人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊[共65頁]
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1、人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊 第一單元 圖形的變換 單元教學(xué)計劃: 教學(xué)內(nèi)容: 活動主題一:《圖形的變換》活動主題二:《圖案設(shè)計》活動主題三:《數(shù)學(xué)欣賞》 教學(xué)目標(biāo): 1、通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念。 2、經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程,能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。 3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗圖案,感覺圖形世界的神奇。 教學(xué)重點、難點:在操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 準備教具:1、掛圖;2、方格紙;3
2、、七巧板;4、作圖工具 授課時數(shù):6課時 第一課時 課題:軸對稱 教學(xué)內(nèi)容:教材第3~4頁例1和例2。 教學(xué)目標(biāo): 1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動,使學(xué)生正確認識軸對稱圖形的意義及特征; 2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況,能正確地找出其對稱軸 3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實驗操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。 重點難點:會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。 教學(xué)準備:幻燈片、課件。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入: (1)欣賞下面的圖形,并找出各個圖形的對稱軸。 (2)學(xué)生相互交流
3、 你們還見過哪些軸對稱圖形? (3)軸對稱圖形的概念: 如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 (4)通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì): 例題1: 同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 學(xué)生交流 教師:“在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形?;蛘咦鲗ΨQ圖形。 二、課內(nèi)練習(xí)。 1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形,如果是,請指出它們的對稱軸。 三、教學(xué)畫對稱圖形。 例題2: (1)
4、引導(dǎo)學(xué)生思考: A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么? B、每條線段都應(yīng)該畫多長? (2) 在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。 (3) 通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。 四、練習(xí): 1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。 2、課外作業(yè): 板書設(shè)計: 軸對 稱 如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 教學(xué)反思: 第二課時 課題:旋 轉(zhuǎn) 教學(xué)內(nèi)容:教材第5~5頁例3和例題4。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的平移變
5、換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。 2、通過動手操作,使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。 重點難點:能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學(xué)準備:幻燈片、課件。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入 課件出現(xiàn)游樂場情景:摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。 游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎? 你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎? 在游樂園里,像滑滑梯、小朋友推車、小
6、火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移(板書:平移)。 而摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬,這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象,我們把他叫做旋轉(zhuǎn)(板書:旋轉(zhuǎn))。 今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。 二、學(xué)習(xí)新課 1、生活中的平移。 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。 在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象?先說給你同組的小朋友聽聽!再請學(xué)生回答。 說得真棒,瞧,我們見過的電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動就是平移。 你們想親身體驗一下平移嗎? 全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。我們生活中的平移
7、現(xiàn)象可多了,能用你桌上的物體做平移運動嗎? 2、生活中的旋轉(zhuǎn): 你們真是聰明的孩子,不僅認識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn)) 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。 “你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?”先說給同桌聽聽,然后匯報。 像鐘面的指針,指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點移動,這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 同學(xué)們的思維真開闊,下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立,一起來左轉(zhuǎn)2圈,右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎?現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧! 3.學(xué)習(xí)例題3: (1)與學(xué)生共同完成其中的一道題,余下的由
8、學(xué)生獨立完成。 (2)對于有錯誤的學(xué)生,在全班進行講評。 4.學(xué)習(xí)例題4: (1) 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準物體的一個點,再看這個點通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置,再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。 (2)先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟,再來畫圖。 (3)讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個點,把位置定下來,再來畫圖。 (4)課件演示畫圖過程,并幫助學(xué)生訂正。 5.課內(nèi)練習(xí): 2.第6頁2題。 3.第9頁4題、 課后作業(yè): 板書設(shè)計: 旋 轉(zhuǎn) 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。 平移就是物體沿直線移動。 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動 教學(xué)反思: 第三課時 課題: 欣 賞 設(shè) 計 教學(xué)
9、內(nèi)容:教材第7~11頁。 教學(xué)目標(biāo): 1.通過欣賞與設(shè)計圖案,使學(xué)生進一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2.欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設(shè)計圖案。 3.學(xué)生感受圖形的美,進而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。 重點難點: 1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2.感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 教學(xué)準備:幻燈片、課件。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案,配音樂,讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新課 (一)圖案欣賞: 1、伴著動聽的音樂,我們欣賞了這
10、四幅美麗的圖案,你有什么感受? 2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 (二)說一說: 1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的? 2.上面哪幅圖是對稱的?先讓學(xué)生邊觀察討論,再進行交流。 三、鞏固練習(xí) (一)反饋練習(xí): 完成第8頁3題。 1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫? 2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的? (二)拓展練習(xí): 1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。 2、 交流并欣賞。說一說好在哪里? 四、全課總結(jié) 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上,而且還涉及到其它領(lǐng)域,希望同學(xué)們平時注意觀察,都
