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1、第一章 起重工具選擇計算 第一節(jié) 吊鼻選擇計算 在施工中現(xiàn)場常用的吊鼻,一般有兩種.一種是鋼筋焊制吊鼻,另一種是鋼板焊制吊鼻.鋼筋焊制吊鼻,設(shè)置簡單,常用于較輕吊件上.鋼板焊制吊鼻,設(shè)置較復(fù)雜,常用于較重吊件上,現(xiàn)分述于后. 一 .鋼筋吊鼻選擇計算： 100mm 熔焊面積 W=10噸 圖4-1 如圖4-1所示： 起吊10T重件，D10用鋼筋做吊鼻，鋼筋與重件焊接斷面為D10，長度為100mm，選擇鋼筋直徑. 先選擇Ф20鋼筋做吊鼻.Ф20鋼筋的斷面積F=3.14cm(查表得).按拉力計算，吊鼻拉應(yīng)力： =W/2F=10000/23.14=1592kg/

2、cm 按剪力計算吊鼻的剪應(yīng)力: τ=W/2F=10000/23.14=1592kg/cm 從以上計算看,鋼筋吊鼻的剪應(yīng)力過高,必須選擇較粗的鋼筋. 如選用Ф30鋼筋做吊鼻,則Ф30鋼筋的斷面積F=7.07cm則剪應(yīng)力: τ=W/2F=10000/27.07=707kg/cm 剪應(yīng)力已低于800kg/cm,說明使用普通3號鋼Ф30做吊鼻是安全的. 采用鋼筋吊鼻,在重件起立過程中,鋼筋會拉彎,但由于吊鼻是一次性使用,起立時拉彎,立直時又拉直,對一般3號鋼來說是承受得了這一次變形的,所以不會出事故,但鋼筋焊縫必須足夠,要做焊縫應(yīng)力計算,其剪應(yīng)力也不得超過許用應(yīng)力值,一般焊縫要超過計算長

3、度多一些好. 二.鋼板吊鼻選擇計算 如圖4-2所示： =12mm 100mm Φ50孔 焊縫角10 W=10噸 圖4-2 焊縫角10 W=10噸 圖4-3 40mm 采用=12mm鋼板做吊鼻.吊鼻開Ф50孔,焊100mm固定鋼板，板寬120mm,則應(yīng)力計算如下： τ=W/2F=10000/(241.2)=1041kg/cm>800kg/cm 拉孔板兩側(cè)拉應(yīng)力為： =W/F=10000/（12-5）1.2=1190kg/cm 拉板焊縫剪應(yīng)力為： τ=W/F=10000/(100.82)=625kg/cm 從以

4、上核算看，主要是孔上方高度不夠，造成孔上方剪應(yīng)力過高，如將孔上方高度從40mm擴大到60mm，則其剪應(yīng)力為： τ=W/2F=10000/261.2=694kg/cm 這樣改動后，吊鼻拉板就安全了，但平放鋼板吊鼻的端部焊縫在起立過程中仍用可能被拉開，要注意察看。如想避免吊鼻端部在重物起立過程中被拉開，可改為直立鋼板吊鼻如圖4-3所示，端部加焊立筋板，焊縫應(yīng)做核算。 第二節(jié) 掛滑車吊梁選擇計算 在施工現(xiàn)場，常常需要掛起吊滑車或轉(zhuǎn)向滑車，掛滑車的吊梁要自行設(shè)計，要使吊梁在起吊重物過程中承受的應(yīng)力值在許用應(yīng)力之下，方能確保作業(yè)安全，現(xiàn)分述如下： 一. 吊梁下掛垂直荷重滑車時

5、選擇計算 如圖4-4所示，吊5噸重物，掛在5m長的吊梁中心。選擇吊梁，步驟如下： 5000 2500 圖4--4 W=5T ① 首先計算出吊梁所受的最大彎距 Mmsz=2.5W/2=(52.5)/2=6.25TM ② 接著確定吊梁的應(yīng)力，用1200kg/cm以下； ③ 然后根據(jù)彎曲應(yīng)力公式求出1200kg/cm， 彎曲應(yīng)力下的斷面系數(shù)W值如下： ∵=M/W ∴W=M/=(6.251000100)/1200=521cm ④ 查表選用2根I24則W=2381cm>521cm； ⑤ 計算選定材料后的應(yīng)力值： =M/W=(6.251000100)/（2381）=820kg

