《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時(shí)分層訓(xùn)練17 定積分與微積分基本定理 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時(shí)分層訓(xùn)練17 定積分與微積分基本定理 理 北師大版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)分層訓(xùn)練( (十七十七) ) 定積分與微積分基本定理定積分與微積分基本定理 A A 組 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1定積分01(2xex)dx的值為( ) Ae2 Be1 Ce De1 C C 01(2xex)dx(x2ex) 101e11e.故選 C. 2由直線x3，x3，y0 與曲線ycos x所圍成的封閉圖形的面積為( ) A.12 B1 C.32 D. 3 D D 由題意知S-33cos x dxsin x3-33232 3. 3從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為vgt(g 為常數(shù))，則電視塔高為( ) 【導(dǎo)學(xué)號

2、：79140093】 A.12g Bg C.32g D2g C C 由題意知電視塔高為12gtdt12gt2212g12g32g. 4定積分-22|x22x|dx( ) A5 B6 C7 D8 D D |x22x| x22x，2x0，x22x，0 x2， -22|x22x|dx-20(x22x)dx02(x22x)dx 13x3x20-213x3x2208. 5(20 xx合肥一檢)在如圖 2121 所示的正方形中隨機(jī)投擲 10 000 個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分(曲線 C 的方程為x2y0)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為( ) 圖 2121 A5 000 B6 667 C7 500 D7 854 B B 圖

3、中陰影部分的面積為01(1x2)dxx13x31023，又正方形的面積為 1，則 10 000 個(gè)點(diǎn)落入陰影部分個(gè)數(shù)估計(jì)為 10 000236 667，故選B. 二、填空題 6(20 xx長沙模擬(二)若-aa(x2sin x)dx18，則a_. 3 -aa(x2sin x)dx13x3cos xa-a23a318，解得a3. 7 設(shè)變力F(x)作用在質(zhì)點(diǎn) M 上， 使 M 沿x軸正向從x1 運(yùn)動(dòng)到x10(單位：m)， 已知F(x)x21(單位：N)且和x軸正向相同，則變力F(x)對質(zhì)點(diǎn) M 所做的功為_J. 342 變力F(x)x21 使質(zhì)點(diǎn) M 沿x軸正向從x1 運(yùn)動(dòng)到x10 所做的功為

4、W110F(x)dx110(x21)dx13x3x101342(J) 8(20 xx洛陽統(tǒng)考)函數(shù)f(x) x1，1x0，ex，0 x1的圖像與直線x1 及x軸所圍成的封閉圖形的面積為_. 【導(dǎo)學(xué)號：79140094】 e12 由題意知所求面積為10(x1)dx01exdx12x2x0-1ex10121 (e1)e12. 三、解答題 9計(jì)算下列定積分： (1)12x1xdx； (2)02x22xdx； (3)022sinx4dx. 解 (1)原式12x2ln x211222ln 2 12ln 1 32ln 2； (2)由定積分的幾何意義知，所求定積分是由x0，x2，y x22x，以及x軸圍成的

5、圖像的面積，即圓(x1)2y21 的面積的一半，02x22x2； (3)原式02(sin xcos x)dx(cos xsin x)20cos2sin 2(cos 0sin 0)2. 10求曲線yx，y2x，y13x所圍成圖形的面積 解 如圖所示，由 yx，y2x，得交點(diǎn) A(1,1) 由 y2x，y13x，得交點(diǎn) B(3，1) 故所求面積 S01x13xdx132x13xdx 23x3216x2102x13x230 231643136. B B 組 能力提升 11若f(x)x2201f(x)dx，則01f(x)dx( ) A1 B13 C13 D1 B B 由題意知f(x)x2201f(x)

6、dx， 設(shè) m01f(x)dx，f(x)x22m， 01f(x)dx01(x22m)dx13x32mx10 132mm，m13. 12(20 xx河南百校聯(lián)盟 4 月模擬)已知1sin 1cos 2 2，若 0，2，則1tan (x22x)dx( ) A.13 B13 C.23 D23 C C 由1sin 1cos 22 sin cos 22sin cos 2sin4 2sin 2，因?yàn)?，2，所以4，所以 tan 1，故1tan (x22x)dx11(x22x)dxx33x21-123. 13設(shè)函數(shù)f(x)ax2c(a0)，若01f(x)dxf(x0)，0 x01，則x0的值為_ 33 01

7、f(x)dx01(ax2c)dx13ax3cx0-113acf(x0)ax20c， 所以x2013，x033. 又因?yàn)?0 x01，所以x033. 14已知函數(shù)f(x)x3x2x1，求其在點(diǎn)(1,2)處的切線與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的面積. 【導(dǎo)學(xué)號：79140095】 解 (1,2)為曲線f(x)x3x2x1 上的點(diǎn)， 設(shè)過點(diǎn)(1,2)處的切線的斜率為k，f(x)3x22x1， 則kf(1)2， 過點(diǎn)(1,2)處的切線方程為y22(x1)， 即y2x.y2x與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形如圖 由 yx2，y2x可得交點(diǎn) A(2,4)， y2x與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的面積 S02(2xx2)dxx213x32048343.