《數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 [學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練] 1．若α是第三象限角，則180－α是第________象限角． 解析：因為α是第三象限角，所以k360＋180<α

2、___象限角． 解析：因為α為第二象限角，所以為第一或第三象限角．又因為－與關(guān)于x軸對稱，所以－是第二或第四象限角． 答案：二或四 4．今天是星期二，從今天算起，27天后的那一天是星期________，第50天是星期________． 解析：每周有7天，27＝37＋6，故27天后的那一天是星期一；50＝77＋1，故第50天是星期二． 答案：一　二 5．(2014南陽高一檢測)與2 014角的終邊相同的最小正角是________． 解析：與2 014角的終邊相同的角為2 014＋k360(k∈Z)，當(dāng)k＝－5時，214為最小正角． 答案：214 6．(2014杭州高一檢測)設(shè)集

3、合M＝{α|α＝k90－36，k∈Z}，N＝{α|－180＜α＜180}，則M∩N等于________． 解析：當(dāng)k＝0時，α＝－36；當(dāng)k＝1時，α＝54； 當(dāng)k＝2時，α＝144；當(dāng)k＝－1時，α＝－126. 所以M∩N＝{－36，54，－126，144}． 答案：{－36，54，－126，144} 7．在[0，360)范圍內(nèi)，找出與－1 240角終邊相同的角，并判斷它是第幾象限角． 解：∵－1 240＝－4360＋200， ∴在[0，360)范圍內(nèi)與－1 240角終邊相同的角是200角． 又200角是第三象限角，∴－1 240角也是第三象限角． 8．已知α＝－315.

4、 (1)將α寫成k360＋β(0≤β＜360，k∈Z)的形式，并指出它是第幾象限角； (2)求θ，使θ與α終邊相同，且－1 080＜θ＜－360. 解：(1)∵－315＝－360＋45， ∴α表示第一象限角． (2)與－315終邊相同的角為k360－315(k∈Z)． 令－1 080＜k360－315＜－360(k∈Z)， 解得－2.125＜k＜－0.125(k∈Z)． ∵k∈Z，∴k＝－2或－1. 將k值分別代入k360－315中，即得所求角為－1 035或－675. [高考水平訓(xùn)練] 1．角α與β的始邊都是x軸的正半軸，終邊關(guān)于y軸對稱，則用β表示角α為________

5、． 解析：角α與β的終邊關(guān)于y軸對稱．則α＋β＝2kπ＋π， k∈Z，所以α＝2kπ＋π－β，k∈Z. 答案：α＝2kπ＋π－β，k∈Z 2．自行車大鏈輪有48齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的角度是________． 解析：大鏈輪轉(zhuǎn)動一周，小鏈輪轉(zhuǎn)＝2.4周，角度為2.4360＝864. 答案：864 3．已知集合A＝{α|k180＋45＜α＜k180＋60，k∈Z}，集合B＝{β|k360－55＜β＜k360＋55，k∈Z}． (1)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角α終邊所在區(qū)域； (2)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角β終邊所在區(qū)域； (3)求A∩B. 解

6、：(1) (2) (3)由(1)(2)知A∩B＝{α|k360＋45＜α＜k360＋55，k∈Z}． 4. 如圖，點A在半徑為1且以原點為圓心的圓上，∠AOx＝45.點P從點A出發(fā)，按逆時針方向勻速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知點P在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0<θ<180)，經(jīng)過2 s到達(dá)第三象限，經(jīng)過14 s后又回到出發(fā)點A，求角θ并判定其終邊所在的象限． 解：由題意，得 14θ＋45＝45＋k360，k∈Z，則θ＝，k∈Z. 又180<2θ＋45<270， 即67.5<θ<112.5， 則67.5<<112.5，k∈Z， 所以k＝3或k＝4. 故θ＝或θ＝. 易知0<<90，90<<180， 故角θ的終邊在第一或第二象限．