6、/cm<1200kg/cm 從以上選擇計算看，彎曲應(yīng)力值較1200 kg/cm小得多，可以選擇小一些的工字鋼再行計算，如計算后應(yīng)力仍小于1200kg/cm，還可用小一號的工字鋼計算。 二．吊梁下掛斜拉荷重滑車時選擇計算 當滑車在吊梁下的拉力傾斜一個角度時，對吊梁來說同時承受垂直拉力和水平拉力，均使吊梁彎曲，需把垂直、水平拉力分別產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力相加后選擇吊梁。 圖4--5 2500 W=8T 5000 Wh=4.5T WV=5.5T 8T 如圖4-5所示，5m長吊梁承受8T斜拉力.由于8T斜拉力產(chǎn)生垂直力W=5.5T;水平力W=4.5T.計算步驟如下

7、: ① 先算垂直力引起的最大彎矩: Mv=5.5/22.5=6.875TM ② 按M選擇吊梁: 采用2I30,W=2597cm(查表得) v=Mv/W=(6.8751000100)/(2597)=576kg/cm ③ 計算水平里引起的最大彎矩: Mh=4.5/22.5=5.625TM ④ 按水平力合算2I30的彎曲應(yīng)力值: 計算水平方向時的Jh值和Wh值: Jh=2(Jo+Ad)=2(400+61.26.3)=5658cm Wh=Jh/c=5658/12.6=449cm 水平方向的彎曲應(yīng)力值為: h=M/W=(5.625100000)/449=1252kg/c

8、m ⑤ 計算吊梁的總應(yīng)力值: σ=σv+σh=576+1252=1828kg/cm>1400kg/cm 從計算得到,吊梁的實際彎曲應(yīng)力值過高,應(yīng)選擇大一些的工字鋼再做計算. 第三節(jié) 起吊扁擔選擇計算 施工現(xiàn)場常用的起吊扁擔,一般有單鉤起吊扁擔、雙鉤吊扁擔和單鉤人字型繩扣起吊扁擔等.現(xiàn)分述如下: 一、 單鉤起吊扁擔 如圖4-6所示,吊重為210T=20T,扁擔長2m, W/2=10T W/2=10T 1000 2000 圖4-6 吊點在扁擔中心和兩端,計算選擇扁擔步驟如下: ① 首先計算扁擔承受的最大彎矩Mmax: Mmax=101=10TM ② 確定扁擔

9、許用應(yīng)力:選用≦1200kg/cm. ③ 選擇材料計算應(yīng)力: 如選用[]30a W=2403=806cm 則=M/W=(10100000)/806=1240 kg/cm. 如選用II27a Wx=2485=970 cm 則=M/W=(10105)/970=1030 kg/cm. 所以選用II27a作扁擔很安全. 二. 雙鉤抬吊扁擔 如圖4-7所示:吊重20T,扁擔長3000mm,吊重扁擔離一端1m,計算選擇扁擔受力步驟如下: ① 計算T1及T2吊鉤受力: T1=(202)/3=13.3T T2=20-13.3=6.7T ② 計算扁擔承受的最大彎矩Mmax

10、: 1m T1 T2 2m W=20T 圖4-7 Mmax=T11=13.31=13.3TM ③ 確定扁擔許用應(yīng)力,選用≦1200kg/cm. ④ 選擇材料計算扁擔應(yīng)力: 如選用[]27 Wx=2323=646 cm 則=M/W=(13.3105)/646=2058 kg/cm. 如選用II30 Wx=2597=1194 cm 則=M/W=(13.3105)/1194=1113 kg/cm. 按上述計算,選用II30a作扁擔,應(yīng)力已小于1200kg/cm,已可滿足安全使用. 三. 單鉤人字形繩扣扁擔 W/2=10m 1m 1m W/2=10m 10t

11、 10t ~10t 16.5t 圖4-8 如圖4-8所示,吊重20T,扁擔長2m,用人字形繩扣,每端荷重10T,計算選擇扁擔步驟如下 : 1. 作圖找出扁擔所受的力. 扁擔兩端受力按圖4-8為: 水平力 12T 垂直力 10T 2.計算扁擔壓桿應(yīng)力值. 選擇φ1594.5 P=5.5cm F=21.8cm λ=L/P=200/5.5=36.4 查表得φ=0.92 φ=0.92 =P/Fφ=12000/21.80.92=655 kg/cm. 根據(jù)以上計算,應(yīng)力已安全可靠,由于應(yīng)力較小,可以另選擇較細的鋼管做扁擔,另行核算計算其壓桿應(yīng)力值.但這里是按管

