《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第六章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、不等式、推理與證明 第三節(jié)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第六章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、不等式、推理與證明 第三節(jié)（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)一、選擇題1已知點(diǎn)(3，1)和點(diǎn)(4，6)在直線 3x2ya0 的兩側(cè)，則 a 的取值范圍為()A(24，7)B(7，24)C(，7)(24，)D(，24)(7，)B根據(jù)題意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2已知實(shí)數(shù)對(x，y)滿足x2，y1，xy0，則 2xy 取最小值時的最優(yōu)解是()A6B3C(2，2)D(1，1)D約束條件表示的可行域如圖中陰影三角形， 令 z2xy，y2xz，作初始直線 l0：y2x，作與 l0平行的直線 l，則直線經(jīng)過點(diǎn)(1，1)時，(2xy)min3.3(2014濰坊一模)在約束條件yx，y12x，xy1下，目標(biāo)函數(shù) zx

2、12y的最大值為()A.14B.34C.56D.53C作出如圖可行域則當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過 A23，13 時取得最大值zmax23121356，故選 C.4(2014泉州質(zhì)檢)已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1，2)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)(x，y)滿足約束條件x|y|1，x0，則 zOAOP的最大值為()A2B1C1D2D如圖作可行域，zOAOPx2y，顯然在 B(0，1)處 zmax2.故選 D.5(2014山東煙臺模擬)已知 A(3， 3)，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) P(x，y)的坐標(biāo)滿足3xy0，x 3y20，y0，設(shè) Z 為OA在OP上的投影，則 Z 的取值范圍是()A 3， 3 B3，3C 3，3D3， 3

3、B約束條件所表示的平面區(qū)域如圖.OA在OP上的投影為|OA|cos2 3cos(為OA與OP的夾角)，xOA30，xOB60，30150，2 3cos3，3二、填空題6(2014成都月考)若點(diǎn) P(m，3)到直線 4x3y10 的距離為 4，且點(diǎn) P 在不等式 2xy3 表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 m_.解析由題意可得|4m91|54，2m33，解得 m3.答案37(2013北京高考)已知點(diǎn) A(1，1)，B(3，0)，C(2，1)若平面區(qū)域 D 由所有滿足APABAC(12，01)的點(diǎn) P 組成，則 D 的面積為_解析APABAC，AB(2，1)，AC(1，2)設(shè) P(x，y)，則AP(x1，y1

4、)x12，y12，得2xy33，2yx33，12，01，可得62xy9.0 x2y3，如圖可得 A1(3，0)，B1(4，2)，C1(6，3)，|A1B1| （43）222 5，兩直線距離 d|96|22135，S|A1B1|d3.答案38(2014來賓一模)已知變量 x，y 滿足約束條件x2y30，x3y30，y10，若目標(biāo)函數(shù) zaxy(其中 a0)僅在點(diǎn)(3，0)處取得最大值，則 a 的取值范圍為_解析由約束條件表示的可行域如圖所示，作直線 l：axy0，過點(diǎn)(3，0)作 l 的平行線 l，則直線 l介于直線 x2y30 與直線 x3 之間，因此，a12，即 a12.答案(12，)三、解

5、答題9某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共 100 個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需 5 分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需 7 分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需 4 分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過 10 小時若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤 5 元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤 6 元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤 3 元(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù) x 與騎兵個數(shù) y 表示每天的利潤 W(元)；(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？解析(1)依題意每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)為 100 xy，所以利潤 W5x6y3(100 xy)2x3y300.(2)約束條件為5x7y4（100 xy）600，100 xy0，x0，y0，xZ，y

6、Z，整理得x3y200，xy100，x0，y0，xZ，yZ，目標(biāo)函數(shù)為 W2x3y300，如圖所示，作出可行域初始直線 l0：2x3y0，平移初始直線經(jīng)過點(diǎn) A 時，W 有最大值由x3y200，xy100，得x50，y50，最優(yōu)解為 A(50，50)，所以 Wmax550(元)答：每天生產(chǎn)衛(wèi)兵 50 個，騎兵 50 個，傘兵 0 個時利潤最大，為 550 元10變量 x、y 滿足x4y30，3x5y250，x1.(1)設(shè) zyx，求 z 的最小值；(2)設(shè) zx2y2，求 z 的取值范圍解析由約束條件x4y30，3x5y250，x1作出(x，y)的可行域如圖所示由x1，3x5y250，解得 A1，225 .由x1，x4y30，解得 C(1，1)由x4y30，3x5y250，解得 B(5，2)(1)zyxy0 x0表示的幾何意義是可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn) O 連線的斜率.觀察圖形可知 zminkOB25.(2)zx2y2的幾何意義是可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn) O 的距離的平方結(jié)合圖形可知，可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離中，dmin|OC| 2，dmax|OB| 29.故 z 的取值范圍為2，29