《三年級思維訓(xùn)練全冊教案練習(xí)[共32頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三年級思維訓(xùn)練全冊教案練習(xí)[共32頁]（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 三年級思維訓(xùn)練 目 錄 第一講 找規(guī)律 2 第二講 加減巧算 4 第三講 填數(shù)游戲 6 第四講 有余數(shù)除法 8 第五講 周期問題 10 第六講 配對求和 12 第七講 乘法速算 14 第八講 乘除巧算 16 第九講 應(yīng)用題（一） 18 第十講 應(yīng)用題（二） 20 第十一講 植樹問題 22 第十二講 重疊問題 24 第十三講 簡單枚舉 26 第十四講 等量代換 28 期末綜合練習(xí) 30 第1講 找規(guī)律 專題分析：新 課 標(biāo) 第 一

2、 網(wǎng) 按照一定順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找到規(guī)律，就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。 例1：在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 【思路導(dǎo)航】（1）在數(shù)列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一個數(shù)加上3就等于后一個數(shù)，相鄰兩個數(shù)的差都是3，根據(jù)這一規(guī)律，可以確定（ ）里分別應(yīng)填15和18。 （2）在數(shù)列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第

3、一個數(shù)增加1等于第二個數(shù)，第二個數(shù)增加2等于第三個數(shù)，即每相鄰兩個數(shù)的差依次是1，2，3，4，……這樣下一個數(shù)應(yīng)為11增加5，所以應(yīng)填16，再下一個數(shù)應(yīng)比16大6，應(yīng)填22。 （3）在數(shù)列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可以知道（ ）里應(yīng)分別填162和486。 例2：先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。 （1）2，5，14，41，（ ），（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）187，286，385，（ ），（ ） 【思路導(dǎo)航】（1）在數(shù)列中，第一個數(shù)23-1=5是

4、第二個數(shù)，第二個數(shù)53-1=14是第三以此類推，相鄰兩個數(shù)，前一個數(shù)乘以3減1等于后一個數(shù)，所以括號里填應(yīng)122。 （2）在數(shù)列中，相鄰的兩個數(shù)，前一個數(shù)除以2的商檢2等于后一個數(shù)，所以括號里應(yīng)填12。 （3）在數(shù)列中，可以發(fā)現(xiàn)23=1+5，53=2+13，133=5+34，也就是從第二項開始，每一項乘以3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號里應(yīng)填89。 （4）在數(shù)列中，十位上的數(shù)字8不變，百位上的數(shù)字依次增加1，個位上的數(shù)字依次減少1，且百位與個位數(shù)字和為8。因此，括號里應(yīng)填484，583。 例3：按規(guī)律填數(shù)。 5 10 9 14 7 12 11 16 9 14

5、13 （1） 4 8 2 16 9 4 3 7 8 4 14 （2） 【思路導(dǎo)航】（1）橫著看，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)多5，豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4，因此，方格里填18。 （2）根據(jù)前兩圖的數(shù)量關(guān)系：482=16，784=14，因此，第三個圖形為943=12。 拓展訓(xùn)練： 1、先找規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。 ① 0，4，8，（ ），（ ），（ ） ② 1，3，6，10，15，（ ），（ ） ③ 48，38，29，21，（ ），（ ） ④ 3，6，12，24，（ ），（ ）

6、 ⑤ 128，64，32，（ ），（ ） ⑥ 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ），7，10 ⑦ 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ） ⑧ 4，7，13，25，（ ）（ ） ⑨ 86，42，20，（ ） ⑩ 198，297，396，（ ），（ ） 2、下面空格里應(yīng)填什么數(shù)？ 2 6 3 7 7 11 8 5 9 6 10 3、你能填出缺少的數(shù)嗎？ 73 18 54 5417 37 47 4762 12 4、找出規(guī)律，填一填。

7、1 8 15 22 1 3 9 27 5、你能把方格圖填完整嗎？ 7 16 9 5 21 16 9 4 第2講：加減巧算 專題分析： 加減巧算主要是運用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看做所接近的數(shù)進行簡算。湊整之后，對于原數(shù)與整十、整百、整千……相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要加上，多減要加上，少減要減去”的原則進行處理。另外，可結(jié)合加法交換律、結(jié)合律及減法性質(zhì)湊整，從而達到簡算目的。 例1：你有好辦法迅速計算出結(jié)果嗎？ （1）502+799-298-97 （2）9999+999

