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1、蘆淞區(qū)2014年下學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷
（滿分：100分 時量：120分鐘）
一、選擇題：（請將每小題唯一正確答案的序號填入表格，每小題3分，滿分24分）
題次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
答案
1．方程的常數(shù)項為
A.1 B.－1 C.－6 D.2
2．一元二次方程的根是
A.0 B.2 C.0和2 D.0和－2
3．一元二次方程的根的情況是
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
2、 D.無法確定
4．若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和，那么
A． B． C. D.
5．如圖，已知直線∥∥，直線與分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若
AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，則BF ＝
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
6．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是
A．∠ABD＝∠C B．∠ADB＝∠ABC C.＝ D.＝
a
b
c
3、A
B
C
D
E
F
m
n
第5題圖 第6題圖
7．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是
A．3或﹣1 B．3 C．1 D．﹣3或1
8．如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，BC∥軸，交軸于，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C，過運(yùn)動路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是
4、 A B C D
二、填空題（每小題3分，滿分24分）
9．已知一元二次方程有一個根為2，則的值為 。
10．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 。
11．已知是一元二次方程的一個根，則代數(shù)式的值是 。
12．某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為，可列方程為 。
13．若點(diǎn)A是線段MN的黃金分割點(diǎn)（AM＞BM), MN＝10cm, 則A
5、M＝ .（結(jié)果精確到0.1位，）
14．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對角線AC、BO的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為 ．
15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，那么AB的長為 ．
第14題圖 第15題圖
16．若我們規(guī)定一個新數(shù)“”,使其滿足（即方程有一個根為
6、）。并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有,......
那么的值為 .
三、解答題（請寫出必要的推理和解題步驟，共8個小題，滿分52分）
17．（滿分4分）：計算：
18.（滿分4分）解方程：
19.（滿分6分）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6 m．已知矩形花圃ABCD的面積為4 m2, (可利用的圍墻長度超過6 m) , 求:AB的長度．
20.（滿分6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊A
7、D，DC上，，AB＝6，AE＝9，DE＝2.
（1）求證：∽;
（2）求線段EF的長．
21.（滿分6分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根.
（1）求的最大整數(shù)值；
（2）當(dāng)取最大整數(shù)值時，求出該方程的根；
22.（滿分8分）工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與的函數(shù)關(guān)系
8、式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？
23.（滿分8分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于的方程
的兩個實(shí)數(shù)根．
(1)當(dāng)為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
(2)若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？
24.（滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC丄軸于點(diǎn)C，OC＝2AO．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）求三角形AOB的面積。
九年級數(shù)學(xué) 第6頁 共6頁
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