(wèi)星做勻減速運動，加速度大小是10 m/s2 跟蹤訓練1　(1)300 m　(2)30 m/s (3)48 m 例2　t 例3　2.25 m/s2　1.5 m/s 跟蹤訓練2　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s (3)0.25 m　(4)2 跟蹤訓練3　(1)16節(jié)　(2)0.34 s 例4　3.2 m 例5　B　 跟蹤訓練4　6個 跟蹤訓練5?。? 分組訓練 1．C　2.C 3．8 s 4．B 5．(1)0.90 s　(2)20　(3)0.62　(4)會  課時規(guī)范訓練 1．C　2．C　3．D　4．B　5．C　6．C　7．B　8．A　 9．18　55　53(以列為序) 10．(1)5 m/s2　2 m/s2　(2)0.5 s　(3)2.3 m/s 11．5∶7 10