8、+99+9 【思路導(dǎo)航】先把接近整十、整百、整千的數(shù)看成整十、整 百、整千數(shù)，再算“零頭”，最后把兩部分數(shù)合起來。 （1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =（500+800-300-100）+（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4

9、 =906 =11106 例2：計算下面各題。 （1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58 【思路導(dǎo)航】通過觀察后，發(fā)現(xiàn)后幾位數(shù)互補或相等，通過加減正好能湊成整十、整百、整千數(shù)。 （1）487+321+113+479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479）

10、 =（723+177）-251 =600+800 =900-251 =1400 =649 （3）872+284-272 （4）537-142-58 =872-272+284 =537-（142+58） =600+284 =537-200

11、 =884 =337 例3：計算下面各題。 （1）321+（279-155） （2）327-（54+72） （3）432-（154-68） 【思路導(dǎo)航】通過觀察，我們可以先去括號，再進行移位湊整計算。 （1）321+（279-155） （2）372-（54+72） （3）432-（154-68） =321+279-155 =372-72-54 =432+68-154 =600-155

12、 =300-54 =500-154 =445 =246 =346 拓展訓(xùn)練： 1、計算下面各題。 ①9+97+997+9997 ②8+102+888+1002 ③402+503-397-98 ④3999+399+39 2、你能迅速算出結(jié)果嗎？ ①97+101+103+99

13、 ②721-400+279 ③6998+995+97+51 ④999+98+37+6 3、簡便計算。 ①4875-（996+1875） ②4276+（624-176） 4、巧算。 ①599+997+201-401 ②5996+999+98+89 5、你能用最短的時間算出結(jié)果嗎？ 1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83 第3講：填數(shù)游戲 專題分析：

14、填數(shù)時，要求我們仔細觀察，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾，一般是圖形的頂點及中間位置。同時，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來，一般要先計算所填數(shù)字的綜合與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾，依次類推…… 例1：在下圖中分別填入1-9，使兩條直線上五個數(shù)的和相等，和是多少呢？ 【思路導(dǎo)航】可以把1-9中間的5填到中心的○內(nèi)，剩下八個數(shù)，一大一小，搭配成和都是10的四組，這樣兩條直線上五個數(shù)的和都是5+102=25。 例2：把數(shù)字1-8分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個五邊形上五個數(shù)的和都等于20。 【

15、思路導(dǎo)航】題目中所有8個數(shù)字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36，題中要是每個五邊形上五個數(shù)的和等于20，那么兩個五邊形上數(shù)字的綜合是202=40.兩個五邊形上的數(shù)字總和比8個數(shù)的和多40-36=4.多4的原因是圖中中間兩個圓圈的數(shù)字算了兩次，即多算了一次。1-8中只有1和3的和為4，所以先確定關(guān)鍵的中間兩個圓圈中，一個填1，一個填3.20-（1+3）=16，16可以分成16=2+6+8，16=4+5+7.所以本題應(yīng)該這樣填。 例3：在圖中填入2-9，使沒邊3個數(shù)的和等于15。 【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵是填出圖中的4個頂點，因為求和是這4個頂點各算了兩次，多算了一次，所以4邊數(shù)的

16、和是154=60，所給的數(shù)的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44，所以4個頂點數(shù)的和是60-44=16。我們可以選出3+7+4+2=16填入4個頂點…… 拓展訓(xùn)練： 1、（1）在下圖中填入2-10，使橫 （2）把1，4，7，10，13，16， 行、豎行中的五個數(shù)的和相同，和是多 19七個數(shù)填入圖中7個圈中， 少呢？ 使每條線

17、上三個數(shù)的和相等。 2、（1）將數(shù)字1-6填如下圖的小圓 （2）把5，6，7，8，9，10這六 圈內(nèi)，使每個大圈上的四個數(shù)字之和都 個數(shù)填入下圖三角形三條邊 是15。 的○內(nèi)，使得每條邊上的三個數(shù)和是21。 3、把1-8填入下圖中，使每邊三 4、把1-9這九個數(shù)填入下 個數(shù)的和等于13。 圖中，使三角形每條邊上四個的和等于19。且

18、有一個頂點的數(shù)字為1。 5、把1-10這幾個數(shù)填入下圖中，使每個正方形頂點圓圈內(nèi)四個數(shù)時候都相等，而且最大，這個和漢斯多少? 第4講：有余數(shù)除法 專題分析： （1）余數(shù)要比除數(shù)?。? （2）被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)。 例1：□6=8……□，根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？ 【思路導(dǎo)航】除數(shù)是6，根據(jù)余數(shù)比除數(shù)小，余數(shù)可以是1，2，3，4，5，根據(jù)除數(shù)商+余數(shù)=被除數(shù)，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為68+5=53，最小的被除數(shù)為68+1=49。列式如下： 68