12、子中心受壓計算的,實際尚有偏心彎矩未計算. 第四節(jié) 地滑子選擇計算 地滑子是改變卷揚機鋼絲繩引出方向使用的.地滑子有其銘牌起重量.選用地滑子,其受力不得超過其銘牌噸位值. 地滑子一般有3T、 5T 、10T 。10T以上的地滑子一般無現(xiàn)成品,需自行設(shè)計制作. 地滑子的選擇需根據(jù)其通過的鋼絲繩角度計算出受拉力后選定.現(xiàn)分述如下: 一. 鈍角穿繩地滑子選擇 穿繩夾角為鈍角時,則地滑子受力一般與穿繩拉力值相近,但確切受力要靠力的圖解. 如圖4-9所示,穿繩拉力為2T,θ夾角為鈍角,按圖可得地滑子的合力值為2.2T。 所以選用3T地滑子,就可以保證安全.

13、 θ 2t 2t 合力2.2t 2t 2t 圖4--9 二．銳角地滑子 合力3.8t 2t 2t 2t 2t θ 圖4-10 當穿繩夾角為銳角時，則地滑子受力就較穿繩拉力值大得較多，但確切受力，也需靠圖解計算。 如圖4-10，穿繩拉力為2T，θ夾角為銳角，按圖解可得地滑子的合力值為3.8T，就不能選用3T地滑子，而應(yīng)選用5T地滑子。 第二章 起重受力計算 第一節(jié) 吊繩和繩扣受力計算 在施工現(xiàn)場起重工作中，經(jīng)常要使用起吊繩扣和綁扎繩扣。這些繩扣一端與重物連接，另一端與吊鉤或固定點連接。在進行起重運輸工作前，必須對吊繩和繩扣

14、的受力進行分析計算。根據(jù)其受力大小，選擇吊繩和繩扣的直徑，滿足其安全系數(shù)，方能確保起重和運輸工作的安全?，F(xiàn)將不同工況下的吊繩或繩扣受力分析如下： 一． 垂直繩扣起吊 當繩扣一端掛在吊鉤上，另一端掛在重物吊鼻上，（見圖2-1），這是繩扣直吊方式，這里繩扣所受的總拉力，就是重物的重量。如重物重10T，則繩扣受力為10T。當繩扣由一條繩子穿繞時，則繩扣單根受力為重物除以繩扣中間根數(shù)。如圖2-2重物10T有四根組成，則繩扣單繩受力為2.5T。 垂直繩扣起吊受力計算雖然簡單，但在實際使用中，由于繩扣掛在鉤上和重物吊鼻上不易自由滑動。因此繩扣各處受力往往是不相等的。為了避免一條

15、繩扣各處受力差別太大造成斷繩，所以在掛繩扣的過程中，必須注意各圈長短相似松緊相近，更不要掛在毛刺或尖棱上，以免割斷繩扣。 二． 分叉繩扣起吊 繩扣一端掛在吊鉤上，另一端叉開掛在重物的兩個鼻子上。這種狀況在現(xiàn)場吊裝中是常見的（圖2-3）。這類繩扣的受力大小與繩扣分叉夾角有關(guān)，因此必須根據(jù)具體情況將繩扣的實際受力計算清楚。 吊鉤 繩扣 重物 圖2--1 10t 圖2--2 圖2--3 在現(xiàn)場要測量夾角后計算是很困難的，因此這類繩扣的受力計算，可采用圖解法。 11t 11t繩扣受力 20t吊鉤受力 1.5m 20t 1m 0.35m 圖2--5

16、 如圖2-4，吊重20T，可將繩扣吊緊后測量繩扣高度并量出吊鼻間的距離。如圖：高度為1m，兩吊鼻間距離為1.5m，就可按比例做出圖2-5，畫平行四邊形，量得繩扣受力約為11T。 圖2--4 1m 20t 1.5m 按比例畫平行四邊形作圖量出繩扣的受力值，是有一定誤差的，但對我們施工現(xiàn)場日常起重工作的計算來說，已經(jīng)足夠精確了。 三． 雙繩扣掛吊 上面是單繩扣分叉吊裝，吊裝中吊鉤下繩扣與垂直線的夾角是相同的（見圖2-6a），即∠A=∠B。 但用雙繩扣掛吊重物的各一側(cè)時，如重物的中心位置又不在中心，那么兩條繩扣就會產(chǎn)生不同的受力，就需要作具體的計算分析。這