11、成為杰出的設(shè)計師。 五、布置作業(yè): 教材第9頁第5題。 板書設(shè)計: 欣賞和設(shè)計 圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。 教學(xué)反思: 第四課時 課題:欣賞與設(shè)計練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容:教材第8~11頁。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。 2.通過欣賞圖案,發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。 3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程,感受創(chuàng)作的樂趣
12、,進一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 重點難點 : 1.進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2.加深感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 教學(xué)準備: 課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。 教學(xué)過程: 一、展覽導(dǎo)入 課前讓學(xué)生收集圖案,以小組為單位進行交流。 思考:這些圖案是怎樣設(shè)計的,它有什么特點? 指名介紹本組中最美的圖案,并結(jié)合思考說一說它的特點。 二、學(xué)習(xí)新課 (一)嘗試創(chuàng)造: 讓學(xué)生做第8頁第1、2題。 1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計圖案,對不同的學(xué)生提出不同的要求。 2、交流時,教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀
13、的同學(xué)給予表揚和激勵。 (二)設(shè)計圖案: 做第10頁“實踐活動”7題。 1、 提出三個步驟: (1)先選擇一個喜歡的圖形; (2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法; (3)動手繪制圖案。 2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后,全班交流。 三、鞏固練習(xí) (一)反饋練習(xí): 1、制作“雪花”: 取一張正方形紙,按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習(xí),直到會剪一朵美麗的“雪花”。 2.作品展示。 3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。 四、全課總結(jié) 全班交流各自的作品,選出好的作品互相評價,全班展覽。 板書設(shè)計:
14、 欣賞和設(shè)計練習(xí)課 圖片1 圖片2 教學(xué)反思: 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 單元教學(xué)計劃 教學(xué)內(nèi)容:1.因數(shù)和倍數(shù)2。2. 2、5、3的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2.使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。 教學(xué)重難點:質(zhì)數(shù)與奇數(shù)的區(qū)別 授課時數(shù): 課題:因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo): 1、學(xué)生掌握找一個
15、數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法; 2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的; 3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù); 4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程: 一、引入新課。 1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。 2、師:看你能不能讀懂下面的算式? 出示:因為26=12 所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù); 12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。 3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式? (指名生說一說) 師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了? 那你還能找出12的其他因數(shù)
16、嗎? 4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。 師:誰來出一個算式考考全班同學(xué)? 5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù)) 齊讀p12的注意。 二、新授: (一)找因數(shù): 1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個? 從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些? 學(xué)生嘗試完成:匯報 (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18) 師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,181=18,182=9,183=6,184=…;用乘法一對一對找,如118=18,29=18…) 師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾
17、?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些? 匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 師:你是怎么找的? 舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36) 師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6) 仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾? 看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。 3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。 4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外
18、,還可以用集合表示:如 18的因數(shù) 小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉? 從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。 (二)找倍數(shù): 1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎? 匯報:2、4、6、8、10、16、…… 師:為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。 匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12
19、 師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢? 改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,…… 你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍) 5的倍數(shù)有:5,10,15,20,…… 師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示 2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢? (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)) 三、課堂小結(jié): 我們一起來回憶一下
20、,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢? 四、獨立作業(yè): 完成練習(xí)二1~4題 教學(xué)反思: 第二課時 課題:2、5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo): 1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征 2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 3、能運用這些特征進行判斷。 4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 教學(xué)重點和難點: 1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)用具:投影片。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)準備 1、提問。 ① 說出 20 的全部因數(shù)。 ② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。 ③ 26 的最小因數(shù)是幾?最大因數(shù)是幾?最小的倍數(shù)是幾? 2、按
21、要求在集合圈里填上數(shù)。 二、 學(xué)習(xí)新課: (一)2 的倍數(shù)的特征。 1、教師:(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系? 教師:請觀察右邊圈里的數(shù),它們的個位數(shù)有什么特點? ( 個位上是 0,2,4,6,8。) 教師:請再舉出幾個2的倍數(shù),看看符不符合這個特點? 學(xué)生隨口舉例。 教師:誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征? 學(xué)生口答后老師板書:個位上是 0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù)。 2、口答練習(xí):(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)(是2的倍數(shù),不是2的倍數(shù)) 1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,74