19、+5=53 68+1=49 答：被除數(shù)最大是53，最小是49。 例2：算式（ ）（ ）=8……（ ）中，被除數(shù)最小是幾？ 【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為1，那么除數(shù)則為2.根據(jù)這些，我們就可以求出被除數(shù)最小為：82+1=17。 例3：算式28（ ）=（ ）……4中，除數(shù)和商各是多少？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”，可以得知“除數(shù)商=被除數(shù)-余數(shù)”，所以本題中商除數(shù)=28-4=24。這兩個數(shù)可能是

20、1和24，2和12，3和8，4和6，又因為余數(shù)為4，因此除數(shù)可以是24，12，8，6，商分別為1，2，3，4。 2824=1……4 288=3……4 2812=2……4 286=4……4 答：除數(shù)和商分別是24，1；12，2；8，3；6，4。 拓展訓(xùn)練： 1、下面題中被除數(shù)最大是幾，最小是幾？ （1） □8=3……□ （2） □4=7……□ （3） □9=2……□ 2、要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)是幾？ （1）（ ）（ ）=15……3 （2）（

21、 ）（ ）=8……5 （3）（ ）（ ）=12……4 3、下面算式中，被除數(shù)最小是幾？ （1）（ ）（ ）=4……（ ） （2）（ ）（ ）=7……（ ） （3）（ ）（ ）=9……（ ） （4）（ ）（ ）=3……（ ） 4、下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？ （1）（ ）（ ）=6……（ ） （2）（ ）（ ）=12……（ ） （3）（ ）（ ）=8……（ ） （4）（ ）（ ）=10……（ ） （5）（ ）8=（

22、 ）……（ ）（被除數(shù)最大是幾） 5、下列算式中，除數(shù)和商各是幾？ （1）22（ ）=（ ）……4 （2）65（ ）=（ ）……2 （3）37（ ）=（ ）……7 （4）48（ ）=（ ）……6 第5講：周期問題 專題分析： 在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：認得十二生肖，一年有春夏秦東四個季節(jié)，一個星期七天等等，稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識來解答。 在研究此類問題時，首先要仔細審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，找出循環(huán)固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確結(jié)果。 例1：201

23、1年10月1日是星期一，問10月25日是星期幾？ 【思路導(dǎo)航】我們知道，每星期有7天，也就是說以7天位一個周期不斷地重復(fù)。從10月1日到10月25日經(jīng)過25-1=24（天），247=3（星期）……3（天），說明24天眾包括3個星期還多3天，所以從10月1日開始過3個星期，最后一天還是星期一，從這最后一天起在過3天就應(yīng)是星期四。 25-1=24（天） 247=3（星期）……3（天） 答：10月25日是星期四。 例2：100個3相乘，積的個位數(shù)字是幾？ 【思路導(dǎo)航】我們只需考慮

24、積的個位數(shù)的排列規(guī)律。1個3，積的個位數(shù)是3，2個3相乘的個位數(shù)是9，3個3相乘積的個位數(shù)是7，4個3相乘積的個位數(shù)是1，5個3相乘積的個位數(shù)是3，……可以發(fā)現(xiàn)雞蛋個位數(shù)分別以3，9，7，1，不斷重復(fù)出現(xiàn)，即每4個3記得個位數(shù)位一周期。1004=25（個），因此100個3 相乘的記得個位數(shù)是第25個周期中的最后一個，即是1。列式如下： 3 33=9 333=27 3333=81 33333=243

25、 1004=25（個） 答：積的個位數(shù)字是1。 例3： A B C A B C A B …… 萬 事 如 意 萬 事 如 意 …… 上表中，每一列兩個符號組成一組，如第一組“A萬”，第二組“B事”，……問第20組是什么？ 【思路導(dǎo)航】上面一組以“A、B、C”三個字母為一個周期重復(fù)出現(xiàn)，下面一行一“萬、事、如、意”四個字為一個周期重復(fù)出現(xiàn)，要求第20組，必須分別求出上、下兩行各是什么符號才行。X| k | B | 1 . c |O |m 首

