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人 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期
期 中 測 試 卷
學(xué)校________??班級________??姓名________??成績________
一.選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)
1.“的算術(shù)平方根是”,用式子表示為
A. B. C. D.
2.在數(shù),,,,3,14,0.,中,有理數(shù)有
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
3.的倒數(shù)是
A. B. C. D.
4.下列運算結(jié)果正確的是
A. B.
C. D.
5.用科學(xué)記數(shù)法表示:0.是
A. B. C. D.
6.
2、利用數(shù)軸求不等式組的解集表示正確的是
A. B.
C. D.
7.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.若關(guān)于的不等式的解都能使不等式成立,則的取值范圍是
A.或 B. C. D.
9.已知,則下列不等式不成立的是
A. B. C. D.
10.如果是一個完全平方式,則的值是
A.3 B. C.6 D.
11.規(guī)定新運算“ “:對于任意實數(shù)、都有,例如:,則的解是
A. B.1 C.5 D.
12.某種出租車的收費標(biāo)準是:起步價8元(即行駛距離不超過都需付8元車費),超過以后,每增加,加收2.4元(不足按計
3、).某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費20元,設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值是
A.1 B.8 C.7 D.5
二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)
13.比較大?。骸 ?(填” ,,” .
14.整式與的和是,則 ?。?
15.已知,則 .
16.已知關(guān)于的方程的解為2,則值是 ?。?
17. ?。?
18.觀察下列一組數(shù):,,,,,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)的第個數(shù)是 為正整數(shù)).
三.解答題(共5小題,滿分46分)
19.(6分)計算:
20.(10分)解不等式組,并把它們的解在數(shù)軸上表示出來.
4、
21.(10分)求下列各式中的.
(1)
(2)
22.(10分)探究活動:
(1)如圖1所示,可得陰影部分的面積是 (寫成多項式的形式);
(2)如圖2所示,若將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形,它的長是 ,寬是 ,面積是 ?。▽懗蓛墒匠朔e形式);
(3)比較圖1和圖2中陰影部分的面積,可得公式: ?。?
知識運用:
運用你所得到的公式解決以下問題:
(4)計算:
(5)計算:
類比探究:
(6)請你類比探究活動的方法設(shè)計另外一種驗證上面公式的方案(畫出圖形,不需要驗證過程,標(biāo)注必要的字母).
23
5、.(10分)為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”,某村計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵,對本村道路進行綠化改造,已知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元.
(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額,則至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵?
專心---專注---專業(yè)
一.選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)
1.“的算術(shù)平方根是”,用式子表示為
A. B. C. D.
【解析】“的算術(shù)平方根是”,用式子表示為.
故選:.
2.在數(shù),,,,3,14,0.,中,有理數(shù)有
A.3個 B.
6、4個 C.5個 D.6個
【解析】在數(shù),,,,3,14,0.,中,有理數(shù)有,,3,14,0.,共5個.
故選:.
3.的倒數(shù)是
A. B. C. D.
【解析】因為,的倒數(shù)是,而
故:選
4.下列運算結(jié)果正確的是
A. B.
C. D.
【解析】、和不能合并,故本選項不符合題意;
、結(jié)果是,故本選項不符合題意;
、結(jié)果是,故本選項符合題意;
、結(jié)果是,故本選項不符合題意;
故選:.
5.用科學(xué)記數(shù)法表示:0.是
A. B. C. D.
【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示:0.是.
故選:.
6.利用數(shù)軸求不等式組的解集表示正確的是
7、A. B.
C. D.
【解析】,
由①得:,
不等式組的解集為,
表示在數(shù)軸上,如圖所示:
,
故選:.
7.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【解析】移項,得:,
合并同類項,得:,
則.
則正整數(shù)解是:1,2.
故選:.
8.若關(guān)于的不等式的解都能使不等式成立,則的取值范圍是
A.或 B. C. D.
【解析】關(guān)于的不等式的解都能使不等式成立,
,即,
解不等式,得:,
則有:,
解得:,
則的取值范圍是.
故選:.
9.已知,則下列不等式不成立的是
A. B. C. D.
【解析】、,,故
8、本選項錯誤;
、,,故本選項錯誤;
、,,,故選項錯誤;
、,,,故本選項正確.
故選:.
10.如果是一個完全平方式,則的值是
A.3 B. C.6 D.
【解析】是一個完全平方式,
,
,
故選:.
11.規(guī)定新運算“ “:對于任意實數(shù)、都有,例如:,則的解是
A. B.1 C.5 D.
【解析】,
可變?yōu)椋海?
解得:.
故選:.
12.某種出租車的收費標(biāo)準是:起步價8元(即行駛距離不超過都需付8元車費),超過以后,每增加,加收2.4元(不足按計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費20元,設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值是
A.1
9、B.8 C.7 D.5
【解析】設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為,
依題意,得:,
解得:.
此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值為.
故選:.
二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)
13.比較大小: 3(填” ,,” .
【解析】,
,
;
故答案為:.
14.整式與的和是,則 ?。?
【解析】根據(jù)題意得:,
故答案為:.
15.已知,則 2?。?
【解析】,
,,.
.
故答案為:2.
16.已知關(guān)于的方程的解為2,則值是 2?。?
【解析】關(guān)于的方程的解為2,
解得,,
故答案為:2.
17. ?。?
【解析】.
故答案為.
18
10、.觀察下列一組數(shù):,,,,,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)的第個數(shù)是 為正整數(shù)).
【解析】,4,6,8是連續(xù)的偶數(shù),則分子是,
3,5,7,9是連續(xù)的奇數(shù),這一組數(shù)的第個數(shù)的分母是:,
這一組數(shù)的第個數(shù)是:.
故答案為:.
三.解答題(共5小題,滿分46分)
19.(6分)計算:
【解析】原式.
20.(10分)解不等式組,并把它們的解在數(shù)軸上表示出來.
【解析】
解不等式①得:,
解不等式②得:,
原不等式組的解為:,
在數(shù)軸上表示為:.
21.(10分)求下列各式中的.
(1)
(2)
【解析】(1),
,
,
;
,.
(2),
11、
,
.
22.(10分)探究活動:
(1)如圖1所示,可得陰影部分的面積是 ?。▽懗啥囗検降男问剑?;
(2)如圖2所示,若將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形,它的長是 ,寬是 ,面積是 ?。▽懗蓛墒匠朔e形式);
(3)比較圖1和圖2中陰影部分的面積,可得公式: .
知識運用:
運用你所得到的公式解決以下問題:
(4)計算:
(5)計算:
類比探究:
(6)請你類比探究活動的方法設(shè)計另外一種驗證上面公式的方案(畫出圖形,不需要驗證過程,標(biāo)注必要的字母).
【解析】(1)陰影部分的面積;
故答案為:;
(2)將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形,
它的長
12、是,寬是,面積是;
故答案為:,,;
(3);
(4)
;
(5)
;
(6)如圖3,
第一個圖形的陰影部分的面積;
第二個圖形是長方形,面積.
則.
23.(10分)為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”,某村計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵,對本村道路進行綠化改造,已知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元.
(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額,則至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵?
【解析】(1)設(shè)購買甲種樹苗棵,乙種樹苗棵,
,
解得,,
即購買甲種樹苗300棵,乙種樹苗100棵;
(2)設(shè)購買甲種樹苗棵,
解得,,
即至少應(yīng)購買甲種樹苗240棵.