17、種分析在現(xiàn)場也是以圖解法最為簡便。 圖2--6 吊重 ∠A ∠B a b 2m 20t 2m 1m 如圖2-6b所示，20T重物重心離兩吊鼻為1m和2m，重物水平時，鉤離重物為2m?？勺鲌D2-7。 按作圖可得到繩扣1受力為15T，繩扣2受力為10T。 吊鉤 拉繩 重物重量 圖2--8 在起吊重物過程中，從吊鉤引向地面的垂直線總是通過重物的重心，這是空中一點平衡的條件。在作圖時必須注意這一點。 10t 2m 1m 20t 15t 2m 圖2--7 四． 起吊中加拉繩后繩扣受力 在起吊重物過程中，有時為了

18、重物就位，就必須加拉繩。加拉繩拉出一定距離時，繩扣的受力情況必須計算出來，才能正確選擇繩扣確保作業(yè)安全。 當拉繩拉在吊鉤上時，如圖2-8所示，對起吊繩扣的受力是沒有影響的，而僅僅使吊鉤上的鋼絲繩傾斜或增加吊鉤荷重。 無水平拉力 水平拉力 重物重心 圖2--9 加水平拉力 20T 20.2T 2T 20T 當拉繩在重物上時，對繩扣就有影響了。如水平拉在20T重物上如圖2-9，水平拉力2T。 由于水平拉力的作用，使吊鉤鋼絲繩傾斜一個角度，繩扣合力通過重物重心。從上面圖解可得吊鉤受力增大至20.2T，如果拉繩向下傾斜拉，則繩扣受力更要增大。 第二節(jié) 吊點受力

19、計算 繩扣連接到重件上，經(jīng)常使用吊鼻或卡扣。由于繩扣受力使吊鼻或卡扣受力，為使作業(yè)安全，對吊鼻或卡扣的受力方向和大小，必須進行計算。以便核算吊鼻選用卡扣。 一．垂直單吊點受力 當重物單點垂直起吊時，吊點的受力即為重物的重量，受力方向往上。如吊重為20T，則繩扣拉力即為20T，因此吊鼻必須能承受20T上拔力。當然在實際使用中，吊鼻的設(shè)計必須考慮足夠的安全系數(shù)。 二、 重物橫拉時單吊點受力 在日常起重工作中，為了重物就位，往往需要將重物斜拉，由于斜拉重物，就引起了吊點受力的變化。 如圖2-10a所示，20T重物，用4T斜拉力，起吊繩扣出現(xiàn)一個傾斜角度?？梢杂脠D解法求得吊鼻上的受力如圖2

20、-10b。 繩扣 吊鼻 吊繩拉力 4T 20T 重物重心 繩扣傾斜角 3.9T（吊鼻水平拉力） 4T（吊繩斜拉力） 12T（繩扣受拉力） 21.8T（吊鼻垂直上拔力） a b 圖2--10 從上面圖解得到吊鼻的上拔力為21.8T，水平受力為3.9T。所以設(shè)計吊鼻時必須同時考慮承受上述垂直力和水平力，方能安全作業(yè)。 該例中如果拉繩的拉力不知道而知道繩扣傾斜角度A，也可以用圖解法得到拉繩的實際拉力，就可選擇安全的拉繩。 三、 物連接分叉繩扣時吊點受力 圖2--11 重物 吊鼻 分叉繩 20T 1m 1m a 1m 1m 1

21、0t 10t 5t b 重物用分叉繩扣起吊是經(jīng)常遇到的。如圖2-11a中20T重物，其吊鼻受力可用圖解法分析如下（見圖2-11b）： 先將重物如下分配到吊點上各10T，然后用平行四邊形法得到每個吊點上所受的力為： 水平力 5T 垂直力10T 所以采用這種方法吊裝時，吊鼻必須考慮能承受5T水平力和10T上拔力。 四、 物傾斜時吊點受力 在日常起重工作中，常常會遇到起吊的重物不能按理想的水平抬起，有時傾斜角度很大，這主要是由于吊點位置選擇不當造成的。但對這種情況，必須先把吊點受力情況搞清楚，再復(fù)核其吊點強度，方能保證作業(yè)安全。 如在單繩單點起吊中，