26、先求上一行是什么字母？203=6（組）……2（個）說明第20個字母是“B”，下一行的字是什么？204=5（組）說明第20個姿勢“一”，所以第20組是“B意”兩個符號。 拓展訓(xùn)練： 1、（1）2001年5月3日是星期四，問5月20日是星期幾？ （2）2001年8月1日是星期三，問8月28日是星期幾？ （3）2001年6月1日是星期五，問9月1日是星期幾？ 2、（1）3333……3，積的個位數(shù)字是幾？ 23個“3” （2）100個2相乘，積的末尾數(shù)字是幾？ （3）777……7，積的個

27、位數(shù)字是幾？ 50個“7” 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) a b c d a b c d …… 1 2 3 1 2 3 1 2 …… 3、 上表中每一列兩個符號為一組，如第一組為“a1”，第二組委“b2”，……問第25組是什么？ 4、有同樣大小的紅、白、黑珠共120個，按先3個紅的后2個白的再1個黑的排列，問（1）白珠共有多少個？（2）第68個是什么顏色的？ 5、課外活動上，有4個同學(xué)在進行報數(shù)游戲，他們圍成一圈，甲報“1”，乙報“2”，丙報“3”，丁報“4”，每個人報的數(shù)總比前

28、一個人多1，問45是誰報的？123呢？ 第6講：配對求和 專題分析： 數(shù)列的第一個數(shù)叫首項，最后一個數(shù)叫末項，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差是一個不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個不變的數(shù)則稱為這個數(shù)列的公差。 計算等差數(shù)列的和，可以用一下關(guān)系式： 等差數(shù)列的和=（首項+末項）項數(shù)2 末項=首項+公差（項數(shù)-1） 項數(shù)=（末項-首項）公差+1 例1：你有好辦法算一算嗎？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ） 【思路導(dǎo)航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10個數(shù)，我們可以把10

29、個數(shù)分成5組，每組兩個數(shù)相加的和事11，它們的和就有5個11即115=55，11是有這組數(shù)中第一個數(shù)與最后一個數(shù)相加得到的。列式如下： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）（10+2） =115 =55 X| k |B| 1 . c|O |m 例2：計算。 （1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219 【思路導(dǎo)航】（1）共6個數(shù)相加，后一個數(shù)與前一個數(shù)相差都是2，可以分成3組，每組的和

30、事32+42=74，也就是3個74即743=222。 （2）共5個數(shù)相加，后一個數(shù)與前一個數(shù)相差都是4，根據(jù)上題，用第一個數(shù)與最后一個數(shù)相加203+219=422，乘以數(shù)的個數(shù)5，再除以2得到。 （1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219 =（32+42）62 =（203+219）52 =7462 =42252 =222 =10

31、55 例3:有一堆木材疊堆在一起，一共是20層，第1層有12根，第2層有13根，……下面每層比上一層多一根，這堆木材共有多少根？ 【思路導(dǎo)航】因為這堆木材從第2層起，每層比上面一層多1根，共20層，所以這堆木材總數(shù)為 12+13+14+……+31 =（12+31）202 =43202 =430（根） 答：這堆木材共430根。 1、速算。 （1）1+2+3+4+5+……+100 （2）21+22+23+24+……+50 2、簡便計算。 （1）1+4+7+10+13+16+19

32、 （2）71+73+75+77+79+81 （3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168 3、電影院有30拍作為，第一排20個座位，后一排總比前一排多2個座位，最后一排有78個座位，這個電影院共有多少個座位？ 4、有一串?dāng)?shù)，第1個數(shù)是10，以后每個數(shù)比前一個數(shù)答5，最后一個數(shù)是90，這串?dāng)?shù)連加的和是多少？新-課-標(biāo)-第- 一-網(wǎng) 5、有一個鐘，一點鐘敲1下，兩點鐘敲2下，……十二點點鐘敲12下，分針指向6敲1下，這個鐘一晝夜敲多少下？ 第7講：乘法速

33、算 專題分析： 計算乘法時，如果一個因數(shù)是25，另一個因數(shù)考慮可拆成4及，這樣可“先拆數(shù)再擴整”。兩位數(shù)、三位數(shù)乘以11，可愛喲個“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意頭尾相加作積的中間數(shù)是，哪一位上滿10要向前一位進一。 例1：試著計算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （1）1811 （2）3811 （3）43211 【思路導(dǎo)航】通過計算、觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就是將這個數(shù)的首位與末位拉開分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個數(shù)相鄰兩位由個位加起，和寫在十位、百位……哪一位上滿十就向前一位進一。 （1）把8寫在個位