22、0,1000,6431。 學(xué)生口答完后,老師介紹:奇數(shù)和偶數(shù)的定義 板書:上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數(shù) ”,“ 奇數(shù) ”。 教師:上面兩個集合圈里該不該打省略號?為什么? 學(xué)生討論后老師說明: 在本題所列的有限個數(shù)里,奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的,但是自然數(shù)是無限的,奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的,所以集合圈里要寫上省略號。 教師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘I钪心阌龅竭^嗎?習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)? (單數(shù)、雙數(shù)。) 3、練習(xí):( 先分小組小說,再全班統(tǒng)一回答。) ① 說出5個2的倍數(shù)。(要求:兩位數(shù)。) ② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 ③ 說出 15 ~ 35 以
23、內(nèi)的偶數(shù)。 ④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個?奇數(shù)有多少個? (二)5 的倍數(shù)的特征。 1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈,然后提出要求:你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法,找出 5 的倍數(shù)的特征? 學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師:說一說5的倍數(shù)的特征? 教師:請舉幾個多位數(shù)驗證。 教師:再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。 板書:個位上是0或者5的數(shù),都是5的倍數(shù)。 2、練習(xí): ① 按從小到大的順序,說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。 ② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)? 240,345,431,490,545,543,709
24、,725,815,922,986,990。 ③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點? 12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。 學(xué)生口答后教師板書:個位數(shù)字是 0 。 ④ 教師隨口說出數(shù),請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù),或者同時是2和5的倍數(shù),并說明判斷的依據(jù)。 三、鞏固反饋: 1 、在1~100的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有( )個,5的倍數(shù)數(shù)有( )個。 2 、比75小,比50大的奇數(shù)有( )。 3 、個位是( )的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。 4
25、 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五個數(shù)字組成 2的倍數(shù);5的倍數(shù);同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 四、全課總結(jié):這節(jié)課你學(xué)會了什么?有什么收獲? 教學(xué)反思: 第三課時 課題:3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動,在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。 2、在探索活動中,感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運用規(guī)律中,體驗數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重、難點:是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。 教學(xué)過程: 一、提出課題,尋找3的特征。 師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一
26、下? 生1:個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 生2:不對,個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù),如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。 生3:另外,像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。 師:看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。(揭示課題) 師:先請在下表中找出3的倍數(shù),并做上記號。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后,教師組織學(xué)生進行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖) 二、自主探索,總結(jié)3的特征師: 先請在下表中找出3的倍數(shù),并做上記號。(
27、教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動后,教師組織學(xué)生進行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖) 師:請觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。 學(xué)生同桌交流后,再組織全班交流。 生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。 生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。 生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的,3的倍數(shù)個位上0~9這十個數(shù)字都有可能。 師:個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎? 生:也沒有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。 師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
28、生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。 師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎? 生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少1。 師:十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方? 生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。 師:這是一個重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢? 生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個數(shù)字加起來的和都等于6。 生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個數(shù)字加起來的和都等于9。 生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12
29、、15、18。 師:現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢? 生:一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。 師:實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以怎么說呢? 生:一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。 師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。 學(xué)生先自己寫數(shù)并驗證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。 全班齊讀書上的結(jié)論。 三、鞏固練習(xí): 完成p19做一做 四、課堂小結(jié):
30、這節(jié)課你有什么收獲 教學(xué)反思: 第四課時 課題:質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標(biāo): 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 教學(xué)重點: 1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 2、初步學(xué)會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。 教學(xué)過程: 一、探究發(fā)現(xiàn),總結(jié)概念: 1、師:(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形? 學(xué)生獨立思
31、考,然后全班交流。 2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形? 學(xué)生各自獨立思考,想像后舉手回答。 3、師:同學(xué)們再想一下,如果有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形? 師:我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說) 4、師:同學(xué)們,如果給出的正方形的個數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個數(shù)——,你覺得會怎么樣? 學(xué)生幾乎是異口同聲地說:會越多。 師:確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開討論。) 5、師:同學(xué)們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候,只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?
