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1、相似三角形單元測(cè)復(fù)習(xí)卷 班級(jí) 姓名 一、選擇題 1. 如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 圖4 圖3 2. 如圖2所示，給出下列條件：①；②；③；④．其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3

2、 D．4 3. 如圖3，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 4. 若△ABC∽△DEF, △ABC與△DEF的相似比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（ ） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶ 5. 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（ ） A．只有1個(gè) B．

3、可以有2個(gè) C．有2個(gè)以上但有限 D．有無(wú)數(shù)個(gè) 6. 美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．如圖4，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7、下列說(shuō)法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1∶2；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4∶9，則周長(zhǎng)的比為16∶81.”中,正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè) A、1 B、2 C、3 D、4 8.

4、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ） A. 9、在△ABC與△中，有下列條件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△的共有（ ）組。 A、1 B、2 C、3 D、4 10. 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9， AD是BC邊上的高.將△ABC按右圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為（ ） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 1 1．已知A、B兩地的實(shí)際距離AB＝5km，畫在圖上的距離，則該地圖的

5、比例尺為 ( )． A．2:5 B．1:2500 C．250000:1 D. 1:250000 12．已知：線段a、b，且,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A．a(chǎn)＝2cm，b＝3cm B.a＝2k，b＝3k(k≠0) C．3a＝2b D． 13．如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝( ) A. B. C. D. 14．如圖，BE、CD相交于點(diǎn)O，且∠l＝∠2，圖中有幾組相似三角形( ) A.2組

6、 B．3組 C. 5組 D. 6組 15．能說(shuō)明△ABC∽△，的條件是( ) A. B. C. D. 16．△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一個(gè)和它相似的三角形最短邊長(zhǎng)為15cm，則最長(zhǎng)邊一定是( ) A.18cm B．21cm C 24cm D. 19.5cm 17．有一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一個(gè)多邊形最長(zhǎng)邊為8cm，那么這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是( ) A．1

7、2cm B．18cm C. 32cm D. 48cm 18．如圖，小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角，來(lái)測(cè)量河寬DE，他量得AD＝2m，BD＝3m， CE＝9m，則河寬DE為( ) A．5m B．4m C．6m D. 8m 二、填空題 1、設(shè)==，則=______，=______ 2、如圖，要使DAEF和DACB相似，已具備條件__________________，還需補(bǔ)充的條件是_________，或_________，或_________。 2題圖

8、 3題圖 4題圖 3、RTDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D， AC=8，BC=6，則AD=_________。 4、如圖，△ABC中,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC 的相似比是______ 5．如圖，∠BAC＝80，∠B＝40，∠E=60,若將圖中的△ADE旋轉(zhuǎn)(平移)，則所得到的新三角形與△ABC________，與△ADE______ 6．A城市的新區(qū)建設(shè)規(guī)劃圖上，新城區(qū)的南北長(zhǎng)為 120cm，而該新城區(qū)的實(shí)際南北長(zhǎng)為6km，則新區(qū) 建設(shè)規(guī)劃圖所采用的比例尺是_______

9、___. 7．相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，已知一電線桿在地面上的影長(zhǎng)為30m，同時(shí)，高為1.2m的測(cè)竿在地面上的影長(zhǎng)為2m，則可測(cè)得該電線桿的長(zhǎng)是______m． 8、如圖，四邊形EFGH是DABC內(nèi)接正方形，BC=21cm， 高AD=15cm，則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)EF=____________。 三、解答題： 1、已知：如圖，△ABC和△ADE中， ∠BAD=∠CAE, 求證： △ABC∽△ADE。 2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE :S四邊形BCED＝1:2，BC＝2。 A B C D E

10、 求DE的長(zhǎng)。 3、已知：如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊DC上， 且3DF=FC。 求證：BE⊥EF。 4、如圖16，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，、，求的長(zhǎng)． 5、已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F，求證：。 6．如圖，AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻80cm，梯上點(diǎn)D距墻70cm，BD長(zhǎng)55cm．求梯子的長(zhǎng)． 7.如圖，已知A

11、C⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO． 8.如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90，AC＝b，CB＝a，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACB∽△CBD? 9.如圖，已知：△ABC中，AC＝9，BC＝6，問(wèn)：邊AC上是否存在一點(diǎn)D，使△ABC∽△BDC?如果存在，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度． 10．如圖，在正方形網(wǎng)格上有和 ，這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似，求出 的面積比． 11．如圖，已知：AB⊥

12、DB于B點(diǎn)，CD⊥DB于D點(diǎn)，AB=6，CD＝4，BD＝14，問(wèn)：在DB上是否存在P點(diǎn)，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似?如果存在，求DP的長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由． 12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間（），那么： （1）設(shè)△POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。 （2）當(dāng)為何值時(shí)， △POQ與△AOB相似？