34、上，8與1的和9寫在十位上，1寫在百位上，得1811=198。 （2）把8寫在個位上，3與8的和為11，把1寫在十位上，同時向百位進1，百位上3加上1為4，得3811=418。 （3）把2寫在個位上，2與3的和5寫在十位上，3與4的和7寫在百位上，千位上寫4，得43211=4752。 例2：下面的乘法計算有規(guī)律嗎？ （1）2425 （2）2125 （3）25427 （4）251923 【思路導(dǎo)航】因為254=100，因此一個數(shù)與25相乘，我們就看這個數(shù)里有幾個4，就有幾個100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。 （1）24中有6個4，所以

35、積是6個100。 （2）21中有5個4余1，所以積是5個100加25。 （3）427中有106個4余3，所以積是106個100加75。 （4）1923中有480個4余3，所以積是480個100加75。 具體計算過程如下： （1）2425=1006=600 （2）2125=1005+25=525 （3）25427=100106+75=10675 （4）251923=100480+75=48075 例3：你能迅速算出下面各題嗎？ （1）2415 （2）24815 （3）345615 【思路導(dǎo)航】一個因數(shù)乘以15，因為

36、15=10+5，那么2415就可寫成24（10+5）也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用3610=360； 24815就用248加上124得到372，再乘以10為3720； 345615就用3456加上1728得到5184，再乘以10為51840。 一個因數(shù)乘以15，也就是用這個數(shù)加上它的一半再乘以10 。具體過程如下： （1）2415 （2）24815 （3）345615 =（24+12）10 =（248+124）10 =（3456+1728）10 =361

37、0 =37210 =518410 =360 =3720 =51840 拓展訓(xùn)練： 1、用乘法中11的速算方法計算。 1211 2311 4511 3511 4711 1165 1196 8711 13511 60311 32911 87211 6111 32611

38、 2711 42511 2、用乘法中25的速算方法計算。 3225 4025 2825 8125 3325 2527 47325 2552 2582 3、用乘法中15的速算方法計算。 3215 7415 2815 43815 28415 67

39、215 359615 92015 4215 4、你能迅速寫出結(jié)果嗎？ 1999 27899 5、你能速算嗎？試一試。 58101 9981001 第8講：乘除巧算 專題分析： 前面我們已介紹了有關(guān)加、減法中的巧算，其中“湊整”是巧算中的一種方法，這種方法同樣可以運用在乘除計算中。 要提高計算能力，除了加、減、乘、除基本運算要熟練之外，還要掌握一定的運算技巧。巧算中，經(jīng)常要用到一些運算定律，例如乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律等，靈

40、活運用運算定律，是提高巧算能力的關(guān)鍵。 例1：巧算下面各題。 （1）、258 （2）、16125 （3）、162525 （4）、1253225 【思路點撥】（1）258 (2)16125 =25（42） =(28)125 =2542 =2(8125)

41、=1002 =21000 =200 =2000 (3)162525 (4)1253225 =(44)2525 =125(84)25 =(425)(254) =(1258)(425) =100100 =1

42、000100 =10000 =100000 例2：簡便運算。 （1）1305 （2）420025 【思路點撥】這里可以運用商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，因而： （1）1305 （2）420025 =（1302）（52） =（42004）（254） =26010

43、 =16800100 =26 =168 例3：計算3125 【思路點撥】題中31不能被4整除，但31可拆成47+3，這樣就得到（47+3）25，或者把25看做1004也可求出得數(shù)。 3125 或 3125 =（47+3）25 =31（1004） =4725+325 =311004 =700+75

44、 =31004 =775 =775 拓展訓(xùn)練： 1、計算 （1）125278 （2）1254825 2、速算 1、（1)2512 (2)48125 2、(1)125165 （2）2585 （3）322525 3、簡便運算 720025 360025

45、 560025 32000125 4、巧算 2925 1725 221 25 322 25 5、速算 78000 125 43000125 w W w .x K b 1.c o M 256125 375325 第9講 應(yīng)用題（一） 專題分析： 應(yīng)用題是我們小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，它需要