32、并舉例說明。 先讓學(xué)生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 學(xué)生獨立思考后,在小組內(nèi)進行交流,然后再全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(略) 6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。 7、師:那你們認為“1”是什么數(shù)? 讓學(xué)生獨立思考,后展開討論。 二、動手操作,制質(zhì)數(shù)表。 1、師出示:73。讓
33、學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。 師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。) 師:這表從哪來呢? (教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。) 2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。 3、集體交流方法。 三、練習(xí)鞏固: 完成練習(xí)四第1、2題。 四、課題小結(jié): 這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲? 第三單元 長方體和正方體體積 單元計劃 一、教學(xué)內(nèi)容 1.長方體和正方體的認識 2.長方體和正方體的
34、表面積 3.長方體和正方體的體積。 二、教學(xué)目標(biāo) 1.通過觀察和操作,認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2.通過實例,了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),會進行單位之間的換算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。 3.結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。 4.探索某些實物體積的測量方法。 三、教學(xué)重難點:表面積與體積概念的建立 四、授課時數(shù):16 第一課時: 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生理解體積的意義,
35、認識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,培養(yǎng)初步的空間觀念。 2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大,要看它包含多少個體積單位。 教學(xué)重點: 1、建立體積概念。 2、認識體積單位。 教學(xué)難點: 建立體積概念。 教學(xué)用具:學(xué)具袋。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入:你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧,聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理? 二、新授: 1、體積的意義。 (1)、準備:我們也來做一個實驗,取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個杯子,再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里,會出現(xiàn)什么情況?為什么?這說明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。
36、) (2)、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機,哪個所占的空間大? 〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書) 上面三個物體,哪個體積最大?哪個體積最??? (4)、比較:用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大?誰的體積??? 師:教室是一個較大的空間,課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間,教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間,既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間,地球只是宇宙空間的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、體積單位: (1)、講:測量長度要用長度單位,測量
37、面積要用面積單位,測量體積要用體積單位。(板書) 認識體積單位: 常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米??梢苑謩e寫成 ( 2)、認識立方厘米: 出示:棱長是1厘米的正方體,量一量它的棱長是多少? 說明:它的體積是1立方厘米。 誰的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米) (3)、認識立方分米:?。ǚ椒ㄍ⒎嚼迕祝? 粉筆盒的體積接近于1立方分米。 (4)、認識立方米: ①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié):邊長是1米的正方體的體積是1立方米。 ②認識1立方米的空間大小。 1立
38、方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。 小結(jié): 常用的體積單位有哪些?哪個體積單位大?哪個體積單位??? 體積單位的用途是什么? (5)、練一練:選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬? 橡皮的體積用( ),火車的體積用( ),書包的體積用( )。 (6)、比一比: 到現(xiàn)在為止,我們都了學(xué)哪些測量單位?(板書) 長度、面積、體積三種單位的區(qū)別: (7)、練習(xí): ①說一說:測量籃球場的大小用( )單位。 測量學(xué)校旗桿的高度用( )單位 測量一只木箱的體積要用( )單位。 ②、 一個正方體的棱長是1( ),表面
39、積是( ),體積是( )。(你想怎樣填?) ③、判斷:一只長方體紙箱,表面積是52平方分米,體積是24立方分米,它的表面積大。( ) 3、體積初步認識: ①決定體積大小,是看它含有體積單位的個數(shù)。 A 、演示:用棱長1厘米的4個正方體,拼一個長方體,說出它的體積是多少? B、說出下面物體的體積(3個體積單位,4個體積單位,) C 、擺一擺:請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。 D、小結(jié):怎樣知道一個長方體的體積是多少? 同一個體積數(shù),可以擺出不同的形狀。 ②動手擺一擺: 請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體
