《【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第79課時數(shù)據(jù)的收集與處理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第79課時數(shù)據(jù)的收集與處理（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 第十章 數(shù)據(jù)的收集與處理 Ⅰ.梳理知識 1.普查與抽樣調(diào)查 (1)普查是為了一定目的而對 進(jìn)行 調(diào)查. (2)抽樣調(diào)查是從 中抽取 進(jìn)行調(diào)查.抽樣調(diào)查時一般應(yīng)注意：被調(diào)查對象 ，被調(diào)查對象應(yīng)是 ，調(diào)查數(shù)據(jù)是 ，即抽樣時要注意樣本的 性和 性. 2.總體、個體、樣本與樣本容量 總體是 的全體，總體中的 叫做個體，從 中抽取的 叫做總體的一個樣本，樣本中

2、叫做樣本容量. 3.頻數(shù)和頻率 (1)每個對象出現(xiàn)的 稱為頻數(shù). (2)每個對象出現(xiàn)的 與 的比值稱為頻率. 4.頻率分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖 (1)頻率分布反映的是一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例的大小 (2)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計算最大值與最小值的差(極差)；②決定組距與組數(shù)；③決定分點；④列頻率分布表；⑤畫出頻數(shù)分布直方圖. 注意：繪制直方圖的關(guān)鍵是決定組數(shù)和組距，組距的大小依賴于組數(shù)的多少，常分5~12組. 掌握幾個等量關(guān)系：各小組的頻數(shù)之和等于 ；各小組的頻率之和等于 . Ⅱ.典例剖析 例1.為

3、了保護(hù)環(huán)境，校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為450克，第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克. (1)試求1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？ (2)學(xué)銜環(huán)保小組為估計四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下表(單位：節(jié)) 1號電池 29 30 32 28 31 5號電池 51 53 47 49 50 分別計算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量. (3)試說明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法，你認(rèn)為這種方法合理嗎？ 例2.為了解我

4、校初中三年級300名男生的身體發(fā)育情況，從中抽測了20名男生的身高，結(jié)果如下(單位：cm) 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 (1)請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫頻率分布表中的空格 分組 頻數(shù)累計 頻數(shù) 頻率 156.5~161.5 0.15 161.5~166.5 2 166.5~171.5 4 0.20 171.5~176.5 0.30 176.5~181.5 正 5

5、合計 20 1.00 (2)試根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖. (3)在這個問題中，總體是 ，個體是 ，樣本是 ，樣本容量是 . (4)樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的眾數(shù)是 cm. (5)該校初中三年級男生身高在171.5~176.5(cm)范圍內(nèi)的人數(shù)為 . 例3.在舉國上下眾志成誠抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心，請根據(jù)下列疫情統(tǒng)計圖表回答問題： (1)左

6、圖是2003年5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答： ①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有 天。 ②在本題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是 ； ③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是 ， 樣本的容量是 。 (2)下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表。（按人數(shù)分組） 分組 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100以上 合計 頻數(shù)

7、 4 5 1 0 2 1 1 2 0 13 頻率 0.275 0.1 0.025 0 0.05 0.025 0.025 0.05 0 1.000 ①100人以下的分組組距是 。 ②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格。 ③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有 天。 例4.甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示. (1)請你填寫乙的相關(guān)數(shù)據(jù) 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中9環(huán)以上的次數(shù) 甲 7 1.2 7.5 1 乙

8、 (2)請你從以下四個方面對這次測試結(jié)果進(jìn)行評價. ①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰的成績穩(wěn)定些)； ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些)； ③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些)； ④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(分析誰更有潛力). Ⅲ.同步測試 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.某火車站為了解“5.1黃金周”每周上午乘車人數(shù)，抽查了其中2天的每天上午的乘車人數(shù).所抽查的這2天中的每天上午乘車人數(shù)是這個問題的（ ） A.總體 B.個體 C.樣本 D.樣本容量 2.為了解我校八年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)

9、考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；④200名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤200名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.下列調(diào)查的樣本缺乏代表性的是（ ） A.為了解植物園一年中游客的人數(shù)，小名利用五一長假作了5天的進(jìn)園人數(shù)調(diào)查 B.從養(yǎng)雞場中隨機(jī)抽取種雞10只，來估計這批種雞體重的平均值 C.為了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況，從全年的借讀人數(shù)中抽查了20天每天到圖書館借閱圖書的人數(shù) D.調(diào)查某電

10、影院單排號的觀眾，以了解觀眾們對所看影片的評價情況 4.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數(shù)應(yīng)是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 5.要了解全市中學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占的比例，需知道相應(yīng)的（ ） A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.頻率分布 6.對八年級(6)班68名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)單元測試成績進(jìn)行統(tǒng)計，如果頻數(shù)分布直方圖中80.5~90.5分這一組的頻數(shù)是17，那么這個班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測試成績在80.5~90.5分之間的頻率是（ ） A.0.2 B.0.25