46、我們用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實際生活中遇到的問題學(xué)好應(yīng)用題的關(guān)鍵在于認真分析題意，掌握數(shù)量關(guān)系，找到問題的突破口。解答應(yīng)用題首先要弄清題意，找出題中的條件和問題，再通過分析題中的數(shù)量間的關(guān)系，找到解題方法，最后列出算式，算出結(jié)果，寫出答案。關(guān)鍵是要弄清題中的數(shù)量關(guān)系。 例1：食堂運來一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的2倍。食堂運來大米多少袋？ 【思路點撥】要求食堂運來大米多少袋，必須知道吃掉的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)這兩個條件，吃掉的袋數(shù)已經(jīng)知道，是24袋，所以要先求剩下的袋數(shù)，再求出共運來大米的袋數(shù)。 （1）剩下多少袋大米？　242=48（袋）　　　　　　　　　　　 （2）一共運來多少袋

47、大米？　24+48=72（袋）　　　　　　　　　 綜合算式：　24+242=72（袋）　　　　　　　　　　　　　　　 答：食堂共運來　72　袋大米。 例2：學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔多12只，學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？ 【思路點撥】：要求養(yǎng)白兔的只數(shù)，必須要知道灰兔的只數(shù)，根據(jù)題中灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，必須要知道黑兔的只數(shù)，題中已知，所以要先求灰兔的只數(shù)，再求白兔的只數(shù)。 （1）灰兔多少只？ 183=54（只） （2）白兔多少只？ 54+12=66（只） 綜合算式： 183+12 答

48、：學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了 66 只白兔。 例3：文峰超市運來雪碧80箱，運來可樂的箱數(shù)是雪碧的3倍，運來芬達180箱。三種飲料共運來多少箱？新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 【思路點撥】：要求三種飲料共運來多少箱，必須要知道三種飲料分析有多少箱，題中已知雪碧和芬達的箱數(shù)，因此要先求可樂的箱，再求三種飲料共運來多少箱。 （1）運來可樂多少箱？ 803=240（箱） （2）三種飲料共運來多少箱？ 80+240+180=500（箱） 綜合算式： 80+ 803+180 答：三種飲料共運來　500　箱。 拓展訓(xùn)練： 1、在學(xué)

49、雷鋒活動，三年級同學(xué)做好事73件，五年級同學(xué)做好事的件數(shù)是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？ 2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？ 3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數(shù)比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？ 4、學(xué)校體育器材室足球84只，是排球只數(shù)的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？ 5、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？ 第10講 應(yīng)用題（二） 專題分析：新

50、課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 一般應(yīng)用題的條件和問題變換的形式多，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，但只要善于分析、善于思考善于抓住關(guān)鍵，不管什么問題都能迎刃而解。解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量關(guān)系，了解題中條件和條件、條件和問題之間的聯(lián)系，找出解題方法，靈活解題。 例1：用一個杯子向一個空瓶里倒牛奶，若倒進去2杯牛奶，連瓶共重450克，若倒進5杯牛奶連瓶共重750克，一杯牛奶和一個空瓶各重多少克？ 【思路點撥】根據(jù)題目的條件，我們可以寫出兩個關(guān)系式： 2杯牛奶的重量+1個空瓶的重量=450克 5杯牛奶的重量+1個空瓶的重量=750克 比較兩式，可得：

51、 （750-450）（5-2）=100（克） 450-1002=250（克） 答：一杯牛奶重100克，一個空瓶重250克。 例2：一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個盒子里，把黃色珠子分放在6個盒子里，把綠色珠子分放在5個盒子里，那么每個盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏色的珠子各多少粒？ 【思路點撥】把120粒珠子分放到盒子里以后，每個盒子里珠子粒數(shù)相等，那么就可以用120（6+9+5）=6（粒）求到每個盒子里珠子的粒數(shù)，然后再求三種顏色的珠子各幾粒。 120（6

52、+9+5）=6（粒） 黃色珠子：66=36（粒） 紅色珠子：69=54（粒） 綠色珠子：65=30（粒） 答：紅色、黃色、綠色珠子分別是54粒、36粒、30粒。 例3：在6個筐里放著同樣多的雞蛋。如果從每個筐里拿出50個雞蛋，則6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和。原來每個筐里有雞蛋多少個？ 【思路點撥】根據(jù)“6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和”，說明6個筐里取出的雞蛋個數(shù)的總和等于原來（6-2）=4（個）筐里雞蛋的總和，用取出的506=300（個）雞蛋除以4就可求到原來每個筐里雞蛋的個數(shù)。