40、(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺? 三、總結(jié): 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲? 四、作業(yè): 課后小結(jié): 第二課時: 教學(xué)內(nèi)容:推導(dǎo)長正方體的體積計算方法 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo),能運用公式進行計算。 2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。 教學(xué)重點:長正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點:運用公式計算。 教學(xué)用具:1立方厘米學(xué)具。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí): ?。薄⑹裁唇形矬w的體積? 2、常用的體積單位有哪些? ?。?、什么是1立方厘米、1立方分米、
41、1立方米? 二、導(dǎo)入新課: ?。薄?dǎo)入: 我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。 要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法?(用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。) 說明:用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如:冰箱, 電視機等,怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題) ?。?、新課: (?。?、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體,邊擺邊想:你們是怎么擺的?你們擺
42、出的長方體體積是多少? (2)、板書學(xué)生的:(設(shè)想舉例) 體積 每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù) 4 4 ?。薄 。? 8 ?。础 。病 。? 24 ?。础 。场 。? (3)、觀察:每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系? 板書:體積=每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么? 因為每一個小正方體的棱長是1厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。 (4)如何計算長方體的體積? 板書:長方體體積=長寬高
43、 字母公式:V=abh 三、練習(xí): 1、一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少? 2、導(dǎo)出正方體體積公式: 根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎? 正方體體積=棱長棱長棱長?。郑剑幔幔幔剑? 讀作a的立方 3、一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米? 4、看表計算: 請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體,擺后說一說長、寬、高各是幾厘米? 長方體體積=長寬高 提問:長方體的長、寬、高不同,體積相同這是為什么? 四、小結(jié):這節(jié)
44、課學(xué)會了什么? 怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節(jié)課研究。 作業(yè): 課后小結(jié): 第三課時: 教學(xué)內(nèi)容: 教學(xué)目標(biāo): 1、在理解了長正方體體積公式,能運用公式進行計算的基礎(chǔ)上,進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。 2、進一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。 教學(xué)重點:
45、 1、計算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。 教學(xué)難點: 幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)檢查: 如何計算長正方體的體積?及字母公式 長方體的體積=長寬高
46、 正方體體積=棱長棱長棱長 二、新授: 長方體或正方體底面的面積叫做底面積 。 長方體和正方體的底面積怎樣求呢? 長方體的體積=長寬高 正方體體積=棱長棱長棱長 底面積 底面積 所以長正方體的體積也可以這樣來計算: 長正方體的體積=底面積高 V =sh 三、 鞏固練習(xí): 1、長方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少? V=sh 245=120(立方厘米) 2、一
47、根長方體木料,長5厘米,橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少? 理解橫截面積的含義,體會長方體不同放置,說法各不相同。 出示另一種計算方法:長方體體積=橫截面積長 3、家具廠訂購500根方木,每根方木橫截面的面積是24平方分米,長3米。這根木料一共是多少平方米? 理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。 5、練一練 :用方程法。 (1)、一塊長方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
48、 (2)、一根長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積是多少? (選擇方法解答) 1、學(xué)校要修長50米,寬42米,的長方形操場。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米? 2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長。 3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.