22、由于重心位置不在吊點下方，致使重物傾斜引起吊點受力變化見圖2-12： 在起吊前，重物是水平的放在地上。但重物離地后，重物立即扭轉(zhuǎn)一個角度，是繩扣延長線通過重物的中心。 起吊前 繩扣 重心 20T 繩扣 起吊后 20T 圖2--12 20T（繩扣拉力） 10T 18T 重物平面 圖2--13 這時吊點的受力，可用圖解求得沿重物平面吊點的受力為（見圖2-13）： 垂直力 18T 水平力 10T 由圖解可知，由于重物吊起后扭轉(zhuǎn)，原來吊點只承受20T上拔力，轉(zhuǎn)化為上拔力18T、水平力10T。如果吊點設(shè)計中未考慮水平受力或容許的

23、水平受力極小。這時就有可能在重物扭轉(zhuǎn)中吊鼻斷裂而造成事故。 如在分叉繩扣兩點起吊中，由于重心偏移造成重物傾斜，也將引起吊點受力變化見圖2-14。 A a B 20T A b B 20T A B 3T 9T 12T 15T 6T 5T 20T 15T 6T 圖2--14 第三節(jié) 扁擔和橫梁受力計算 在實際起重工作中，起吊繩扣有的綁在中間扁擔上，起吊用滑車有時綁在橫梁上，使扁擔和橫梁成為受力桿件。要確保作業(yè)安全，就要核算扁擔和橫梁的強度。但要核算強度，必須首先弄清楚其所受的外力?，F(xiàn)將扁擔和橫梁的受力計算分述如下： 一、 三繩扣

24、扁擔（一）受力計算 三繩扣扁擔如圖2-15，吊重20T，吊在扁擔上的中間位置。扁擔受力如圖2-16（不計扁擔重）： 繩扣I受力為20T；繩扣II受力為10T。 即扁擔中間上拉力為20T，扁擔兩頭向下拉力各為10T。 重物 吊鉤 繩扣I 扁擔 繩扣II 20T L 圖2--15 20t 圖2-16 L L 10t 10t 二、 三繩扣扁擔（二）受力計算 三繩扣扁擔如圖2-17，繩扣I和繩扣II等長，繩扣II吊20T重物，則扁擔受力如圖2-18。 吊鉤 繩扣I 繩扣II 繩扣III 20T L 圖2--17 20t

25、 F1v F1 F1H F2H=7T F2 F2v=10t 圖2--18 作圖可得：F1V=F2V=10T F1H=F2H=7T 所以扁擔的中心受力向下拉力為20T，扁擔兩端受向上拉力各為10T，扁擔軸向受壓力為7T。 三、 雙鉤抬吊扁擔受力計算 雙鉤抬吊扁擔如圖2-19，按力矩平衡計算如圖2-20： 從計算可得，扁擔右頭上拉力為15T，左頭上拉力為5T，中間向下拉力為20T。 繩扣I 繩扣II 繩扣III 20T 3M 1M 圖2--19 1m F1=5T F2=15T 3m 20t 圖2--20

26、 四、 直掛橫梁受力計算 直掛簡支梁如圖2-21，吊重0T離支點各為1m和2m。用力矩平衡即可如下計算出橫梁上的受力（見圖2-22） R2 R1 1m 2m 20T 圖2--21 1m R1=6.6T R2=13.4T 2m 20t 圖2--22 R1=（201）/3=6.6T R2=20-6.6=13.4T 即橫梁兩端向上頂力為13.4T和6.6T，橫梁掛滑車處向下拉力為20T。 五、 斜掛橫梁受力計算 斜掛橫梁如圖2-23a，掛重20T，用圖2-23b和受力平衡計算可得橫梁上的受力如下： R1 R2 2

