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1、1沐風教育#? ?思考: 在學校里在學校里, ,老師經常對學生說老師經常對學生說”如果你如果你的數學成績好的數學成績好, ,那么你的物理成績就那么你的物理成績就沒有什么大問題沒有什么大問題.”.” 按照這種說法按照這種說法, ,似乎學生的物理成績與似乎學生的物理成績與數學成績之間存在著一定的相關關系數學成績之間存在著一定的相關關系. .這種說法有根據嗎這種說法有根據嗎? ?2沐風教育#探究下面變量間的關系探究下面變量間的關系:1.球的體積與該球的半徑;2.糧食的產量與施肥量;3.小麥的畝產量與光照;4.勻速行駛車輛的行駛距離與時間;5.角與它的正切值3沐風教育#1 1、兩個變量之間的相關關系、

2、兩個變量之間的相關關系 兩個變量間存在著某種關系，帶兩個變量間存在著某種關系，帶有不確定性有不確定性( (隨機性），不能用函數隨機性），不能用函數關系精確地表達出來，我們說這兩個關系精確地表達出來，我們說這兩個變量具有變量具有相關關系相關關系. .4沐風教育#相關關系相關關系當自變量取值一定當自變量取值一定,因變量的因變量的取值帶有一定的隨機性（取值帶有一定的隨機性（ 非確定性關系非確定性關系)函數關系函數關系-函數關系指的是自變量和函數關系指的是自變量和因變量之間的關系是相互唯一確定的因變量之間的關系是相互唯一確定的.注：相關關系和函數關系的異同點注：相關關系和函數關系的異同點相同點：兩者均

3、是指兩個變量間的關系相同點：兩者均是指兩個變量間的關系不同點：函數關系是一種確定關系，不同點：函數關系是一種確定關系， 相關關系是一種非確定的關系。相關關系是一種非確定的關系。對相關關系的理解對相關關系的理解5沐風教育#1：下列兩變量中具有相關關系的是（：下列兩變量中具有相關關系的是（ ）A角度和它的余弦值角度和它的余弦值 B正方形的邊長和面積正方形的邊長和面積C成人的身高和視力成人的身高和視力 D 身高和體重身高和體重D練習：練習：6沐風教育#那么，該如何判斷兩個變量是否那么，該如何判斷兩個變量是否具有相關關系呢？具有相關關系呢？思考：思考：7沐風教育#年齡23273941454950脂肪9

4、.517.821.225.9 27.5 26.3 28.2年齡53545657586061脂肪29.6 30.231.430.8 33.5 35.2 34.6探究探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據：中，研究人員獲得了一組樣本數據：人體的脂肪百分比和年齡如下：如上的一組數據，你能分析人體的脂肪含量與年齡如上的一組數據，你能分析人體的脂肪含量與年齡 之間有怎樣的關系嗎？之間有怎樣的關系嗎？8沐風教育# 從上表發(fā)現，對某個人不一定有此規(guī)律，但對很多個體放在從上表發(fā)現，對某個人不一定有此規(guī)律，但對很多個體放在一一 起，就體現出起

5、，就體現出“人體脂肪隨年齡增長而增加人體脂肪隨年齡增長而增加”這一規(guī)律這一規(guī)律.而表而表中各年齡對應的脂肪數是這個年齡人群的樣本平均數中各年齡對應的脂肪數是這個年齡人群的樣本平均數.我們也可我們也可以對它們作統(tǒng)計圖、表，對這兩個變量有一個直觀上的印象和判以對它們作統(tǒng)計圖、表，對這兩個變量有一個直觀上的印象和判斷斷. 下面我們以年齡為橫軸，下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立脂肪含量為縱軸建立直角坐標系，作出各直角坐標系，作出各個點，個點，稱該圖為稱該圖為散點圖散點圖。如圖：55脂肪含量1015202530O202530 35 4045 5060 6553540年齡函數：利用圖像直觀地研究函

6、數是一種有效的方法。函數：利用圖像直觀地研究函數是一種有效的方法。類比：類比：9沐風教育#散點圖散點圖3).3).如果所有的樣本點都落在某一如果所有的樣本點都落在某一直線附近直線附近，變量之間就有變量之間就有線性相關關系線性相關關系 . .1).1).如果所有的樣本點都落在某一如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上函數曲線上, ,就用該函數來描述變量之間的關系，即變量之就用該函數來描述變量之間的關系，即變量之間具有間具有函數關系函數關系2).2).如果所有的樣本點都落在某一如果所有的樣本點都落在某一函數曲線附近函數曲線附近, ,變量之間就有變量之間就有相關關系相關關系。說明說明散點圖散點圖：用來

7、判斷兩個變量是否具有相關關系用來判斷兩個變量是否具有相關關系.10沐風教育#相關關系的判斷相關關系的判斷例例1：5個學生的數學和個學生的數學和 物理成績如下表：物理成績如下表：ABCDE數學8075706560物理7066686462畫出散點圖，并判斷它們是否有相關關畫出散點圖，并判斷它們是否有相關關系。系。數學成績數學成績解：解：由散點圖可見，兩者之間具有相關關系。由散點圖可見，兩者之間具有相關關系。11沐風教育#例例.已知兩個變量已知兩個變量x和和y具有線性相關關系具有線性相關關系,且且5次試驗的觀測數據如下次試驗的觀測數據如下:作出散點圖作出散點圖12沐風教育#從剛才的散點圖發(fā)現：從剛才

8、的散點圖發(fā)現：（）高原含氧量與海拔高度（）高原含氧量與海拔高度的相關關系，海平面以上，的相關關系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。海拔高度越高，含氧量越少。 （）汽車的載重和汽（）汽車的載重和汽車每消耗車每消耗1升汽油所行使的升汽油所行使的平均路程，平均路程，作出散點圖作出散點圖如右圖所示：如右圖所示：發(fā)現，發(fā)現，它們散布在從左上角到右它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內。下角的區(qū)域內。稱它們成稱它們成負相關負相關.O年齡越大體內脂肪含量越高年齡越大體內脂肪含量越高點散布在從左下角點散布在從左下角到右上角的區(qū)域到右上角的區(qū)域但有的兩個變量的相關不是如此，如：但有的兩個變量的相關不是如此，如

9、：稱它們成稱它們成正相關正相關。數學成績高的物理成績也高數學成績高的物理成績也高13沐風教育#2.下列關系屬于負相關關系的是（下列關系屬于負相關關系的是（ ）A.父母的身高與子女的身高父母的身高與子女的身高B.農作物產量與施肥的關系農作物產量與施肥的關系C.吸煙與健康的關系吸煙與健康的關系D.數學成績與物理成績的關系數學成績與物理成績的關系C C練習：練習：14沐風教育#我們再觀察它的圖像發(fā)現這些點大致分布在一條直線附我們再觀察它的圖像發(fā)現這些點大致分布在一條直線附 近近,像這樣，如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線像這樣，如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相線性相 關關系關關系,202530 35 4045 50 55 60 65年齡脂肪含量0510152025303540如何判斷兩個變量如何判斷兩個變量是否具有線性相關是否具有線性相關關系？關系？15沐風教育#小結：小結：（）理解相關關系（）理解相關關系（）判斷相關關系（）判斷相關關系散點圖散點圖（）分類：正相關、負相關（）分類：正相關、負相關線性相關線性相關練習：第頁、練習：第頁、16沐風教育#