49、3米,厚0.2米,求每根木板的長。 四、小結(jié):今天,我們又學(xué)了哪些知識?你有什么收獲? 五、作業(yè): 第四課時: 教學(xué)內(nèi)容:體積單位的進率 教學(xué)目標(biāo):在認識體積單位,知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。 教學(xué)難點:體積單位的進率。計算物體的重量。 教學(xué)難點:體積單位的進率的化聚。 教學(xué)過程:
50、一、復(fù)習(xí)檢查: 1、計算體積用 單位,常用的體積單位有哪些? 2、填空: 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 單位 單位 單位 說一說:計算長度用 單位,計算面積用 單位,計算體積用 單位。 1米=( )分米, 1平方米=( )平方分米 1分米=( )厘米 1 平方分米=( ?。┢椒嚼迕? 二、新課: 1、體積單位之間的進率: (1)棱長是1分米的正方體,體積是111=1立方分米。想一想它的體積是多
51、少立方厘米? 棱長改用厘米作單位:體積是101010=1000立方厘米 底面積是1平方分米,也就是100平方厘米,利用體積的計算公式10010=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么?1立方分米=1000立方厘米 (2)根據(jù)上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎? 棱長是1分米的正方體,體積是111=1立方分米 棱長改用厘米作單位:體積是101010=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米(板書) (3)小結(jié): 相鄰的體積單位之間的進率是(1000)。 (4)練習(xí): 5立方米=( )立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400
52、立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填寫比較表 503040= (立方厘米) (立方分米) (立方米) 3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米?每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克? 鋼板的體積:2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重體積=質(zhì)量): 7.880=624(千克) 答:這塊鋼板的體積是80立方分米,質(zhì)量是624千克。 求物體的質(zhì)量公式
53、為:比重體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。 三、鞏固練習(xí): 1、一塊正方體的鋼板,棱長是20厘米,每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克? 20厘米=2分米 222=8(立方分米)8.98=71.2(千克) 2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克? 3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答) 四、作業(yè): 第五課時: 教學(xué)內(nèi)容:容積
54、 教學(xué)目標(biāo): 1、知道容積的意義。 2、掌握容積單位升和毫升的進率,及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。 3、會計算物體的容積。 教學(xué)重點: 1、容積的概念。 2、容積與體積的關(guān)系。
55、 教學(xué)難點: 容積與體積的關(guān)系。 教具:量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)檢查: 說出長正方體體積計算公式。 二、準備: 把泥放入一個長方體的小木盒中(壓實,與上口平),然后扣出來,量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是( )。 三、新授: 1、認識容積及容積單位: (1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,叫做它們的容積。 通過上面的“做一做”
56、,我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。 (2)計量容積,一般就用體積單位。但是計量液體體積,如藥水、汽油等,常用容積單位升和毫升。 (3)演示:體積單位與容積單位的關(guān)系。 說一說,在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢?教具演示。 ①1升(L)=1000毫升(mL) 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小結(jié):1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 練一練: 1.8L=(
57、)mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L (4)小組活動:(1)將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒?jié)M幾杯? (2)估計一下,一紙杯水大約有多少毫升,幾紙杯水大約是1升。 2、長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。 例一個小汽車上的油箱,里面長5分米,寬4分米,高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升? 542 =40(立方分米) 40立方分米=40升 答:這個油箱可以裝汽油40升。 做一做:一個正
58、方體油箱,從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升?(訂正) 小結(jié):計算容積的步驟是什么? 3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法,如計算長方體的體積是用長乘寬乘高,計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢? 出示一個西紅柿,誰有辦法計算它的體積?小組設(shè)計方案: 四、鞏固練習(xí): 1、生物小組買來一個長方體魚缸,從里面量長是6分米,寬是4分米,深2.5分米,它的容積是多少升? 2、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米,寬20厘米,油箱的深是多少厘米? 3、有一個棱長是6分米的正方體水箱,裝滿水后,倒入一個長方體水箱內(nèi),量得水深3