27、m 1m F=20T H a R1=6.99T R2=12.01T 2m 1m H=8T FH=8T F=20T Fv=19T 圖2--23 b 滑車拉力F=20T分解成垂直力19T、水平力8T，F(xiàn)H=H=8T。 R1=（191）/3=6.99T R2=19-6.99=12.01T 橫梁除受上下力外，還受一對水平力8T。 第四節(jié) 桁架受力圖解分析 桁架受力在施工現(xiàn)場是常見的。如利用屋架吊重物、在屋架的上弦或下弦上掛掛車起吊。利用行架吊裝，必須對桁架進行受力分析，計算出桁架中每根桿件的受力值，核算每根桿件的應(yīng)力值容許后

28、方能作業(yè)。如果不作計算盲目作業(yè)，就有可能造成嚴重事故。 計算桁架承受外力后引起行架內(nèi)部桿件受力值的簡易方法是圖解法。但必須注意按比例畫圖，才能正確。現(xiàn)舉例介紹如下： 有一片屋架跨度10m，自重10T平均分配在結(jié)點上，中間掛一滑車吊重20T，求各根桿件的受力值。 先按比例作圖2-24后標出屋架兩端反力值： R1=R2=（20+10）/2=15T 然后畫力多邊形圖2-25按比例1mm=1T 畫力多邊形時從左邊開始，按順時針方向定桿件名稱。用手指著左邊第一個節(jié)點畫出ab、bc后，將cl和ha劃線交于1點。然后確定12和56為零桿件，即不受力桿件。再逐點畫出一個封閉力圓。如畫后

29、不能封閉，則系作圖錯誤，必須找出原因修正。 現(xiàn)在按力多邊形圖查看各個桿件的受力值如下： 1-a 拉力 83T 6-h拉力 83T c-1 壓力 90T e-4壓力 85T d-3 壓力 85T f-6 壓力 90T 桿件受壓還是受拉，用手指著屋架節(jié)點讀桿件名，如奔向節(jié)點時為壓力；如離開節(jié)點時為拉力。 第五節(jié) 水平滑動拖拉力計算 在施工現(xiàn)場，常常會遇到重物需要平移拖拉。那么拖拉重物需要的拉力是與重物和地面間或滑動面間的光滑度有關(guān)。這種光滑度是用摩擦系數(shù)來表示的。各種

30、摩擦面間有不同的摩擦系數(shù)，是靠實驗取得的。摩擦系數(shù)在0和1之間，要拉動重物，必須克服重物與滑動面間的摩擦力。現(xiàn)舉例說明如下： 如有一重物重20T，重物為鋼底板在鋼板面上拖拉，求拖拉力F（見圖2-26）。 如鋼板間的滑動摩擦系數(shù)為f=0.25，則拖拉力： F=20f =200.25 =5T 為了減小摩擦系數(shù)f值，在實際工作中，常常在滑動面間涂以黃甘油，提高滑動面間的光滑程度。 第六節(jié) 斜坡滑動拖拉力計算 斜坡上滑動拖拉，是裝車時有時使用的，但斜坡上滑動拖拉需要多少拉力才能拉上去，是

31、可以計算的?，F(xiàn)舉例如下（見圖2-27）： 斜坡上拖拉力F要把重物沿斜坡拉上去，必須克服兩個力：一個是Fwh ,這是一個重物在斜坡上自動下滑的力，由重物本身的重量W值產(chǎn)生的；另一個是Ff，就是重物與滑動面間的摩擦力。所以當F=Fwh+Ff時，重物才能拉上去?，F(xiàn)在首先作圖2-28求出Ffh值。再算出Ff值如下： 如重物與滑動面間的摩擦系數(shù)為0.3（可查表）， 則Ff=Fwvf=180.3=5.4T 所以20T重物要能沿斜坡拉上去的力為： F=Fwh+Ff=7+5.4=12.4T 在實際工作中，滑動摩擦系數(shù)f值是根據(jù)不同的摩擦面查表得到的。 第七節(jié) 水平滾動拖拉力計算 在施

32、工現(xiàn)場，有些重件靠滑動拖拉難以實現(xiàn)，因此常常采用重件下加滾杠作滾動拖拉。滾動拖拉比滑動可省力幾倍甚至幾十倍?，F(xiàn)將滾動拖拉力的計算簡述如下： 一． 重件直接滾動拖拉 有些重件是圓形，往往容許自行滾動，就可以采用重件直接滾動拖拉的辦法。 如圖2-29圓形重件重20T，重件高1m，滾動中壓出凹坑半徑為10cm，滾動拉力F可計算如下： F100=20T10 ∴F=（2010）/100=2T 即用水平拖拉力F=2T重件滾動，該例中10cm即稱為滾動摩擦系數(shù)。 二． 重件下加滾杠拖拉 當重件不容許滾動時，可采用重件下加滾杠拖拉的方法，這樣重件幾百噸也能 輕易拖動。 如圖2-30，重件重2