11、 C.0.3 D.0.4 7.已知一組數(shù)據(jù)：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，則頻率為0.2的范圍是（ ） A.6~7 B.10~11 C.8~9 D.12~13 8.人數(shù)相同的八年級(6)、(8)兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試，班級平均分和方差如下：，，，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定 9.在方差計算公式中，數(shù)字10和20分別表示（ ） A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)

12、C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù) 10.若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.50 二、填空題(每小題3分，共24分) 11.近幾年，人們的環(huán)保意識逐漸增加，“白色污染”現(xiàn)象越來越受到人們的重視.小穎同學(xué)想了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個數(shù)，你認(rèn)為采用 調(diào)查方式合適一些. 12.今年我市將有7萬名初中生參加中考，為了解這7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，市教研室進(jìn)行了一次摸底考試，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中

13、，總體是 ，個體是 ，樣本是 . 13.五十中數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是 . 14.我市少年軍校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽，他們在選拔賽中，射靶十次的平均環(huán)數(shù)是，方差是，，，那么根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該推薦 同學(xué)參加全市射擊比賽. 15.已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是 . 16.若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，

14、的方差為3，則數(shù)據(jù)x1-2，x2-2，…，xn-2的標(biāo)準(zhǔn)差是 . 17.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表： 班級 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的是 (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上). 18.為了估計魚塘里有多少條魚，我們從魚塘里捕上100條魚做上

15、標(biāo)記，然后放回魚塘里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕第二次樣品魚200條，其中百標(biāo)記的魚有25條，試估計魚塘里約有魚 條. 三、(本大題有5小題，每小題6分，共30分) 19.某農(nóng)戶承包荒山種了44棵蘋果樹.現(xiàn)在進(jìn)入第三年收獲期.收獲時，先隨意摘了5棵樹上的蘋果，稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下(單位：千克) 35 35 34 39 37 (1)在這個問題中，總體指的是 ，個體指的是 ，樣本是 ，樣本容量是

16、 . (2)試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計總體情況，你認(rèn)為該農(nóng)戶可收獲蘋果大約多少千克？ (3)若市場上蘋果售價為每千克5元，則該農(nóng)戶的蘋果收入將達(dá)到多少元？ 20.某校初三(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，對本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間進(jìn)行了調(diào)查.將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如右圖所示頻數(shù)分布直方圖.已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，根據(jù)直方圖所提供的信息，回答下列問題： (1)這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100~119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是 人； (2)如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該

17、校初三全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣的推斷是否合理？為什么？ 21.為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗，兩個在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán)) 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 6 8 7 6 7 7 (1)求，，，； (2)你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？ 22.為了了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如圖所示.已

18、知圖中從左到右前四個小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據(jù)直方圖提供的信息解答下列問題： (1)前四個小組的頻數(shù)各是多少？ (2)第五小組的頻率是多少？ (3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾個小組內(nèi)？ (4)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并分別標(biāo)出各個小組的頻數(shù)， 畫出頻數(shù)分布折線圖. 23.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題(將

19、答案直接填在橫線上)： 分組 頻數(shù) 頻率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 0.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5 16 0.32 90.5~100.5 合計 50 1.00 (1)填充頻率分布表的空格； (2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖； (3)在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？ (4)全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？ (5)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？ 四、(本大題有2小題，每小題8分，共16分)

20、24.在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日.評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下.已知從左至右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題： (1)本次活動共有多少件作品參加評比？ (2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？ (3)經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件 作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？ 25.某校八年級(6)班分甲、乙兩組各10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答，共有10道選擇題，答對8道題(包含8道題)以上為優(yōu)秀，各組選手答對題數(shù)統(tǒng)計如下表： 答對

21、題數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 優(yōu)秀率 甲組選手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 乙組選手 0 0 4 3 2 1 (1)請你填上表中乙組選手的相關(guān)數(shù)據(jù)； (2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，利用上述數(shù)據(jù)從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績. 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查調(diào)查 收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù) 條形圖 扇形圖 折線圖 直方圖 （一）本章知識結(jié)構(gòu)圖： （二）例題與習(xí)題

22、： 一、選擇題 1.要調(diào)查下面幾個問題,你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是( ) ①調(diào)查一個村莊所有家庭的收入; ②調(diào)查某電視劇的收視率; ③調(diào)查一批炮彈的殺傷力; ④調(diào)查一片森林樹的棵數(shù)有多少? (A)①②③④; (B)②③④; (C)②③; (D)①②③、 2.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，在這個問題中，300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做 A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量 3．一次數(shù)學(xué)考試，考生4萬名，為了解4萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，這個問題中總體是指( )　　

