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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 高三數(shù)學(理科)試題 2019.4 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，第I卷1—3頁，第Ⅱ卷3—5頁，共150分，測試時間120分鐘． 注意事項： 選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上． 第I卷(共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．把正確答案涂在答題卡上． 1．設全集，集合 A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1] 2．已知復數(shù)(i為虛數(shù)單位)，若為純

2、虛數(shù)，則 A． B．2 C． D． 3．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米，橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km／h，現(xiàn)對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調(diào)查，畫出頻率分布直方圖(如圖)，根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90)的車輛數(shù)和行駛速度超過90km／h的頻率分別為 A．300，0.25 B．300，0.35 C．60，0.25 D．60，0.35 4．已知橢圓與雙曲線的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為 A． B． C． D．

3、 5．的展開式中，含項的系數(shù)為 A． B． C．12 D．60 6．△ABC的面積為， A．5或1 B． C．1 D．或1 7．如圖，在且角坐標系中，過原點O作曲線的切線，切點為P，過點P分別作軸的垂線，垂足分別為A，B，在矩形OAPB中隨機選取一點，則它在陰影部分的概率為 A． B． C． D． 8．設都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 9．已知函數(shù)(表示不超過的最大整數(shù))，若恰有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是 A．

4、 B． C． D． 10．已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于對稱，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是 A． B． C． D． 11．已知橢圓的左右焦點分別為，過點的直線與橢圓交于P，Q兩點．若△PF2Q的內(nèi)切圓與線段PF2在其中點處相切，與PQ相切于點，則橢圓的離心率為 A． B． C． D． 12．已知在中，，點P為BC邊上的動點，則的最小值為 A．2 B． C． D． 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置． 13．設滿足約束條件的最

5、小值是，則的值為__________． 14．若__________． 15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為___________． 16．已知函數(shù)有兩個極值點的取值范圍為__________. 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分12分) 數(shù)列的前n項和為，且．數(shù)列滿足，其前項和為。 (1)求數(shù)列的通項公式； (2)設，求數(shù)列的前項和. 18．(本小題滿分12分) 如圖，在正三棱柱中，AB=AA1=2，E，F(xiàn)分別為AB，的中點． (1)求證：平面ACF；

6、 (2)求平面與平面ACF所成二面角(銳角)的余弦值． 19．(本小題滿分12分) 2020年，山東省高考將全面實行“3+[6選3]”的模式(即：語文、數(shù)學、外語為必考科目，剩下的物理、化學、歷史、地理、生物、政治六科任選三科進行考試)．為了了解學生對物理學科的喜好程度，某高中從高一年級學生中隨機抽取200人做調(diào)查．統(tǒng)計顯示，男生喜歡物理的有64人，不喜歡物理的有56人；女生喜歡物理的有36人，不喜歡物理的有44人． (1)據(jù)此資料判斷是否有75％的把握認為“喜歡物理與性別有關(guān)” (2)為了了解學生對選科的認識，年級決定召開學生座談會．現(xiàn)從5名男同學和4名女同 學(其中3男2女喜歡物

7、理)中，選取3名男同學和2名女同學參加座談會，記參加座談 會的5人中喜歡物理的人數(shù)為X，求X的分布列及期望E(X)． . 20．(本小題滿分12分) 已知點P在拋物線上，且點P的橫坐標為2，以P為圓心，為半徑的圓(O為坐標原點)與拋物線的準線交于M，N兩點，且． (1)求拋物線的方程； (2)若拋物線的準線與y軸的交點為H，過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A，B，且 的值． 21．(本小題滿分12分) 已知函數(shù)． (1)當為何值時，軸為曲線的切線， (2)用表示中的最大值，設函數(shù)，當時，討論零點的個數(shù)． 請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 22．(本小題滿分10分) 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，)．以坐標原點O為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為． (1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程； (2)若直線與曲線C相交于A，B兩點，且，求直線的方程． 23．(本小題滿分10分) 已知函數(shù)． (1)求不等式的解集； (2)若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍．  專心---專注---專業(yè)