33、00T，地面鋪鋼板或硬地面。加Φ200mm滾杠后拖拉，拖拉力F可計算如下： F200mm=2002mm ∴F=(2200)/200=2T 在該例中，2mm為滾杠與滾動面間壓出凹坑的半徑，稱為滾動摩擦系數(shù)，一般均用cm表示。滾動摩擦力的計算公式為： F=（Wf）/Φ F---滾動摩擦力（即拉力，T） W---重物重量（T） f---滾動摩擦系數(shù)（cm） Φ---滾杠直徑(cm) 在該例中如果滾杠上面也將壓出同樣的坑來，即也具有與下滾動面相同的摩擦系數(shù)時，則拖拉力就需加兩倍。 第三章 受力構(gòu)件應(yīng)力計算 第一節(jié) 應(yīng)力概念 材料的應(yīng)力是指

34、材料單位面積上的受力值、所以應(yīng)力的單位常用kg/cm或kg/mm來表示。 一般鋼材有三種應(yīng)力值，即許用應(yīng)力、屈服應(yīng)力和拉斷應(yīng)力。許用應(yīng)力是指材料受力產(chǎn)生的應(yīng)力值造成材料一定變形量，但當受力消失時，能全部消除其變形量，并容許經(jīng)常承受的應(yīng)力值。屈服應(yīng)力是指材料受力而產(chǎn)生的應(yīng)力值造成材料一定的變形量，但當受力消失時，變形會產(chǎn)生殘留，材料不能恢復(fù)原壯的應(yīng)力值。拉斷應(yīng)力是指材料受力后拉斷時達到的應(yīng)力值。 在日常起重工作中，承力材料的應(yīng)力值必須在許用應(yīng)力值之下，以確保安全作業(yè)。 第二節(jié) 拉伸應(yīng)力計算 在起重工作中，往往會遇到桿體受拉。受拉桿件必須先計算出該桿件的拉伸應(yīng)力值后，再和該材料的

35、拉伸許用應(yīng)力值相比較，不得超過其許用應(yīng)力值。在一般情況下，為確保起重作業(yè)安全，計算應(yīng)力值應(yīng)小于其材料的許用應(yīng)力的一定數(shù)值。 拉伸應(yīng)力的計算舉例如下： ф10鋼筋 1000kg 圖3--1 如用一根鋼筋，吊住1000kg重物如圖3-1，鋼筋選用Ф10， 其斷面積F=0.74cm，則其應(yīng)力值為： =P/F=1000/0.74=1351 kg/cm 從上述計算得鋼筋的實際拉應(yīng)力為1351 kg/cm。 一般3號鋼的拉伸許用應(yīng)力為1400--1600 kg/cm，所以實際應(yīng)力為1351 kg/cm下作業(yè)，是安全的。當然在實際使用中，要考慮鋼筋彎鼻焊接質(zhì)量、鋼筋有無缺損等因素，

36、要確切算出鋼筋的真實應(yīng)力。 第三節(jié) 剪切應(yīng)力計算 在起重工作中，也常常會遇到桿件受剪的狀態(tài)，那就需要計算其實際剪切應(yīng)力值后和該材料的許用剪切應(yīng)力值相比較，不可超過其許用應(yīng)力值。其計算方法如下： 如在起重構(gòu)件中有兩個受力桿件用φ10螺桿連接，P=1000 kg，連接如圖3-2。 φ10螺桿斷面F=0.74 cm，則螺桿受的實際剪應(yīng)力為： P=1000kg P=1000kg Ф10螺桿 圖3--2 τ=P/F=1000/0.74=1351 kg/cm 但一般鋼材的許用剪應(yīng)力為800--1000 kg/cm， 所以這樣大的剪應(yīng)力，使用是不夠安全的，必須加粗螺桿。 Ф

37、80 P=70T P=70T 圖3--3 又如吊車上的拉繩連接軸φ80、F=50.27 cm，如圖3-3。拉力為70T，則其剪切應(yīng)力值為： τ=7000/（250.7）=690 kg/cm 剪切應(yīng)力不超過許用應(yīng)力值，是安全的。 該例中φ80軸受雙剪，所以是兩個斷面。 第四節(jié) 彎曲應(yīng)力計算 在日常起重工作中，常常需要計算彎曲應(yīng)力，其計算方法可舉例如下： 如圖3-4， 在一根橫梁上掛滑車吊重3T，該橫梁為I14。計算其最大彎曲應(yīng)力值。 R1 1m 1m R2 3T I14 I14查表得：W=104cm3 ,R1=R2=1.5T Mmax=R11=1.