53、 506（6-2）=75（個） 答：原來每個筐里有雞蛋75個。 拓展訓(xùn)練： 1、有一筐蘋果共重56千克，賣掉蘋果的一半，還剩下31千克，蘋果和筐各多少千克？ 2、小李開車從甲地到乙地，上午10時出發(fā)，計劃每小時行80千米，下午2小時到達乙地，結(jié)果實際到達時間為下午3時，實際每小時比計劃少行多少千米？ X Kb 1.C om 3、五個箱子里裝著同樣多的梨，如果從每個箱子里拿出30個梨，五個箱子里剩下的梨?zhèn)€數(shù)總和等于原來兩個箱子里的梨?zhèn)€數(shù)之和，原來每個箱子里有多少個梨？ 4、公園里有月季、菊花、郁金香共540盆，搬2盆菊花

54、，再搬4盆郁金香走，那么三種花便同樣多，原來這三種花各多少盆？ 5、全班同學(xué)吃水果，先平均分給8個小組，每小組7人，每人分到2個水果，一共要買多少水果？ 第11講：植樹問題 專題分析： 解答這類問題的關(guān)鍵是要弄清總距離、間隔長和棵樹三者之間的關(guān)系解答植樹問題要考慮植樹的方式：1、在不封閉的線路上植樹，棵樹=總距離間隔長+1；2、在封閉的線路上植樹，棵樹=總距離間隔長 例1：參加閱兵的戰(zhàn)士有1200人,平均分成5個大隊,隊距是7.5米.每隊6人為一排,排距是2米.整個隊伍的總長有多少米？ 由題意,隊伍總長為: 新 課 標(biāo) 第 一

55、網(wǎng) 7.5(5-1)+2(120056-1)5 =7.54+2395 =420(米) 答：整個隊伍的總長有420米。 例2：鋸一條4米長的圓柱形的鋼條,鋸5段耗時1小時20分.如果把這樣的鋼條鋸成半米長的小段,需要多少分鐘？ 由題意,所需時間為: 鋸一刀所需時間要鋸的刀數(shù). =(601+20)(5-1)(40.5-1) =8047 =140(分鐘) 答：需要140分鐘。 例3：在一個正方形的場地四周種樹,四個頂點都有一棵,這樣每邊都種有24棵,四周共種多少棵樹？ 由題意,四周共有:(24-1)

56、4=92(棵) 拓展訓(xùn)練： 1、填空題 （1）、在相距100米的兩樓之間栽樹,每隔10米栽1棵,共栽了 棵樹. （2）、圓形滑冰場周長400米,每隔20米裝一盞燈,共要裝 盞燈. （3）、一段公路長3600米,在公路兩旁每隔9米栽一棵梧桐樹,兩端都栽,共栽梧桐樹 棵. （4）、在一個半徑是125米的圓形花園周圍以等距離種白楊樹157棵,則兩樹間的距離是 米. （5）、一個湖泊周長1800米,沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹,每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹,湖泊周圍栽柳樹 棵,栽桃樹 棵. （6）、一塊三角形

57、地,三邊之長分別為156米、234米、186米,要在三邊上植樹,株距6米,三個角上各有一棵,共植樹 棵. （7）、一條馬路長440米,在路的兩旁每隔8米種一棵樹,兩邊都種,共種 棵樹. （8）、兩棵柳樹相距408米,計劃在這兩棵樹之間補栽小樹23棵,每兩棵樹間隔相等,則樹的間隔 米. （9）、公路的每邊相隔7米有一棵槐樹,芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151棵,電車的速度是每分鐘 米. （10）、國慶節(jié)接受檢閱的一列車隊共52輛,每輛車長4米,前后每輛車相隔6米,車隊每分鐘行駛105米.這列車隊要通過536米長的檢閱場地,要

58、 分鐘. 2、一人以不變的速度在小路上散步,從第一棵樹走到第12棵樹用了11分鐘,如果這個人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹？ 新-課-標(biāo)-第- 一-網(wǎng) 3、在一條長40米的大路兩側(cè)栽樹，從起點到終點一共載了22棵，已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等，問相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？ 4、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓時，乙恰好跑到3樓，照這樣計算，甲跑到17樓時，乙跑到多少層樓？ 5、一個圓形跑道長300米，沿跑道周圍每隔6米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗，跑到周圍各插了多少面紅旗和黃旗？ 6、