59、分米,這個長方體水箱得底面積是多少? 4、提高題:p55、16 五、作業(yè): 單元復(fù)習(xí) 第一課時: 復(fù)習(xí)目標(biāo): 1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。 2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。 3、體積單位的進率。 復(fù)習(xí)重點: 長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。 復(fù)習(xí)用具:長正方體的學(xué)具。 復(fù)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容:(板書:長方體和正方體) 問:看到課題你能想到到哪些知識? 1、特征及關(guān)系: 正方體是特殊的長方體。(集合圖) 2、表面積:怎樣求長正方體的表面積?(
60、說出公式) 3、體積和容積: (1)、體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。 (2)、容積單位:一般用體積單位,計量液體時用:升、毫升。 (3)、體積和容積的計算:(說出公式) 二、練習(xí): 1、填空: (1)表面積和體積的意義不同,表面積是物體 的大小,體積是物體所占 的大小。 (2)、表面積和體積所用的計量單位不同,計量表面積用 單位。常用的單位有 、 、 ;相鄰的兩個面積單位間的進率是 。計量物體體積用 單位, 常用的體積單位有 、 、 ;相鄰的體積單位間的進率是
61、 。 (3)、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ;計算正方體的體積是 或 。 計算長方體的表面是 ;計算長方體的體積是 或 。 (4)、 一個正方體,棱長是8分米,這個正方體的棱場之和是 ;表面積是 ;體積 。 (5)、一個長方體,長2米,寬5分米,高0.4分米。這個長方體的表面積是 ;體積是 。 (6)、一根長方體材料,寬3
62、分米,厚2厘米,體積是0.12立方米。這根木材的長是 ,放在地上占地面積最大是 。 2、判斷: (1)、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。 ( ) (2)、長方體中相對的4條棱長度相等。 ( ) (3)、正方體的6個面是完全一樣的正方形。 ( ) (4)、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。 ( ) (5)、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體,最少要用8個這樣的正方體。( ) (6)、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。 ( ) (
63、7)、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時,它的表面積和體積就相同。 ( ) 3、選擇正確答案: (1)、 3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 (2)、 4560立方分米=( ) A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三 、作業(yè): 第二課時: 復(fù)習(xí)目標(biāo):通過動手操作,使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 復(fù)習(xí)重點: 通過動手操作,使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體
64、積等知識得以鞏固。 復(fù)習(xí)難點: 運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 復(fù)習(xí)用具:火柴盒,尺子,幻燈。 復(fù)習(xí)過程: 一、準備: 1、揭示課題: 今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。 2、拿出火柴盒,匯報側(cè)量長寬高的結(jié)果。 外套:長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒:長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米 3、小組活動: 根據(jù)以上條件,想一想可以求什么?(擺放的位置,求哪些面) 只列算式。 商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如:求磷面的總面積,求外套至少用多少平方厘米, 求內(nèi)盒至少用多少平方厘
65、米,求怎樣設(shè)計內(nèi)盒最合理(最省料),求火柴盒的容積,求火柴盒的體積等。 二、研究:(先擺,互相說,列式。) 1、把火柴盒最大的面相對,拼成一個長方體。求新長方體的表面積。(還可以怎樣拼成一個長方體?) 如果10盒火柴包成一包,怎樣碼放最省包裝紙?( 小組合作擺一擺) 如果用長45厘米,寬30厘米,高15厘米的硬紙盒裝,能裝火柴多少盒?(討論一下怎樣求。) 三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會? 四、鞏固練習(xí): 1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥,求抹水泥的面積是多少平方米? 2、學(xué)校有一個長43分米,寬34分米,
66、深5分米的沙坑,沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克? 3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié),每節(jié)車廂從里面量長13米,寬2.5米,裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米?(獨立完成:先求體積,再求20個這樣的體積。)132.51.220=78(立方米) 補充問題: (1)、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質(zhì)量=比重體積) 1.478=109.2(噸) (2)、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸? 分析:,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。 想: 甲乙運的和是3.5倍的數(shù),109.2噸就是甲乙的和。 乙: 109.2(2.5+1)=3.12(噸) 甲: 3.122.5=7.8(噸) 4、一個正方體水箱的容積是125立方分米,把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米,寬5分米,這個水箱內(nèi)的水深多少
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