23、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．4萬名考生 B．4萬名考生的數(shù)學(xué)成績 C．400　 D．400名考生的數(shù)學(xué)成績 4.要了解某地農(nóng)戶的用電情況, 調(diào)查了部分農(nóng)戶在某一個月中用電情況: 用電15度的有3戶,用電20度的有5戶,用電30度的有7戶,那么該月平均每戶用電約( ) (A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度 5.如圖所示的是某晚報“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計圖 ,其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問題的電話最多,共70個,那么本周“百姓熱線”共接到熱線電話的個數(shù)是( ) (A)100

24、 (B)200 (C)300 (D)400 6.為了了解七年級的學(xué)生的體能情況, 抽取了某校該年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫成統(tǒng)計圖(如圖), 從左到右前三個小組所占的百分比分別為10%,30%,40%,第一小組若有5人,則第四小組的人數(shù)是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 二、填空題 1.某出租車公司在“五一”黃金周期間,平均每天的營業(yè)額為5萬元,由此推斷5月份該公司的總營業(yè)額為531=155(萬元),你認(rèn)為是否合理?答:________. 2．為了考查一批光盤的質(zhì)量，從中抽取

25、500張進(jìn)行檢測，在這個問題中總體是 ；個體是 ；樣本是 。 3．某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份的總營業(yè)額約531＝155（萬元）．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？___________________________________________。 4．某校初三年級在期中考試后，從全年級200名學(xué)生中抽取20名學(xué)生的考試成績作為一個樣本，用來分析全年級的考試情況，這個問題中的樣本是________。 5．從魚池中不同地方抽出30條魚作上記

26、號放回魚池，一段時間后，再撈出50條魚其中有兩條有記號，估記魚池魚的數(shù)目約為 。 6.小明家搬進(jìn)新居后添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器,為了了解電情況,他在六月份連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表: 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 電表顯示度數(shù)(度) 115 118 122 127 133 136 140 148 估計這個家庭6月份的總用電量為______度. 7.城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境擎?zhèn)化水平的高低,由下面統(tǒng)計圖可知, 我國城鎮(zhèn)化水平提高最快的時期是_________. 3

27、9.1% 18.3% 1982年 2002年 1990年 1964年 26% 20.6% 26.3% 1953年 三、解答題 1．已知全班有40名學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學(xué)，根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計表，并用扇形統(tǒng)計圖表示它們所占的比例？ 上學(xué)方式 步行 騎車 乘車 劃記 正正正 次數(shù) 9 占百分比 40% 2.如N圖是牌電腦的布告,看圖思考:（注：縱坐標(biāo)為銷售額增長率） (1)N牌電腦的銷售額是否真的比M牌多?要作出判斷還需要什么資料? (2)圖中兩條折線所能真正說明的是

28、N牌在什么方面領(lǐng)先? 3.如圖，為某地區(qū)小學(xué)、初中、高中學(xué)生視力情況調(diào)查統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息回答下列問題。 （1）該地區(qū)中小學(xué)生視力不良率隨著年級的升高而 ；初中生視力不良率約在 左右。 （2）高中生視力不良率 約是小學(xué)生的 倍。 4.一位護(hù)士統(tǒng)計一位病人的體溫變化如下表 時間 6：00 10：00 14：00 18：00 22：00 體溫/ ℃ 37.5 38.5 38.0 39.0 37.8 （1） 用折線統(tǒng)計圖表示病人體溫變化情況； （2） 估計這個病人13：00時的體溫。

29、5.七年級（2）班的王老師想了解實施課程新標(biāo)準(zhǔn)后本班同學(xué)的課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，特對本班的60名同學(xué)的作業(yè)作問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果見下表。 負(fù)擔(dān)情況 重 較重 較輕 輕 人數(shù) 2 3 24 31 （1） 計算出每一種情況的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比； （2） 請作出反映調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖； （3） 從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論，說說你的理由。 6.觀察統(tǒng)計表回答下面問題： 京華自行車廠2001年上半年產(chǎn)量統(tǒng)計表2001年10月 月份 合計 一 二 三 四 五 六 產(chǎn)量（輛） 2400 2200 3000 3000 3600 38

30、00 （1）在表中的空格里填上數(shù)據(jù)。 （2）上半年月平均產(chǎn)量是（ ）輛。（3）第二季度比第一季度大約增產(chǎn)（ ）輛。 7.某地區(qū)2001年每月降雨量如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 降雨量 30 45 80 200 310 360 440 350 320 210 100 90 請制成折線統(tǒng)計圖 500 400 300 200 100 0 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 六 月 七 月 八 月 九 月 十 月 十一 月 十二 月 回答下面問題： 1）（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。 2）從（ ）月份到（ ）月份降水量增加，從（ ）月份到（ ）月份降水量減少。