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高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標準練:六 Word版含解析

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1、 溫馨提示: 此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 高考小題標準練(六) 滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分! 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.若集合A={x|3+2x-x2>0},集合B={x|2x<2},則A∩B等于(  ) A.(1,3) B.(-∞,-1) C.(-1,1) D.(-3,1) 【解析】選C.因為A=(-1,3),B=(-∞,1),所以A∩B=(-1,1). 2.

2、若復(fù)數(shù)z=+a在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)a可以是(  ) A.-4 B.-3 C.1 D.2 【解析】選A.若z=+a=(3+a)-ai在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限,則a<-3. 3.已知平面向量a,b的夾角為,且a(a-b)=8,|a|=2,則|b|等于(  ) A. B.2 C.3 D.4 【解析】選D.因為a(a-b)=8,所以aa-ab=8,即|a|2-|a||b|cos=8,所以4+2|b|=8,解得|b|=4. 4.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,測得一組數(shù)據(jù)如下 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494347 x 2 4 5

3、 6 8 y 20 40 60 70 80 根據(jù)上表,利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為=10.5x+,據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=20時,y的估計值為(  ) A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.5 【解析】選C.由數(shù)據(jù)中可知=5,=54,代入回歸直線方程得=1.5,所以=10.5x+1.5,當(dāng)x=20時,=10.520+1.5=211.5. 5.已知sincos+cossin=,則cosx等于(  ) A. B.- C. D. 【解析】選B.sincos+cossin= sin=-cosx=,即cosx=-. 6.設(shè)

4、f=且f=4,則f等于(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】選C.因為f=4,即a2=4,a=2,又因為a是底數(shù),所以a=-2舍去,所以a=2,所以f=log28=3,故選C. 7.已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程是(  ) A.(x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=8 C.(x-1)2+y2=2 D.(x-1)2+y2=8 【解析】選A.直線x-y+1=0與x軸的交點為即(-1,0). 根據(jù)題意,圓心為(-1,0). 因為圓C與直線x+y+3=0相切,所以半徑為圓心到切線

5、的距離,即r=d==, 則圓的方程為(x+1)2+y2=2. 8.如圖是一個幾何體的三視圖,在該幾何體的各個面中,面積最小的面的面積為(  ) A.4 B.4 C.4 D.8 【解析】選B.由三視圖可知,該幾何體的直觀圖如圖所示, 面積最小的面為面VAB,S△VAB=24=4. 9.如圖是一個程序框圖,若輸出i的值為5,則實數(shù)m的值可以是(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】選B.S=2,i=2,2≤2m;S=6,i=3,6≤3m;S=13,i=4,13≤4m;S=23,i=5,23>5m,此時程序結(jié)束,則≤m<,故選B.

6、 10.《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題:今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.問何日相逢,各穿幾何?題意是:有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻.大老鼠第一天進一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進一尺,以后每天減半,如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和,則S5= 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494348(  ) A.31 B.32 C.33 D.26 【解析】選B.大老鼠、小老鼠每天打洞尺數(shù)分別構(gòu)成等比數(shù)列,,公比分別為2,,首項都為1,所以 S5=+=32.故選B. 11.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點

7、為F,直線x=a與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為A,且直線AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對稱,則雙曲線的離心率為(  ) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494349 A. B.3 C.2 D. 【解析】選C.易得點A坐標為(a,b),因為直線AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對稱,所以直線AF的斜率為-,即=-?=2. 12.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),f(x)不是常數(shù)函數(shù),且(x+1)f(x)+xf′(x)≥0對x∈[0,+∞)恒成立,則下列不等式一定成立的是(  ) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494350 A.f(1)<2ef(2) B.ef(1)

8、 C.f(1)<0 D.ef(e)<2f(2) 【解析】選A.原式等于 xf(x)+f(x)+xf′(x)=xf(x)+[xf(x)]′≥0, 設(shè)F(x)=ex[xf(x)], 則F′(x)=ex[xf(x)]+ex[xf(x)]′=ex{xf(x)+[xf(x)]′}≥0,所以函數(shù)F(x)=ex[xf(x)]是單調(diào)遞增函數(shù),所以F(1)

9、“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實”.經(jīng)過調(diào)查核實,四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是________. 【解析】假設(shè)乙是罪犯,那么甲和丙的供詞是真話,乙和丁的供詞是假話,符合題意; 假設(shè)丙是罪犯,那么說真話的就有甲、乙、丁三人; 假設(shè)丁是罪犯,那么說真話的只有甲; 假設(shè)甲是罪犯,那么說真話的只有丙.后面三個假設(shè)都與題目要求不符合,假設(shè)不成立,故罪犯是乙. 答案:乙 14.(1-)6的展開式中x的系數(shù)是________. 【解析】(1-)6的展開

10、式中的第r+1項Tr+1=16-r(-)r=(-1)r,若求x的系數(shù),只需要找到(1-)6展開式中的x2的系數(shù)和常數(shù)項分別去乘+x中的系數(shù)和x的系數(shù)即可.令r=4得x2的系數(shù)是15,令r=0得常數(shù)項為1.所以x的系數(shù)為215+1=31. 答案:31 15.已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,a1=-2,且3(an+an+2)=10an+1,則公比q=________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494351 【解析】因為等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,且a1=-2<0,所以公比0

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