59、三年級880人進行了體操比賽，每22人排成一排，兩排中間隔1米，首尾兩排相隔多少米？ X| k |B| 1 . c|O |m 第12講：重疊問題 專題分析： 解答重疊問題時要用到數(shù)學(xué)中的一個重要原理——包含與排除原理，即當(dāng)兩個計數(shù)部分有重復(fù)包含時，為了不重復(fù)的計數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。 例1：小朋友排隊做操，小明從前數(shù)起排在第4個，從后數(shù)起排在第7個。這隊小朋友共有多少人？ 【思路點撥】 ○○○●○○○○○○ 如圖：4＋7－1 = 10（人） 例2：同學(xué)們排隊跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是

60、第4個。跳舞的共有多少人？ 【思路點撥】w W w .X k b 1.c O m 每排（列）有：4＋4－1 = 7（人） 共有：77 =49（人） 例3：把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條。這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？ 【思路點撥】 （30＋6）2 = 18（厘米） 答：原來兩段紙條各長18厘米。 拓展訓(xùn)練： 1、學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個，從右數(shù)起是第21個。這一行座位有多少個？ 2、把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成一

61、塊長35厘米的木板。中間重合部分長11厘米，這兩塊木板各長多少厘米？ 3、兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長66厘米，其中一根木棍長48厘米，中間重疊 部分長12厘米。另一根木棍長多少厘米？ 4、兩塊木板各長75厘米，像下圖這樣釘成一塊長130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 5、三（5）班有42名同學(xué)，會下象棋的有21名同學(xué)，會下圍棋的有17名，兩種棋都不會的有10名。兩種棋都會下的有多少名？ 6、（1）三（4）班做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人

62、，每人至少完成一種作業(yè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？ （2）兩塊木板各長90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長多少厘米？ 第13講：簡單枚舉 專題分析： 枚舉是一種常見的分析問題、解決問題的方法。一般地，要根據(jù)問題要求，一一列舉問題解答。運用枚舉法解應(yīng)用題時必須注意無重復(fù)、無遺漏，因此必須有次序、有規(guī)律的進行枚舉。 例1：新華書店有3種不同的英語書，4種不同的數(shù)學(xué)讀物銷售。小明想買一種英語書和一種數(shù)學(xué)讀物，共有多少種不同買法？ 【思路點撥】英1——數(shù)1，英1——數(shù)2，英1——數(shù)3，英1——數(shù)4； 英2——數(shù)

63、1，英2——數(shù)2，英2——數(shù)3，英2——數(shù)4； 英3——數(shù)1，英3——數(shù)2，英3——數(shù)3，英3——數(shù)4。 34 = 12（種） 例2：用2、3、5、7四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？ 【思路點撥】 分別是：2357、2375、2537、2573、2735、2753； 3257、1275、3527、3572、3725、3752； 5237、5273、5327、5372、5723、5732； 7235、7253、7325、7352、7523、7532 答：可以組成24個不同的四位數(shù)。 例3：一條公路上，共有8個站點。如果每個起點到終點只用一種車票（中間至少相隔3個車站），

64、那么共有多少種不同的車票？ 【思路點撥】 如圖，按要求可以有票的種類是：X Kb 1.C om ①⑤、①⑥、①⑦、①⑧、②⑥、②⑦、②⑧、③⑦、③⑧、④⑧； ⑧④、⑧③、⑧②、⑧①、⑦③、⑦②、⑦①、⑥②、⑥①、⑤①。 （4+3+2+1）2 = 20（種） 拓展訓(xùn)練： 1、用紅、黃、藍三種顏色涂圓圈，每個圓圈涂一種顏色，一共有多少種不同的涂法？ 2、一個長方形的周長是30厘米，如果它的長和寬都是整厘米數(shù)，那么這個長方形的面積有多少種可能值？ 3、把15個玻璃球分成數(shù)量不同的4堆，共有多少種不同的分法？ 4、上海、北京、天津三個城市

65、分別設(shè)有一個飛機場，它們之間通航一共需要多少種不同的機票？ 5、在長江的某一航線上共有6個碼頭，如果每個起點終點只許用一種船票（中間至少要相隔2個碼頭），那么這樣的船票共有多少種？ 第14講：等量代換 專題分析： “等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量，可以互相代換。“曹沖稱象”的故事中就運用了這種方法。因為只有當(dāng)大象與一船石頭重量相等時，兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的重量就可以了。 例1：△+△+△+□+□=53 □+□+△=27 求：△=？ □=？ 【思路點撥】 因為□+□+△=27 且△+△+△+□+□=53 所以△+△+27=53 所以△+△=26 △=13 所以□+□+13=27 所以□+□=14 ，□=7 例2：△+△+△+□+□=55 □+△+△=34 求：△=？