38、5TM ∴=M/W=(1.5100000)/104=1442 kg/cm 計算得彎曲應(yīng)力最大值為1442 kg/cm，鋼材的許用彎曲應(yīng)力值與拉伸許用應(yīng)力值相同，所以在該例中的應(yīng)力是安全的，現(xiàn)將該例的計算方法簡述如下： 在彎曲應(yīng)力計算中，首先看橫梁斷面形狀，查表得到其斷面系數(shù)W值。而后按受力情況，計算出橫梁上的反力R1和R2值。如掛重不在橫梁中心時，R1和R2值可用力矩平衡法求出。然后求出最大彎矩處的彎矩值Mmax，最后用彎曲應(yīng)力公式求出彎曲應(yīng)力值。 計算彎曲應(yīng)力值，必須知道受彎桿件的斷面系數(shù)W值，該值的單位為cm3，可以查表找到，但當斷面形狀表中沒有時，就必須自行計算求出。自行計算W值

39、，可根據(jù)附錄中的公式計算。 第五節(jié) 細長桿件壓應(yīng)力計算 在起重工作中，經(jīng)常會遇到細長桿件的受壓，對細長桿件受壓后產(chǎn)生的壓應(yīng)力，是用真實應(yīng)力除以折減系數(shù)來表示的。這主要是考慮細長桿件的破壞是由于桿件的失穩(wěn)造成的，現(xiàn)將細長桿件的壓應(yīng)力計算方法簡要介紹如下： P=10T 桿件 ψ=0.5 如圖3-5，一細長桿件，受壓力為10T，該桿件的斷面積為F=20 cm2，折減系數(shù)φ=0.5，則該細長桿件的壓應(yīng)力為： =P/φF=10000/（0.52.0）=1000 kg/cm 即該細長桿件的穩(wěn)定壓應(yīng)力為1000 kg/cm， 小于許用應(yīng)力值，所以是安全的。 細長桿件的壓應(yīng)力值，也不得

40、超過該材料的拉伸許用應(yīng)力值，但細長桿件的壓應(yīng)力值計算前，必須先計算出該細長桿件的φ值（即折減系數(shù)值）。φ值是與細長桿件的斷面形狀和長度有關(guān)，常用材料細長桿件的φ值可以查表計算如下： 如鋼管φ1084，長度ι=4m，從鋼管數(shù)據(jù)中可查得其回轉(zhuǎn)半徑ρ值為3.5cm，則該細長桿件的長細比值為λ=ι/ρ=400/3.5=114，根據(jù)該長細比值查表可得其折減系數(shù)φ=0.5。 細長桿件的回轉(zhuǎn)半徑也可由下式計算： ρ= J/F J—桿件的斷面慣性矩cm4 F—桿件的斷面積cm2 第六節(jié) 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力計算 在施工現(xiàn)場，有時要核算轉(zhuǎn)軸是否會因扭轉(zhuǎn)而剪斷，就需要計算扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力?，F(xiàn)將扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計算方法舉例如下： 如圖3-6，軸固定，軸受的扭矩 P=50kg R=15cm D=4cm Mk=PR=5015=750kg/cm 軸的扭轉(zhuǎn)慣性矩為： Jp=πd4/32=（π44）/32=8π（cm4） 扭轉(zhuǎn)軸的斷面積系數(shù)為： Wp=(πd3)/16=(π43)/16=4π（cm3） 所以軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為： T =Mx/Wp=750/4π=59.7kg/cm2 在核算軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力時，往往選擇的應(yīng)力較小，這主要考慮軸不應(yīng)有較大的變形。所以在核算扭轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的同時，還應(yīng)核算該軸所受的彎曲應(yīng)力及彎曲應(yīng)力引起的變形。